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Lección 4Sumar y restar decimales con muchos dígitos distintos de cero

Practiquemos la suma y la resta de decimales.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo resolver problemas que involucren la suma y la resta de decimales.

4.1 El costo de una impresión fotográfica

  1. Estas son tres maneras de escribir el cálculo de una resta. ¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

    Three set-ups for the subtraction calculation 5 subtract 0 point 1 7. In the leftmost calculation, 5 is on top with the subtract 0 point 1 7 beneath, and the 5 and 0 line up vertically. In the center calculation, 5 is on top with the subtract 0 point 1 7 beneath, and the 5 and 1 line up vertically. In the rightmost calculation, 5 is on top with the subtract 0 point 1 7 beneath and the 5 and 7 line up vertically.

  2. Clare compró una foto por 17 centavos y pagó con un billete de $5. Mira la pregunta anterior. ¿Cuál de las maneras de escribir los números podría utilizar Clare para hallar el cambio que debe recibir? Prepárate para explicar cómo lo sabes.

  3. Halla la cantidad de cambio que Clare debe recibir. Muestra tu razonamiento y prepárate para explicar cómo calcular la diferencia de 0.17 y 5.

4.2 Decimales en todas partes

  1. Halla el valor de cada expresión. Muestra tu razonamiento.

    1. 11.3 - 9.5
    1. 318.8 - 94.63
    1. 0.02 - 0.0116

  2. Discute con un compañero:

    • ¿Qué método o métodos utilizaste en la pregunta anterior? ¿Por qué?
    • ¿De qué manera fueron efectivos tus métodos? ¿Hubo alguna expresión para la que tus métodos no funcionaran tan bien como esperabas?
  3. La abuela de Lin hizo un pedido de agujas de 0.3125 pulgadas de largo para aplicarse su medicamento, pero el farmaceuta le envió agujas de 0.6875 pulgadas de largo. ¿Cuánto más miden las agujas que recibió que las que pidió? Muestra tu razonamiento.
  4. Hay 0.162 litros de agua en una botella de 1 litro. ¿Cuánta agua se debe agregar a la botella para que contenga exactamente 1 litro? Muestra tu razonamiento.
  5. Un micrómetro es una millonésima de un metro. Un glóbulo rojo tiene aproximadamente 7.5 micrómetros de diámetro. Un grano grueso de arena tiene alrededor de 70 micrómetros de diámetro. Halla la diferencia entre los dos diámetros en metros. Muestra tu razonamiento.

4.3 Números desconocidos

Escribe los dígitos desconocidos en cada cálculo, de manera que el valor de cada suma o diferencia sea correcto. Prepárate para explicar tu razonamiento.

¿Estás listo para más?

En un acertijo criptoaritmético, los dígitos del 0 al 9 se representan usando las primeras 10 letras del alfabeto. Utiliza tu conocimiento sobre suma de decimales para encontrar qué dígitos van con las letras A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. ¿Cuántas posibilidades puedes encontrar?

Resumen de la lección 4

Los diagramas en base diez funcionan mejor para representar restas de números con pocos dígitos diferentes de cero, como 0.16 - 0.09 . Para números con muchos dígitos diferentes de cero, como 0.25103 - 0.04671 , dibujar el diagrama en base diez podría tomar mucho tiempo. Con los cálculos verticales, podemos hallar eficientemente esta diferencia.

Pensar en diagramas en base diez nos puede ayudar a comprender este cálculo.

A setup for the subtraction calculation 0 point 2 5 1 0 3 subtract 0 point 0 4 6 7 1 results in 0 point 1 0 4 3 2. The number 0 point 2 5 1 0 3 is on top with the subtract 0 point 0 4 6 7 1 beneath, and the 0 from the first number lines up vertically with the 0 from the second number, the 2 from the first number lines up vertically with the 0 from the second, the 5 from the first number lines up vertically with the 4 from the second, and so on. The 1 in the thousandths place of the first number is unbundled to make ten groups of ten thousandths. The five in the hundredths place has 1 unbundled to make 4 hundredths and 10 thousandths.

La milésima en 0.25103 se desagrupa (o descompone) para formar 10 diezmilésimas, de manera que podemos restar 7 diezmilésimas. De manera similar, una de las centésimas en 0.25103 se desagrupa (o descompone) para formar 10 milésimas.

Problemas de práctica de la lección 4

  1. Para cada problema de resta, marca el cálculo correcto.

    1. 7.2 - 3.67
    2. 16 - 1.4

  2. Explica cómo podrías hallar la diferencia entre 1 y 0.1978.

  3. La etiqueta de una bolsa de chocolates dice que esta contiene 0.384 libras. El peso exacto de los chocolates es 0.3798 libras.

    1. ¿Son los chocolates más pesados o más livianos que el peso escrito en la etiqueta? Explica cómo lo sabes.
    1. ¿Cuánto más pesados o livianos que lo dicho en la etiqueta son los chocolates? Muestra tu razonamiento.

  4. Completa los cálculos para que cada uno muestre la suma correcta.

  5. Una empresa de envíos está cargando cajas con forma de cubo en un contenedor más grande que tiene forma de cubo. Los cubos más pequeños tienen lados de longitud  2\frac12 pies y el contenedor de envío más grande tiene lados de longitud 10 pies. ¿Cuántas cajas caben en el contenedor de envíos grande? Explica tu razonamiento.

  6. Por cada 9 clientes, el cocinero prepara 2 barras de pan. Esta es una recta numérica doble que muestra distintos números de clientes y las barras que se preparan.

    1. Completa la información que falta.
    2. La misma información se muestra en la tabla. Completa la información que falta. 
      clientes barras
      9 2
      4
      27
      14
      1

    1. Usa cualquiera de las representaciones para responder estas preguntas.

      • ¿Cuántas barras se necesitan para 63 clientes?

      • ¿Cuántos clientes hay si el cocinero ha preparado 20 barras?

      • ¿Cuánto de una barra se prepara para cada cliente?