Lección 1Diagramas de cinta y ecuaciones
Veamos cómo los diagramas de cinta y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.
Metas de aprendizaje:
- Puedo saber si una ecuación podría representar o no un diagrama de cinta.
- Puedo usar un diagrama de cinta para representar una situación.
1.1 ¿Cuál diagrama es cuál?
Estos son dos diagramas. Uno representa . El otro representa . ¿Cuál es cuál? Marca la longitud de cada diagrama.
1.2 Emparejemos diagramas de cinta y ecuaciones
Estos son dos diagramas de cinta. Empareja cada ecuación con uno de los diagramas de cinta.
1.3 Dibujar diagramas para ecuaciones
Para cada ecuación, dibuja un diagrama y encuentra el valor de la variable que hace que se cumpla la igualdad.
¿Estás listo para más?
Estás caminando por una carretera buscando un tesoro. La carretera se divide en tres caminos. Hay un guardia en cada camino. Sabes que solamente uno de los guardias dice la verdad y que los otros dos mienten. Esto es lo que dicen:
- Guardia 1: el tesoro está por este camino.
- Guardia 2: por este camino no hay tesoro, busca en otro lado.
- Guardia 3: el primer guardia miente.
Resumen de la lección 1
Los diagramas de cinta nos pueden ayudar a entender las relaciones entre cantidades y la manera en la que las operaciones describen esas relaciones.
El diagrama A tiene 3 partes que suman 21. Cada parte está indicada con la misma letra (), por lo cual sabemos que las tres partes son iguales. Estas son algunas ecuaciones que representan al diagrama A.
Observa que el número 3 no se ve en el diagrama. El 3 se obtiene al contar 3 cajas que representan 3 partes iguales del 21.
Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para encontrar que el valor de es 7.
El diagrama B tiene 2 partes que suman 21. Estas son algunas ecuaciones que representan al diagrama B:
Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para encontrar que el valor de es 18.
Problemas de práctica de la lección 1
Considera esta ecuación:
- Dibuja un diagrama de cinta para representar la ecuación.
- ¿Qué parte del diagrama muestra la cantidad ? ¿Y la cantidad 4? ¿Y la cantidad 17?
- ¿Cómo muestra el diagrama que tiene el mismo valor que 17?
Diego está intentando encontrar el valor de en . Él dibuja este diagrama, pero no está seguro de cómo proceder:
- Completa el diagrama de cinta de forma que represente la ecuación .
- Encuentra el valor de .
Para cada ecuación, dibuja un diagrama de cinta y encuentra el valor desconocido.
Asocia cada ecuación con uno de los dos diagramas de cinta.
Una compradora pagó $2.52 por 4.5 libras de papas, $7.75 por 2.5 libras de brócoli y $2.45 por 2.5 libras de peras. ¿Cuál es el precio unitario de cada artículo que compró? Muestra tu razonamiento.
Una botella de bebida hidratante contiene 16.9 onzas líquidas. Andre bebió el 80% de la botella. ¿Cuántas onzas líquidas bebió Andre? Muestra tu razonamiento.
La dosis diaria recomendada de calcio para un estudiante de sexto grado es 1,200 mg. Un vaso de leche tiene el 25% de la dosis diaria recomendada de calcio. ¿Cuántos miligramos de calcio hay en un vaso de leche? Si tienes dificultades, considera usar la recta numérica doble.
