Lección 2Temperaturas cambiantes
Sumemos números con signo.
Metas de aprendizaje:
- Puedo utilizar una recta numérica para sumar números positivos y negativos.
2.1 ¿Cuál es diferente?: flechas
¿Qué pareja de flechas es diferente?
2.2 Más caliente y más frío
-
Completa la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para cada situación.
inicio () cambio () final () ecuación de suma a +40 10 grados más caliente +50 b +40 5 grados más frío c +40 30 grados más frío d +40 40 grados más frío e +40 50 grados más frío -
-
Completa la tabla y dibuja una diagrama de recta numérica para cada situación.
inicio () cambio () final () ecuación de suma a -20 30 grados más caliente b -20 35 grados más caliente c -20 15 grados más caliente d -20 15 grados más frío -
¿Estás listo para más?
![](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBdlFtIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--76551623a9ec7d74e0a56b8c66ebff1e049ea391/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.5.B2.Revised.Image.03b.png)
Para los números y representados en la figura, ¿qué expresión es igual a ?
2.3 Temperaturas de invierno
- Un día de invierno, la temperatura en Houston es Celsius. Encuentra las temperaturas en estas otras ciudades. Explica o muestra tu razonamiento.
- En Orlando, la temperatura es más caliente que en Houston.
- En Salt Lake City, la temperatura es más fría que en Houston.
- En Mineápolis, la temperatura es más fría que en Houston.
- En Fairbanks, la temperatura es más fría que en Mineápolis. ¿Cuál es la temperatura en Fairbanks?
- Usa el applet de termómetro para verificar tus respuestas y explorar tus propios escenarios.
Resumen de la lección 2
Si la temperatura afuera es y esta aumenta en , entonces podemos sumar la temperatura inicial y el cambio en la temperatura para encontrar la temperatura final.
Si la temperatura disminuye en , podemos restar para encontrar la temperatura final, o podemos pensar en el cambio como . Nuevamente, podemos sumar para encontrar la temperatura final.
En general, podemos representar un cambio en la temperatura con un número positivo si esta aumenta y con un número negativo si disminuye. Luego podemos encontrar la temperatura final al sumar la temperatura inicial y el cambio. Si la temperatura es y la temperatura disminuye en , entonces podemos sumar para encontrar la temperatura final.
Podemos representar números con signo mediante flechas en la recta numérica. Podemos representar números positivos con flechas que comienzan en cero y apuntan a la derecha. Por ejemplo, esta flecha representa +10 porque tiene 10 unidades de longitud y apunta hacia la derecha.
![A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the left, and ends at negative 4.There is a solid dot indicated at 4.](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBcm9mIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--7f384eba50ec38780a478249fa41cfbe6d824805/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.5.B.pdf-56.png)
Podemos representar números negativos con flechas que comienzan en 0 y apuntan a la izquierda. Por ejemplo, esta flecha representa -4 porque tiene 4 unidades de longitud y apunta hacia la izquierda.
![A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the left, and ends at negative 4.There is a solid dot indicated at 4.](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBcnNmIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--ad66e2116434884e498f18b1e3384b0ba8c28aa3/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.5.B.pdf-53.png)
Para representar suma, colocamos las flechas "punta con cola". Así, este diagrama representa :
![A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the right, and ends at 3. A second arrow starts at 3, points to the right, and ends at 8. there is a solid dot indicated at 8.](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBcndmIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--521b85cb26d7a7e91a75542fbbbf2e8e687d0b65/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.5.B.pdf-54.png)
Y este representa :
![A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the right, and ends at three. A second arrow starts at 3, points to the left, and ends at negative 2. There is a solid dot indicated at negative](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBcjBmIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--8ee886d639d4f2afd04f035229b0201deae0a0b2/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.5.B.pdf-55.png)
Problemas de práctica de la lección 2
- La temperatura es -2. Si la temperatura aumenta en 15, ¿cuál es la nueva temperatura?
- A la medianoche la temperatura es -6. Al mediodía la temperatura es 9. ¿En cuánto aumentó la temperatura?
Completa cada desigualdad con un número que la haga verdadera.
- _____ <
- _____ <
- < _____ <
- _____ >
Dibuja un diagrama para representar cada una de estas situaciones. Luego escribe una expresión de suma que represente la temperatura final.
- La temperatura era y bajó .
- La temperatura era y subió .
- La temperatura era y bajó .
Decide si cada una de las tablas podría representar una relación proporcional. Si la relación puede ser proporcional, ¿cuál sería la constante de proporcionalidad?
-
El número de ruedas en un grupo de buses.
número de buses número de ruedas ruedas por cada bus 5 30 8 48 10 60 15 90 -
El número de ruedas de un tren.
número de vagones número de ruedas ruedas por cada vagón 20 184 30 264 40 344 50 424
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Noah fue designado para hacer 64 galletas para la feria de pastelería. Él hizo 125% de esta cantidad. El 90% de las galletas que hizo se vendieron. ¿Cuántas galletas de Noah quedaron después de la venta de pastelería?