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Lección 12Poblaciones más grandes

Comparemos grupos más grandes.

Metas de aprendizaje:

  • Cuando leo o escucho una pregunta estadística, puedo identificar la población en estudio y dar un ejemplo de una muestra de esa población.
  • Puedo explicar por qué puede ser útil recolectar datos de una muestra de una población.

12.1 Primer nombre versus apellido

Considera la pregunta: "En general, ¿los estudiantes de esta escuela tienen más letras en su primer nombre o en su apellido? ¿Cuántas letras más?"

  1. ¿Cuáles son algunas formas en las que podrías obtener algunos datos para responder la pregunta?
  2. El otro día, comparamos las estaturas de las personas en equipos diferentes y las duraciones de las canciones en álbumes diferentes. ¿Qué hace que esta pregunta sobre los nombres y apellidos sea más difícil de responder que esas preguntas?

12.2 John Jacobjingleheimerschmidt

Continuemos considerando la pregunta del calentamiento: en general, ¿los estudiantes de esta escuela tiene más letras en su primer nombre o en su apellido? ¿Cuántas letras más?

  1. ¿Cuántas letras hay en tu primer nombre?, ¿cuántas hay en tu apellido?

  2. ¿El número de letras en tu primer nombre y en tu apellido te da suficiente información para sacar conclusiones sobre los nombres de los estudiantes de toda la escuela? Explica tu razonamiento.

  3. Tu profesor te va a dar los datos de toda la clase. Anota la media del número de letras y la desviación media absoluta de cada conjunto de datos.

    1. Los primeros nombres de los estudiantes de tu clase.
    2. Los apellidos de los estudiantes de tu clase.
  4. ¿Cuál media es más grande? ¿Por cuánto? ¿Qué te dice esta diferencia sobre la situación?
  5. ¿La media del número de letras en los primeros nombres y apellidos de todos los de tu clase te da suficiente información para sacar conclusiones sobre los nombres y apellidos de los estudiantes de toda la escuela? Explica tu razonamiento.

12.3 Hermanos y mascotas

Consideren la pregunta: "¿Los niños que son hijos únicos tienen más mascotas?".

  1. Anteriormente, usamos información sobre las personas de su clase para responder una pregunta sobre toda la escuela. ¿Encuestar únicamente a las personas de su clase les daría suficiente información para responder esta nueva pregunta? Expliquen su razonamiento.
  2. Si tuvieran que responder esta pregunta antes del final de la clase de hoy, ¿cómo recolectarían datos para responder la pregunta?
  3. Si tuvieran que volver mañana con la respuesta de esta pregunta, ¿cómo recolectarían datos para responder la pregunta?
  4. Si alguien más en la clase llegara mañana con una respuesta diferente a la de ustedes, ¿qué querría decir eso? ¿Cómo determinarían cuál respuesta es mejor?

12.4 Muestreo de la población

Para cada pregunta, identifica la población y una posible muestra.

  1. ¿Cuál es la media del número de páginas de las novelas que estuvieron en la lista de mejor vendidos en los años 90?
  2. ¿Qué fracción de automóviles nuevos vendidos entre agosto de 2010 y octubre de 2016 fueron hechos en los Estados Unidos?
  3. ¿Cuál es el ingreso medio de los profesores en Norteamérica?
  4. ¿Cuál es el promedio de vida de los demonios de Tasmania?

¿Estás listo para más?

Con frecuencia los partidos políticos usan muestras para sondear a las personas sobre asuntos importantes. Un método común es llamar a las personas y preguntar sus opiniones. Aunque, en la mayoría de los lugares no tienen permitido llamar a teléfonos celulares. Explica cómo esta restricción puede resultar en muestras inadecuadas de la población.

Resumen de la lección 12

Una población es un conjunto de personas o cosas que queremos estudiar. Estos son algunos ejemplos de poblaciones:

  • Todas las personas del mundo
  • Todos los estudiantes de séptimo de una escuela
  • Todas las manzanas cultivadas en EE. UU.

Una muestra es un subconjunto de una población. Estos son algunos ejemplos de muestras de las poblaciones en la lista:

  • Los líderes de cada país
  • Los estudiantes de séptimo que están en la banda escolar
  • Las manzanas de la cafetería de la escuela 

Cuando queremos conocer más acerca de una población pero no es factible recolectar datos de todos en la población, generalmente recolectamos datos de una muestra. En la siguiente lección, vamos a aprender cómo escoger una muestra que puede ayudar a responder preguntas sobre la totalidad de la población.

Términos del glosario

muestra

Una muestra es una parte de la población. Por ejemplo, si la población consiste de todos los estudiantes de séptimo grado, una muestra de esa población podría ser todos los estudiantes de séptimo grado que están en una banda.

población

Una población es un conjunto de personas o cosas que queremos estudiar.

Por ejemplo, si queremos estudiar la estatura de las personas que conforman distintos equipos deportivos, la población sería todas las personas de esos equipos.

Problemas de práctica de la lección 12

  1. Supón que estás interesado en saber cuánto tiempo pasan al aire libre los estudiantes de séptimo de tu escuela en un típico día de escuela.

    Elige todas las muestras que son parte de la población en la que estás interesado.

    1. Los 20 estudiantes en una clase de matemáticas de séptimo grado.

    2. Los primeros 20 estudiantes en llegar a la escuela en un día concreto.

    3. Los estudiantes de séptimo grado que participan en una feria de ciencia realizada por las cuatro escuelas secundarias en un distrito escolar.

    4. Los 10 estudiantes de séptimo en el equipo de fútbol de la escuela.

    5. Los estudiantes del equipo de debate de la escuela.

  2. Para cada ejemplo dado, di dos poblaciones posibles a las que podrían pertenecer.

    1. Muestra: los precios de las manzanas en dos tiendas que están cerca de tu casa.
    2. Muestra: los días de la semana en que los estudiantes de tu clase de matemáticas pidieron comida a domicilio durante la semana pasada.
    3. Muestra: las temperaturas diarias más altas de las ciudades capitales de los 50 estados de EE.UU. durante el último año.

  3. Una academia de arte organiza una feria de pastelería los viernes para recaudar fondos para materiales de arte. Esta es la cantidad de galletas que vendieron cada semana durante el otoño y la primavera:

    otoño 20 26 25 24 29 20 19 19 24 24
    primavera 19 27 29 21 25 22 26 21 25 25

    1. Encuentra la media de la cantidad de galletas que se vendieron durante el otoño y la primavera.

    2. La MAD para los datos del otoño es 2.8 galletas. La MAD para los datos de la primavera es 2.6 galletas. Expresa la diferencia entre las medias como un múltiplo de la MAD más grande.

    3. Basado en estos datos, ¿piensas que las ventas fueron en general mayores en primavera que en el otoño?

  4. Si se lanzan 6 monedas, halla la probabilidad de que haya por lo menos 1 cara.

  5. En una escuela se venden velas para recaudar fondos. Se deja el 40% del total de las ventas como comisión y se paga el resto a la empresa de velas.

    precio de la vela número de velas vendidas
    vela pequeña: $11 68
    vela mediana: $18 45
    vela grande: $25 21

    ¿Cuánto dinero debe pagar la escuela a la empresa de velas?