Open Up Resources Logo

Lección 19Comparemos poblaciones con amigos

Comparemos grupos haciendo preguntas importantes.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo decidir qué información necesito para poder comparar dos poblaciones con base en una muestra de cada una.

19.1 Características de representaciones gráficas

Los diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajas son maneras diferentes de representar conjuntos de datos gráficamente.

¿Cuál de esas representaciones gráficas sería la más fácil de usar para encontrar cada una de las siguientes características de los datos?

  1. La media
  2. La mediana
  3. La desviación media absoluta
  4. El rango intercuartil
  5. La simetría

19.2 Falta de información: comparemos poblaciones

Tu profesor te dará o una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas los datos de la tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da una tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa qué información necesitas para responder la pregunta.
  2. Pide a tu compañero la información específica que necesitas.
  3. Explica a tu compañero cómo vas a usar esa información para resolver el problema.
  4. Resuelve el problema y explica tu razonamiento a tu compañero.

Si tu profesor te da una tarjeta de datos:

  1. Lee la información de tu tarjeta en silencio.
  2. Pregunta a tu compañero: "¿Qué información específica necesitas?". Espera a que tu compañero te pida la información. Dale únicamente la información que esté en la tarjeta (¡no le ayudes a descifrar nada a tu compañero!).
  3. Antes de darle la información a tu compañero, pregúntale "¿por qué necesitas esa información?".
  4. Cuando tu compañero haya resuelto el problema, pídele que te explique su razonamiento y escucha su explicación.

Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

¿Estás listo para más?

¿Hay una diferencia significativa entre los mejores rendimientos deportivos de dos décadas diferentes? Escoge una variable de tu deporte favorito (por ejemplo, home runs en béisbol, clavadas en voleibol, aces en tenis, tapadas en fútbol, etc.) y compara los líderes en cada año de dos décadas diferentes. ¿El rendimiento en una década es significativamente diferente al de la otra?

19.3 Comparemos con características conocidas

  1. Un graduado universitario está considerando dos compañías diferentes para postularse a un trabajo. Acme Corp tiene esta lista de muestra de salarios en su sitio web:
    $45,000 $55,000 $140,000 $70,000 $60,000 $50,000

    ¿Qué salario típico necesitaría tener Summit Systems para tener una diferencia significativa con Acme Corp? Explica tu razonamiento.

  2. El gerente de una fábrica se pregunta si deberían mejorar sus equipos. El gerente lleva un registro de cuántos productos defectuosos se elaboran cada día durante una semana.
    6 7 8 6 7 5 7
    El equipo nuevo garantiza un promedio de 4 o menos productos defectuosos por día. ¿Hay una diferencia significativa entre el equipo nuevo y el viejo? Explica tu razonamiento.

Resumen de la lección 19

Cuando usamos muestras para comparar dos poblaciones, se deben considerar muchos factores.

  • ¿Las muestras son representativas de sus poblaciones? Si la muestra está sesgada, entonces puede que no tenga el mismo centro y variabilidad de la población.
  • ¿Cuáles características de las poblaciones tiene sentido comparar: la media, la mediana o una proporción?
  • ¿Qué tan variables son los datos? Si los datos están muy dispersos, puede ser más difícil sacar conclusiones acertadas.

Al intentar comparar grupos es importante saber hacer las preguntas correctas para lograr interpretar los resultados de forma acertada.

Problemas de práctica de la lección 19

  1. Un agente de una agencia de publicidad pregunta a una muestra aleatoria de personas cuántos episodios de un programa de televisión ven cada día. Los resultados se muestran en el diagrama de puntos.

    En este momento la agencia tiene publicidad en un programa diferente, pero quiere cambiarse a este programa siempre y cuando el número típico de episodios no sea significativamente menor.

    1. ¿Qué medida de centro y medida de variación del programa actual en el que promocionan necesitaría el agente para evaluar si hay una diferencia significativa? Explica tu razonamiento.
    2. ¿Cuáles son los valores de estas características en los datos del diagrama de puntos?
    3. ¿Qué valores de estas características serían significativamente diferentes si la medida de variabilidad del programa en el que tienen publicidad es semejante? Explica tu razonamiento.

  2. Jada quiere saber si hay una diferencia significativa entre la media del número de amigos en redes sociales de adolescentes y adultos. Ella mira la cantidad de amigos de sus 10 amigos más populares y la cantidad de amigos de 10 de los amigos de sus padres. Luego, ella calcula la media y la MAD de cada muestra y determina que hay una diferencia significativa. El papá de Jada le dice que él piensa que ella no llegó a la conclusión correcta. Jada revisa sus cálculos y todo está bien. ¿Estás de acuerdo con su padre? Explica tu razonamiento.

  3. El peso medio de una muestra de cierto tipo de anillos hechos de platino es 8.21 gramos. El peso medio de una muestra de cierto tipo de anillos hechos de oro es 8.61 gramos. ¿Hay una diferencia significativa entre los pesos de los dos tipos de anillos? Explica tu respuesta.

  4. Las longitudes de una muestra aleatoria de 20 machos y 20 hembras de ballenas jorobadas se midieron en pies, y se usaron para crear el siguiente diagrama de cajas.

    Estima la mediana de las longitudes de las ballenas jorobadas machos y hembras basándose en estas muestras.