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Lección 5Más gráficas de funciones

Interpretemos gráficas de funciones. 

Metas de aprendizaje:

  • Puedo explicar la historia contada por la gráfica de una función.

5.1 ¿Cuál es diferente?: gráficas

¿Cuál gráfica es diferente? 

5.2 Tiempo y temperatura

La gráfica muestra la temperatura entre el mediodía y la medianoche de cierto día en una ciudad.

  1. ¿Hizo más calor a las 3:00 p.m. o a las 9:00 p.m.?
  2. Aproximadamente, ¿cuándo fue más alta la temperatura?
  3. Encuentra otro momento en que la temperatura fue igual a la de las 4:00 p.m.
  4. ¿Cambió más la temperatura entre la 1:00 p.m. y las 3:00 p.m., o entre las 3:00 p.m. y las 5:00 p.m.?
  5. ¿Esta gráfica muestra que la temperatura es una función del tiempo o que el tiempo es una función de la temperatura? 
  6. Si la entrada para la función es 8, ¿cuál es la salida? ¿Qué te dice esto sobre el tiempo y la temperatura? 

5.3 Basura

  1. La gráfica muestra la cantidad de basura producida en Estados Unidos cada año entre 1991 y 2013. 
    1. ¿La cantidad de basura creció o decreció entre 1999 y 2000? 
    2. ¿La cantidad de basura creció o decreció entre 2005 y 2009? 
    “Garbage dump” por PublicDomainPictures vía Pixabay. Dominio público.
    1. Entre 1991 y 1995, la basura creció durante los primeros tres años y luego decreció durante el cuarto año. Describe cómo cambió la cantidad de basura entre 1995 y 2000. 
  2. La gráfica muestra el porcentaje de basura que se recicló entre 1991 y 2013. 
    1. ¿Cuándo creció el porcentaje de basura reciclada?
    2. ¿Cuándo decreció el porcentaje de basura reciclada?
    3. Cuenta la historia del cambio en el porcentaje de basura reciclada en los Estados Unidos en este periodo de tiempo.

¿Estás listo para más?

Consulta la gráfica en la primera parte de la actividad.

  1. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida creció con respecto al año anterior, pero no tanto como creció el año siguiente.
  2. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida creció con respecto al año anterior, y luego creció en una cantidad menor el año siguiente.
  3. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida decreció con respecto al año anterior, pero no tanto como decreció el año siguiente.
  4. Encuentra un año en el que la cantidad de basura producida decreció con respecto al año anterior, y luego decreció en una cantidad menor el año siguiente.

Resumen de la lección 5

Esta es una gráfica que muestra la temperatura en una ciudad como una función del tiempo después de las 8:00 p.m.

The graph of a curve on the coordinate plane. The horizontal axis is labeled “time in hours after 8 pm” and the numbers 1 through 11 are indicated. The vertical axis is labeled “temperature in degrees Fahrenheit” and the numbers 45 through 60, in increments of 3 are indicated. The curve starts on the vertical axis at the point 0 comma 60, and moves downwards and to the right. It continues downward until reaching a minimum point of 8 comma 45, turns, and then moves upward and to the right, passing through the point 11 comma 57.

La gráfica de una función nos dice qué está sucediendo en el contexto que la función representa. En este ejemplo, la temperatura empieza en  60^\circ F a las 8:00 p.m. Decrece durante la noche, alcanzando su punto más bajo 8 horas después de las 8:00 p.m., es decir a las 4:00 a.m. Luego, empieza a crecer de nuevo.

Problemas de práctica de la lección 5

  1. Empareja cada diagrama con la función descrita, luego etiqueta los ejes apropiadamente.



    1. La función tiene como entrada la edad de un roble y como salida una predicción de la altura h del árbol.
    2. La función tiene como entrada la longitud de arista e de un cubo y como salida el volumen v .
    3. La función tiene como entrada la distancia recorrida d y predice la cantidad  f de combustible que queda en el tanque.
    4. La función tiene como entrada la altura h de un triángulo de base 12, y como salida el área a .
    5. La función tiene como entrada la hora del día t y predice la temperatura T .
    6. La función tiene como entrada la hora del día t y predice el número c de automóviles lavados en un lavadero de automóviles de estudiantes.

  2. La solución a un sistema de ecuaciones es: (6,\text-3) . Elige dos ecuaciones que podrían conformar el sistema.

    1. y=\text-3x+6
    2. y=2x-9
    3. y=\text-5x+27
    4. y=2x-15
    5. y=\text-4x+27

  3. Un automóvil viaja por una pequeña carretera a 55 millas por hora o a 35 millas por hora, dependiendo de los límites de velocidad, hasta alcanzar su destino después de 200 millas. x representa la cantidad de tiempo en horas que el automóvil viaja a 55 millas por hora, y y es el tiempo en horas que el automóvil viaja a 35 millas por hora, una ecuación que describe la relación es: 55x + 35y = 200

    1. Si el automóvil tarda 2.5 horas andando a 35 millas por hora en el viaje, ¿cuánto tiempo se tarda andando a 55 millas por hora?
    2. Si el automóvil tarda 3 horas andando a 55 millas por hora en el viaje, ¿cuánto tiempo se tarda andando a 35 millas por hora?
    3. Si el automóvil no pasa tiempo andando a 35 millas por hora, ¿cuánto tiempo se tarda el viaje? Explica tu razonamiento.

  4. La gráfica representa un objeto que se lanza hacia arriba desde una torre y luego cae al suelo. La variable independiente es el tiempo en segundos y la variable dependiente es la altura del objeto sobre el suelo en metros.

    1. ¿Qué tan alta es la torre desde la que se lanzó el objeto?
    2. ¿Cuándo cayó el objeto al suelo?
    3. Estima la mayor altura que alcanzó el objeto y el tiempo que tardó en alcanzarla. Indica esta situación en la gráfica.