Lección 1 Alcancías y piscinas Desarrollo mi comprensión
Focos de aprendizaje
Representar situaciones que muestran distintos tipos de crecimiento.
Comparar modelos de situaciones que ocurren a lo largo del tiempo.
¿Qué tipo de situación se puede modelar con una gráfica continua? ¿Cuándo es apropiada una gráfica que solo tiene puntos separados?
¿En qué se parecen y en qué se diferencian una sucesión aritmética y una función lineal?
¿Una sucesión geométrica puede ser continua?
Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:
- Crear una gráfica a partir de una tabla: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
- Crear una gráfica a partir de una ecuación: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
1.
Savannah es mi hermana pequeña de tres años. Ella quiere llenar una alcancía. Empezó con
Tabla:
Ecuaciones:
2.
Nuestra familia tiene una piscina pequeña a la que le caben
Ecuación:
Tabla:
3.
Soy más sofisticada que mi hermana pequeña, por eso tengo mi dinero en una cuenta bancaria que me paga
Ecuación:
Tabla:
4.
Al final del verano, decidí vaciar los
Ecuación:
Tabla:
5.
Compara los problemas 1 y 3. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Se parecen:
Se diferencian:
6.
Compara los problemas 1 y 2. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Se parecen:
Se diferencian:
7.
Compara los problemas 3 y 4. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Se parecen:
Se diferencian:
¿Listo para más?
Usa tu modelo del problema 4 para averiguar cuándo estará vacía la piscina. Justifica tu respuesta.
Aprendizajes
Las sucesiones geométricas
Las funciones exponenciales
Las funciones discretas
Las funciones continuas
Las sucesiones aritméticas y las sucesiones geométricas son
Notación, convenciones y vocabulario
Dominio de una función:
Vocabulario
- dominio
- función continua / función discontinua
- función discreta
- función exponencial
- función lineal
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos que el conjunto de las entradas posibles de una función se llama dominio. Descubrimos que algunas situaciones se describen mejor con un modelo discreto y otras se representan mejor con un modelo continuo. Las sucesiones aritméticas son parte de la familia de las funciones lineales y las sucesiones geométricas son parte de la familia de las funciones exponenciales.
1.
En cada sucesión, encuentra los dos términos siguientes y luego indica si la sucesión es aritmética, geométrica o ninguna. Justifica tu respuesta.
a.
b.
c.
Encuentra el precio unitario de cada artículo.
2.
Una docena de mazorcas de maíz cuesta
3.
Tres camisetas cuestan
Soluciona cada ecuación.