Lección 2 Cuidadores de Mascotas Desarrollo mi comprensión
Focos de aprendizaje
Representar restricciones lineales.
¿Cómo puedo representar todas las soluciones posibles de una situación que está limitada de distintas formas por varias restricciones?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Carlos y Clarita hacen una lista de algunas cosas que deben tener en cuenta en su plan de negocios para cuidar gatos y perros mientras sus dueños están de vacaciones.
Espacio: Cada corral para gatos necesita
de espacio, mientras que cada corral para perros necesita . Carlos y Clarita tienen hasta disponibles en el cuarto de almacenamiento para los corrales y para poder moverse alrededor. Costos iniciales: Carlos y Clarita planean invertir gran parte de los
que ganaron en su último negocio en la compra de corrales para gatos y corrales para perros. Cada corral para gatos cuesta y cada corral para perros cuesta .
Por supuesto, Carlos y Clarita quieren ganar tanto dinero como sea posible en su negocio. Por eso, intentan determinar cuántas mascotas de cada tipo deberían alojar. Ellos planean cobrar
Después de sondear las necesidades de alojamiento de mascotas en el vecindario, Carlos y Clarita están seguros de que podrán mantener todos los espacios de alojamiento llenos durante el verano.
Por lo tanto, la pregunta es ¿para cuántas mascotas de cada tipo deben organizarse? Su papá sugirió alojar la misma cantidad de cada mascota, quizás
1.
¿Qué piensas? ¿Qué recomendación le darías a Carlos y Clarita? ¿Qué argumento usarías para convencerlos de que tu recomendación es razonable?
¿Listo para más?
Prueba una representación distinta, y tal vez más retadora, al pensar en las siguientes preguntas:
¿Cómo se pueden considerar simultáneamente ambas restricciones?
¿Cómo puedes representar en una gráfica todas las combinaciones posibles de gatos y perros que Carlos y Clarita pueden cuidar? ¿Cómo podrías representarlas usando símbolos?
Aprendizajes
En el contexto de Cuidadores de Mascotas, las afirmaciones sobre espacio y costos iniciales se llaman restricciones porque .
Algunas opciones razonables para la restricción de espacio incluyen , porque .
El contexto de Cuidadores de Mascotas se puede modelar usando un sistema de ecuaciones lineales, porque .
En el contexto de Cuidadores de Mascotas, Carlos y Clarita quieren maximizar su ganancia. La afirmación sobre la ganancia no es una restricción porque .
En cambio, la ganancia es el resultado de .
Vocabulario
- opciones razonables y no razonables
- restricción
- sistema de desigualdades
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección encontramos una situación en la cual las decisiones estaban limitadas por ciertas restricciones. Probamos diferentes combinaciones de cantidades para ver si cumplían una restricción, ambas restricciones o ninguna restricción. Aunque hoy no resolvimos la situación, reconocimos el objetivo de este tipo de trabajo: tomar decisiones dentro de los parámetros de las restricciones para maximizar (o minimizar) una cantidad, como la ganancia.
1.
Grafica la ecuación y determina si
2.
Encuentra otro punto que sea una solución de la ecuación
3.
Grafica el sistema de ecuaciones y encuentra el punto de intersección. Verifica que el punto de intersección sea una solución de ambas ecuaciones.
Punto de intersección: