Lección 3 Motivación de marzo Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Modelar funciones cuadráticas usando tablas, gráficas y ecuaciones.
Entender la primera diferencia de una función cuadrática.
¿Cómo se puede construir una función cuadrática a partir de una función lineal?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Scott se propuso alimentarse bien e inscribirse en un gimnasio para ponerse en forma. Decidió incluir flexiones de brazos en su rutina diaria de ejercicios. Él usaba una gráfica de barras para registrar el número de flexiones que hacía cada día. El primer día hizo tres flexiones. Al cabo de cuatro días, Scott estaba seguro de poder continuar con este patrón de aumentar el número de flexiones al menos durante unos meses.
1.
Modela el número de flexiones que Scott hará en un día cualquiera. Incluye la ecuación explícita y la ecuación recursiva.
Scott participa en la campaña Motivación de Marzo, organizada por el gimnasio de Scott. Esta busca recaudar dinero para organizaciones de beneficencia haciendo flexiones de brazos. Scott propone donar dinero a una organización de beneficencia si puede hacer 500 flexiones. Además, el gimnasio donará $10 por cada 100 flexiones adicionales que Scott haga. Para esto, Scott lleva un registro diario del número total de flexiones que ha hecho en el mes.
2.
Estima el número total de flexiones que Scott hará en un mes si sigue aumentando el número de flexiones que hace cada día siguiendo el patrón de antes.
3.
Dibuja un diagrama que muestre, para cada día, el número total de flexiones de brazos que ha hecho en el mes.
4.
¿Cuántas flexiones habrá hecho Scott al cabo de una semana?
5.
Modela el número total de flexiones que Scott ha hecho en un día cualquiera durante la campaña Motivación de Marzo. Incluye la ecuación recursiva y la ecuación explícita.
¿Listo para más?
¿Logrará Scott conseguir la donación para la organización de beneficencia? ¿Obtendrá una bonificación por flexiones adicionales? Si es así, ¿de cuánto dinero? Explica.
Aprendizajes
Características de las funciones cuadráticas:
Resumen de la lección
En esta lección modelamos una situación usando un diagrama, una tabla, una gráfica y unas ecuaciones. Aprendimos que las funciones cuadráticas pueden modelar la suma de una sucesión aritmética. También ampliamos nuestra comprensión sobre el tipo de cambio que muestran las funciones cuadráticas.
Multiplica usando la propiedad distributiva. Después, agrupa términos semejantes.
1.
2.
En cada caso, escribe los primeros cinco términos de la sucesión definida por la regla recursiva.