Sección A: Problemas de práctica Comparación multiplicativa

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En esta sección, aprendimos a usar la multiplicación y la frase “ veces” para comparar dos cantidades.

Primero, usamos cubos y dibujos para representar las cantidades. Por ejemplo: Andre tiene 3 cubos y Han tiene 12. Comparamos el número de cubos así:

Dijimos: “Han tiene 4 veces la cantidad de cubos que Andre tiene”.
Dibujamos diagramas que muestran 3 cubos para Andre y 4 veces esa cantidad para Han.
Escribimos la ecuación $4 \times 3 = 12$ .

A medida que los números se hacían más grandes, dibujar todas las unidades de cada cantidad era menos práctico, así que usamos diagramas más sencillos y con números para representar el tamaño de las cantidades.

Si Andre tiene 30 cubos y Han tiene 4 veces esa cantidad, podemos representar la comparación con un diagrama como este:

Al final, comparamos cantidades en las que una cantidad es diez veces la otra. También recordamos algunos patrones numéricos cuando multiplicamos un número por 10.

Problema 1 (Previo a la unidad)

En cada caso, escribe una expresión de multiplicación que esté representada por el diagrama.

Problema 2 (Previo a la unidad)

Cada botella contiene 2 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua hay en 6 botellas?

Problema 3 (Previo a la unidad)

Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra cómo razonaste.

$5 \times \frac{1}{8}$
$5 \times \frac{3}{8}$
$4 \times \frac{7}{12}$

Problema 4 (Previo a la unidad)

Encuentra el valor de cada expresión.

$\frac{2}{5} + \frac{4}{5}$
$1 \frac{5}{8} - \frac{4}{8}$
$2 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{6}$

Problema 5 (Lección 1)

Estos son unos cubos encajables.
Selecciona todas las imágenes que muestran 4 veces este número de cubos encajables.

Problema 6 (Lección 2)

Han leyó 4 libros durante el verano. Priya leyó 3 veces el número de libros que Han leyó.

Dibuja un diagrama que represente la situación.
Escribe una ecuación que represente la situación.

Problema 7 (Lección 3)

La semana pasada, Mai hizo ejercicio 3 veces el número de horas que Tyler hizo ejercicio. Mai hizo ejercicio durante 15 horas.

Escribe una ecuación que represente la situación.
¿Cuántas horas hizo ejercicio Tyler la semana pasada?

Problema 8 (Lección 4)

Diego tiene 8 canciones en su lista de reproducción. Mai tiene 3 veces el número de canciones que tiene Diego.

Escribe una ecuación que represente la situación.
Dibuja un diagrama que represente la situación.
Explica cómo se relacionan el diagrama y la ecuación.
¿Cuántas canciones hay en la lista de reproducción de Mai?

Problema 9 (Lección 5)

En el juego de baloncesto del sábado, Lin anotó 6 puntos. En el juego de baloncesto del domingo, ella anotó 3 veces esa cantidad de puntos. ¿Cuántos puntos anotó Lin en total en los dos juegos? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 10 (Lección 6)

Si el diagrama A representa 15, ¿qué representa el diagrama B? Explica tu razonamiento.
Si el diagrama B representa 100, ¿qué representa el diagrama A? Explica tu razonamiento.

Problema 11 (Exploración)

El diagrama representa los libros que Diego y Lin trajeron a la feria del libro.

En cada pregunta, explica o muestra tu razonamiento.

Si Lin trajo 10 libros, ¿cuántos libros trajo Diego?
Si Diego trajo 21 libros a la feria, ¿cuántos libros trajo Lin?
Si Lin y Diego trajeron 60 libros en total, ¿cuántos libros trajo cada uno?

Problema 12 (Exploración)

Escribe un problema-historia de comparación.
Intercambia tu problema con un compañero.

Dibuja un diagrama y escribe una ecuación que represente la situación de tu compañero.
Resuelve el problema-historia de tu compañero.