Elabora un patrón de figuras sobre un papel cuadriculado con las siguientes características:
El patrón tiene al menos dos figura distintas.
Cada tipo de figura cubre la misma cantidad en el plano.
Resumen de la lección 1
En esta lección aprendimos acerca de recubrir el plano, lo cual significa cubrir una región bidimensional con copias de la misma figura (o figuras) de manera que no haya espacios vacíos ni superposiciones.
Después, comparamos varios patrones de recubrimiento y las figuras en ellos. Al razonar sobre cuáles patrones y figuras cubren una mayor parte del plano, hemos empezado a razonar acerca del área.
Vamos a continuar con este trabajo y con el aprendizaje de cómo usar herramientas matemáticas estratégicamente al poner en práctica las matemáticas.
Términos del glosario
área
El área de una región bidimensional es el número de cuadrados unitarios que la cubre sin que queden espacios vacíos ni haya superposiciones.
Por ejemplo, el área de la región A es 8 unidades cuadradas. El área de la región sombreada de B es unidad cuadrada.
región
Una región es un espacio delimitado por una figura. Algunos ejemplos de regiones bidimensionales son lo que hay dentro de un círculo, lo que hay fuera de un polígono, o lo que hay a la derecha del eje . Algunos ejemplos de regiones tridimensionales son lo que hay dentro de un cubo o fuera de una esfera.
Problemas de práctica de la lección 1
¿Cuál cuadrado, el grande, el mediano o el pequeño, cubre más del plano? Explica tu razonamiento.
Dibuja tres cuadriláteros diferentes, cada uno con un área de 12 unidades cuadradas.
Usa copias del rectángulo para mostrar cómo un rectángulo podría:
a. recubrir el plano.
b. no recubrir el plano.
El área de esta figura es 24 unidades cuadradas. ¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas sobre el área? Escoge todas las que correspondan.
El área se puede hallar contando el número de cuadrados que tocan el borde de la figura.
Se necesitan 24 cuadrados para cubrir la figura sin dejar huecos y sin que haya superposición.
El área se puede hallar multiplicando las longitudes de lado de 6 unidades y 4 unidades.
El área se puede hallar contando los cuadrados de cuadrícula dentro de la figura.
El área se puede hallar sumando y .
Estas son dos copias de la misma figura. Muestra dos maneras diferentes de encontrar el área de la región sombreada. Todos los ángulos son ángulos rectos.
Cuál figura tiene mayor área: ¿un rectángulo de 7 pulgadas por de pulgada o un cuadrado con lados de longitud pulgadas? Muestra tu razonamiento.
