Lección 12Porcentajes y diagramas de cinta

Usemos diagramas de cinta para entender porcentajes.

Metas de aprendizaje:

Puedo usar diagramas de cinta para resolver diferentes problemas como "¿Cuánto es el 40% de 60?" o "¿60 es el 40% de qué número?".

12.1 Observa y pregúntate: diagramas de cinta

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

12.2 Recordemos el cachorro de Jada

Jada tiene un cachorro nuevo que pesa 9 libras. En este momento, el cachorro está cerca del 20% de su peso de perro adulto.

Jada dibujó este diagrama sobre el peso de su cachorro.
1. El peso de adulto del cachorro va a ser 45 libras. ¿Cómo puedes ver eso en el diagrama?
2. ¿Qué fracción del peso de adulto tiene el cachorro en este momento? ¿Cómo puedes ver eso en el diagrama?
El amigo de Jada tiene un perro que pesa 90 libras. Jada hizo un diagrama que representa el peso del perro de su amigo y el peso de su cachorro.
1. ¿El peso del perro es cuántas veces mayor que el peso del cachorro?
2. Compara el peso del cachorro y el perro usando fracciones.
3. Compara el peso del cachorro y el perro usando porcentajes.

12.3 5 Dólares

Noah tiene $5.

1. Elena tiene 40% de la cantidad que tiene Noah. ¿Cuánto tiene Elena?
2. Usando fracciones compara la cantidad de dinero de Elena y Noah. Dibuja un diagrama para ilustrar.
1. Diego tiene 150% de la cantidad que tiene Noah. ¿Cuánto tiene Diego?
2. Usando fracciones compara la cantidad de dinero de Elena y Noah. Dibuja un diagrama para ilustrar.

12.4 Beber para mantenerse hidratado

Andre bebió 1.5 litros del agua que traía durante la primera parte de la caminata.

Si esto es 50% del agua que traía, ¿cuánta agua traía?

Si durante toda su caminata bebió 80% de su agua, ¿cuánta agua bebió?

¿Estás listo para más?

Decide si estos escenarios son posibles.

Andre planea, para su próxima caminata, traer a su perro y 150% de la cantidad de agua que trajo a esta caminata.
Andre planea beber 150% del agua que trajo para su caminata.

Resumen de la lección 12

Los diagramas de cinta nos pueden ayudar a entender porcentajes.

Considera los dos problemas que resolvimos anteriormente usando rectas numéricas dobles y tablas: "¿Cuánto es el 30% de 50 libras?" y "¿Cuánto es el 100% de un número, si 140% de ese número es 28?".

Este diagrama de cinta muestra que el 30% de 50 libras es 15 libras.

Este diagrama muestra que si el 140% de un número es 28, entonces ese número debe ser 20.

Problemas de práctica de la lección 12

Este es un diagrama de cinta que muestra cuánto caminaron dos estudiantes.
1. ¿Qué porcentaje de la distancia de Priya caminó Tyler?
2. ¿Qué porcentaje de la distancia de Tyler caminó Priya?
Una panadería hace 40 sabores diferentes de muffins. El 25% de los sabores tienen al chocolate como uno de sus ingredientes. Dibuja un diagrama de cinta para mostrar cuántos sabores tienen chocolate y cuántos no.
Hay 70 estudiantes en la banda de la escuela. 40% de ellos son de sexto grado, 20% son de séptimo grado y el resto son de octavo grado.
1. ¿Cuántos miembros de la banda son de sexto grado?
2. ¿Cuántos miembros de la banda son de séptimo grado?
3. ¿Qué porcentaje de los miembros de la banda son de octavo grado? Explica tu razonamiento.
Jada tiene un presupuesto mensual para su cuenta de teléfono móvil. El mes pasado gastó el 120% de su presupuesto y la cuenta fue de $60. ¿Cuál es el presupuesto mensual de Jada? Explica o muestra tu razonamiento.
¿Cuál oferta es mejor, 5 boletos por $12.50 u 8 boletos por $20.16? Explica tu razonamiento.
Un atleta corre 8 millas en 50 minutos en una caminadora. A esta tasa:
1. ¿Cuánto tiempo le tomará al atleta correr 9 millas?
2. ¿Cuánto puede correr en 1 hora?