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Lección 14Resolvamos problemas de porcentajes

Solucionemos más problemas de porcentajes.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo escoger y crear diagramas que me ayuden a resolver problemas sobre porcentajes.

14.1 Conversación numérica: multiplicación con decimales

Encuentra mentalmente los productos.

6\boldcdot (0.8)\boldcdot 2

(4.5)\boldcdot (0.6)\boldcdot 4

14.2 Cupones

Han y Clare van de compras y cada una tiene un cupón de descuento. Responde las preguntas y muestra tu razonamiento.

  1. Han compra un artículo con un precio original de $15 y usa un cupón del 10% de descuento. ¿Cuánto ahorra usando el cupón?
“coupons 5” por Hobbies on a Budget vía Flickr. CC BY 2.0.
  1. Clare compra un artículo con un precio original de $24 , pero ahorra $6 usando un cupón. ¿Cuál es el porcentaje de descuento de este cupón?

¿Estás listo para más?

Clare pagó el precio completo por un artículo. Han compró el mismo artículo por el 80% del precio total. Clare dijo: "¡No puedo creer que pagué el 125% de lo que tu pagaste, Han!". ¿Es cierto lo que dijo Clare? Explica tu razonamiento.

14.3 Falta de información: reproductores de música

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da una tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa qué información necesitas para responder la pregunta.

  2. Pide a tu compañero la información específica que necesitas.

  3. Explica a tu compañero cómo vas a usar esa información para resolver el problema.

  4. Resuelve el problema y explica tu razonamiento a tu compañero.

Si tu profesor te da una tarjeta de datos:

  1. Lee la información de tu tarjeta en silencio.

  2. Pregunta a tu compañero: "¿Qué información específica necesitas?". Espera a que tu compañero te pida la información. Dale únicamente la información que esté en la tarjeta (¡no le ayudes a descifrar nada a tu compañero!).

  3. Antes de darle la información a tu compañero, pregúntale: "¿Por qué necesitas esa información?".

  4. Cuando tu compañero haya resuelto el problema, pídele que te explique su razonamiento y escucha su explicación.

    .
Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

Resumen de la lección 14

Una olla puede contener 36 litros de agua. ¿Qué porcentaje de la olla está ocupado cuando esta tiene 9 litros de agua?  

Estas son dos formas diferentes de resolver el problema:

  • Usando una recta numérica doble: 

    A double number line with 5 evenly spaced tick marks. The top number line is labeled “volume, in liters” and starting with the first tick mark, 0, 9, 18, 27, and 36 are labeled. The bottom number line is not labeled and starting with the first tick mark 0, 25 percent, 50 percent, 75 percent, and 100 percent are labeled.

    Podemos dividir la distancia entre 0 y 36 en cuatro intervalos iguales, entonces 9 es \frac14  de 36 o 9 es 25% de 36.    

  • Usando una tabla:
    A two column table with two rows of data. The first column has the heading “volume ,in liters” and the second column has the heading “percentage”. The data are as follows: Row one, 36, 100. Row two, 9, 25. Arrows on both sides of the table from row 1 to row 2 are labeled "multiply by one fourth."

Problemas de práctica de la lección 14

  1. Para cada problema, explica o muestra tu razonamiento.

    1. ¿160 es qué porcentaje de 40?
    2. ¿40 es el 160% de qué número?
    3. ¿Qué número es el 40% de 160?

  2. Una tienda tiene una promoción del 20% de descuento en toda su mercancía. Si Mai compra un artículo y ahorra $13, ¿cuál era el precio original de su compra? Explica o muestra tu razonamiento.

  3. El precio original de una bufanda era $16. Durante una promoción de liquidación, una compradora ahorró $12 en la bufanda. ¿Qué porcentaje de descuento recibió ella? Explica o muestra tu razonamiento.

  4. Selecciona todas las expresiones cuyo valor sea mayor a 100.

    1. 120% de 100
    2. 50% de 150
    3. 150% de 50
    4. 20% de 800
    5. 200% de 30
    6. 500% de 400
    7. 1% de 1,000

  5. Una hormiga camina a una tasa constante de 30 cm cada 2 minutos.

    1. ¿A qué paso camina la hormiga por centímetro?
    2. ¿A qué rapidez camina la hormiga por minuto?

  6. ¿3 \frac{1}{2} tazas son más o menos que 1 litro? Explica o muestra tu razonamiento (nota: 1 taza  \approx 236.6 mililitros).

  7. Nombra una unidad de medida que tenga aproximadamente el mismo tamaño de cada objeto.

    1. La distancia de la chapa de una puerta al piso es aproximadamente 1 _____________.

    2. El grosor de la uña de un dedo es aproximadamente 1 _____________.

    3. El volumen de una gota de miel es aproximadamente 1 _____________.

    4. El peso o masa de una piña es aproximadamente 1 _____________.

    5. El grosor de un álbum de fotos es aproximadamente 1 _____________.

    6. El peso o masa de un búfalo es aproximadamente 1 _____________.

    7. El volumen de un florero es aproximadamente 1 _____________.

    8. El peso o masa de 20 grapas es aproximadamente 1 _____________.

    9. El volumen de un melón es aproximadamente 1 _____________.

    10. La longitud de una hoja para impresora es aproximadamente 1 _____________.