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Lección 1¿Tienes datos?

Exploremos diferentes tipos de datos.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo explicar la diferencia que hay entre datos categóricos y datos numéricos.
  • Puedo recolectar los datos correctos para responder una pregunta y utilizar las unidades correctas.

1.1 Puntos de datos

Este es un diagrama de puntos para un conjunto de datos.

A dot plot with the numbers 0 through 4 indicated. There are 3 evenly spaced tick marks between each number. The data are as follows: 0, 1 dot. One-fourth, 1 dot. One-half, 2 dots. Three-fourths, 3 dots. 1, 2 dots. 1 and a half, 4 dots. 1 and three-fourths, 3 dots. 2, 1 dot. 2 and one-fourth, 2 dots. 2 and a half, 2 dots.

  1. Determina si cada una de las siguientes sería una etiqueta apropiada para representar los datos que están en el diagrama de puntos. Prepárate para explicar tu razonamiento.

    1. Número de niños por cada clase.
    2. Distancia entre la casa y la escuela, en millas.
    3. Horas dedicadas a ver televisión cada día.
    1. Peso de los elefantes, en libras.
    2. Puntos recibidos en una tarea para la casa.

  2. Piensa en otra etiqueta que pueda usarse en el diagrama de puntos.

    1. Escríbela debajo de la escala del diagrama de puntos. Asegúrate de incluir la unidad de medida.
    2. En tu escenario, ¿qué representa un punto?
    3. En tu escenario, ¿qué representaría un punto de datos sobre el 0? ¿Qué representaría un punto de datos sobre 3\frac 14 ?

1.2 Encuestemos a la clase

Estas son algunas preguntas de encuesta. Tu profesor explicará que se pueden usar para conocer más sobre los estudiantes de tu clase y cómo se van a recolectar las respuestas. Los datos que recolecten se usarán en las próximas actividades.

  1. Usualmente, ¿cuánto tiempo tardas en desplazarte a la escuela? Responde redondeando al minuto más cercano.

  2. ¿Cómo te desplazas a la escuela la mayoría de días? Escoge una opción.

    • Caminando
    • Bicicleta
    • Moto o patineta
    • Carro
    • Autobús escolar
    • Transporte público
    • Otro
  3. ¿Cuánto mides de alto sin ponerte tus zapatos? Responde redondeando al centímetro más cercano.
  4. ¿Cuál es la longitud de tu pie derecho sin ponerte tu zapato? Responde redondeando al centímetro más cercano.
  5. ¿Qué distancia abarcan tus brazos? Estira tus brazos hacia los lados y mide la distancia desde la punta del dedo corazón de tu mano derecha hasta la punta del dedo corazón de tu mano izquierda, atravesando tu espalda. Responde redondeando al centímetro más cercano.

  6. ¿Qué tan importantes son los siguientes temas para ti? Califica cada uno en una escala desde 0 (no es importante) hasta 10 (es muy importante).

    1. Reducir la polución
    1. Reciclar
    1. Ahorrar agua

  7. ¿Tienes hermanos o hermanas? _____ Sí _____ No

  8. Usualmente, ¿cuántas horas duermes en las noches cuando debes ir a la escuela al día siguiente? Responde redondeando a la media hora más cercana.
  9. Usualmente, ¿cuántas horas duermes en las noches cuando no debes ir a la escuela al día siguiente? Responde redondeando a la media hora más cercana.

  10. Aparte de volver de la escuela, ¿qué haces justo después de clases la mayoría de días?

    • Comer una merienda
    • Hacer tareas
    • Leer un libro
    • Hablar por teléfono
    • Practicar un deporte
    • Hacer los quehaceres
    • Usar la computadora
    • Participar en una actividad extracurricular

  11. Si pudieras conocer a una de estas celebridades, ¿a quién escogerías?

    • Un dirigente de una ciudad o de un estado
    • Un deportista 
    • Una estrella de cine
    • Un artista musical
    • Un autor exitoso

  12. Estima cuánto tiempo a la semana gastas usualmente en cada una de estas actividades. Responde redondeando al cuarto de hora más cercano.

    1. Hacer deporte o actividades al aire libre
    2. Usar una pantalla por entretenimiento (ver TV, jugar con el computador, etc.)
    1. Hacer tareas
    2. Leer

1.3 Datos numéricos y categóricos

La lista de preguntas de encuesta de la actividad anterior puede ayudarte a completar estos ejercicios.

  1. La primera pregunta de la encuesta sobre el tiempo de desplazamiento produce datos numéricos. Identifica dos preguntas más que produzcan datos numéricos. Para cada una, describe qué se midió y su unidad de medida.

    1. Pregunta #: ______

    Qué se midió:

    Unidad de medida:  

    1. Pregunta #: ______

    Qué se midió:

    Unidad de medida:

  2. La segunda pregunta de la encuesta sobre el método de desplazamiento produce datos categóricos. Identifica dos preguntas más que produzcan datos categóricos. Para cada una, describe qué característica o cualidad estaba siendo estudiada.

    1. Pregunta #: ______

    Característica estudiada:

    1. Pregunta #: ______

    Característica estudiada:

  3. Piensa sobre las respuestas a estas preguntas de encuesta. ¿Producen datos numéricos o categóricos? Prepárate para explicar cómo lo sabes.

    1. ¿Cuántas mascotas tienes?
    2. ¿Cuántos años has vivido en este estado?
    3. ¿Cuál es tu banda favorita?
    4. ¿Qué tipo de música prefieres?
    1. ¿Cuál es el código de área del número telefónico de tu escuela?
    2. ¿Dónde naciste?
    3. ¿Cuánto pesa tu mochila?
  4. Nombra dos características que podrías investigar para conocer más a tus compañeros de clase. Asegúrate de que una produzca datos categóricos y la otra produzca datos numéricos.

¿Estás listo para más?

Priya y Han recolectaron datos sobre el mes de nacimiento de los estudiantes de su clase. Estas son las tablas que muestran sus registros para el mismo grupo de estudiantes. 

Esta tabla muestra las anotaciones de Priya:

Ene Abr Ene Feb Oct Mayo Jun Jul Ago Ago
Sep Ene Feb Mar Abr Nov Nov Dic Feb Mar

Esta tabla muestra las anotaciones de Han:

1 4 1 2 10 5 6 7 8 8
9 1 2 3 4 11 11 12 2 3
  1. ¿En qué se parecen sus registros? ¿En qué se diferencian?
  2. ¿La variable "mes de nacimiento" produce datos categóricos o datos numéricos? Explica cómo lo sabes.

Resumen de la lección 1

Esta tabla contiene datos acerca de 10 perros.

nombre del perro peso (kg) raza
Duke 36 pastor alemán
Coco 6 pug
Pierre 7 pug
Ginger 35 pastor alemán
Lucky 10 beagle
Daisy 10 beagle
Buster 35 pastor alemán
Pepper 7 pug
Rocky 7 beagle
Lady 32 pastor alemán

  • Los pesos de los perros son un ejemplo de datos numéricos, que corresponden a datos que son números, cantidades o medidas. Los pesos de los perros son medidas en kilogramos. 

  • Las razas de los perros son un ejemplo de datos categóricos, que son datos que contienen valores que se pueden clasificar en categorías. En este caso, hay tres categorías para las razas de los perros: pug, beagle y pastor alemán.

Algunos datos con números son categóricos porque los números no son cantidades o medidas. Por ejemplo, los códigos de área telefónicos son datos categóricos porque los números son etiquetas en lugar de cantidades o medidas.

Los datos numéricos se pueden representar con un diagrama de puntos. Este es un diagrama de puntos que muestra el peso de los perros:

A dot plot for "dog weights in kilograms". The numbers 5 through 40, in increments of 5, are indicated. The data are as follows: 6 kilograms, 1 dot. 7 kilograms, 3 dots. 10 kilograms, 2 dots. 32 kilograms, 1 dot. 35 kilograms, 2 dots. 36 kilograms, 1 dot.

Podemos recoger y estudiar ambos tipos de datos realizando encuestas o tomando medidas. Cuando lo hacemos, es importante pensar acerca de qué característica estamos estudiando (por ejemplo, la raza o el peso de los perros) y qué unidades de medida se utilizan.

Términos del glosario

datos categóricos

En un conjunto de datos categóricos los valores de los datos son palabras en vez de números.

Por ejemplo, Han le pide a 5 amigos que digan su color favorito. Sus respuestas son: azul, azul, verde, azul, naranja.

datos numéricos

Un conjunto de datos numéricos es una colección de datos que son números.

Por ejemplo, Han hace una lista de las edades de las personas de su familia: 7, 10, 12, 36, 40, 67.

diagrama de puntos

Un diagrama de puntos es una forma de representar datos en una recta numérica. Cada vez que un valor aparece en el conjunto de datos, ponemos un nuevo punto encima de ese valor en la recta numérica.

Por ejemplo, en este diagrama de puntos hay tres puntos encima del 9. Esto significa que hay tres plantas distintas con altura 9 cm.

Problemas de práctica de la lección 1

  1. Tyler preguntó a 10 estudiantes de su escuela cuánto tiempo, en minutos, tardan en ir de la casa a la escuela. Determina si cada uno de estos diagramas de puntos podrían representar los datos que Tyler recogió. Explica tu razonamiento para cada diagrama de puntos.

  2. Esta es una lista de preguntas. Para cada una, decide si las respuestas genera datos numéricos o datos categóricos y da dos respuestas posibles.

    1. ¿Cuál es tu comida favorita para el desayuno?
    2. ¿Cómo te transportaste a la escuela esta mañana?
    3. ¿Cuántos profesores distintos tienes?
    4. ¿Qué fue la último que comiste o bebiste?
    5. ¿Cuántos minutos te tomó alistarte esta mañana, desde que te levantaste hasta que saliste para la escuela?
    1. Escribe dos preguntas que le podrías hacer a tus compañeros de clase que generarían datos categóricos. Para cada pregunta, explica cómo sabes que sus respuestas generaría datos categóricos.
    2. Escribe dos preguntas que le podrías hacer a tus compañeros de clase que generarían datos numéricos. Para cada pregunta, explica cómo sabes que sus respuestas generaría datos numéricos. 

  4. El triángulo  DEF tiene vértices D=(\text-4, \text-4), E=(\text-2, \text-4) y F=(\text-3, \text-1) .

    A coordinate plane with the origin labeled "O." The x-axis has the numbers negative 7 through 7 indicated. The y-axis has the numbers negative 5 through 5 indicated.

    1. Grafica el triángulo en el plano de coordenadas y etiqueta los vértices.

    2. Escribe las coordenadas de 3 puntos que estén dentro del triángulo.

    1. ¿Cuál es el área del triángulo? Muestra tu razonamiento.