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Lección 2Preguntas estadísticas

Miremos más de cerca los datos y las preguntas que pueden ayudar a responder.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo distinguir entre preguntas estadísticas y preguntas no estadísticas y explicar la diferencia.
  • Sé cuándo los datos tienen variabilidad.

2.1 Lápices en un diagrama

  1. Mide tu lápiz redondeando al  \frac14 de pulgada más cercano. Luego, marca tu medida en el diagrama de puntos de la clase.
  2. ¿Cuál es la diferencia entre la longitud de lápiz más larga y la más corta de toda la clase?
  3. ¿Cuál es la longitud de lápiz más común?
  4. Halla la diferencia entre la longitud de lápiz más común y la longitud del lápiz más corto.

2.2 ¿Qué hay en los datos?

A diez estudiantes de sexto grado les hicieron cinco preguntas de encuesta. Sus respuestas a cada pregunta se muestran aquí.

conjunto de datos A 0 1 1 3 0 0 0 2 1 1
conjunto de datos B 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
conjunto de datos C 6 5 7 6 4 5 3 4 6 8
conjunto de datos D 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
conjunto de datos E 3 7 9 11 6 4 2 16 6 10

  1. Estas son las cinco preguntas de encuesta. Empareja cada pregunta con un conjunto de datos que podría representar las respuestas de los estudiantes. Explica tu razonamiento.

    • Pregunta 1: lanza una moneda 10 veces. ¿Cuántas veces te salió cara?

      Conjunto de datos ______ Razón:

    • Pregunta 2: ¿Cuántos libros leíste el año pasado?

      Conjunto de datos ______ Razón:

    • Pregunta 3: ¿En qué grado estás?

      Conjunto de datos ______ Razón:

    • Pregunta 4: ¿Cuántos perros y gatos tienes?

      Conjunto de datos ______ Razón:

    • Pregunta 5: ¿Cuántas pulgadas hay en 1 pie?

      Conjunto de datos ______ Razón:

  2. Discute con un compañero: ¿en qué se diferencian la pregunta 3 y la pregunta 5 del resto de preguntas?

2.3 ¿Qué hace que una pregunta sea una pregunta estadística?

Estas tres preguntas son ejemplos de preguntas estadísticas:

  • ¿Cuál es el color más común de los automóviles del estacionamiento de la escuela?
  • ¿Qué porcentaje de estudiantes en la escuela tienen un teléfono celular?
  • ¿Qué clase de literatura (ficción o no ficción) es más popular entre los estudiantes de la escuela?

Estas tres preguntas no son ejemplos de preguntas estadísticas:

  • ¿De qué color es el automóvil del director?
  • ¿Elena tiene un teléfono móvil?
  • ¿Qué clase de literatura (ficción o no ficción) prefiere Diego?

  1. Estudia los ejemplos y los no-ejemplos. Discute con tu pareja:

    Haz una pausa aquí para tener una discusión con la clase.

    • ¿En qué se parecen las tres preguntas estadísticas? ¿Qué tienen en común?
    • ¿En qué se parecen las tres preguntas no estadísticas? ¿Qué tienen en común?
    • ¿Cómo puedes hallar las respuestas a las preguntas estadísticas?, ¿y las respuestas a las preguntas no estadísticas?
    • ¿Qué hace que una pregunta sea una pregunta estadística?

  2. Lee cada pregunta. Piensa en los datos que puedes recolectar para responderla y si esperas ver variabilidad en ellos. Completa cada espacio en blanco con "Sí" o "No".

    1. ¿Cuántos vasos de agua beben mis compañeros de clase cada día?

      ¿Se espera que haya variabilidad en los datos? _______   ¿La pregunta es estadística? _______

    2. ¿En qué parte de la ciudad vive nuestro profesor de matemáticas?

      ¿Se espera que haya variabilidad en los datos? _______   ¿La pregunta es estadística? _______

    3. ¿Cuántos minutos tardan los estudiantes de mi clase en alistarse para ir a la escuela en las mañanas?

      ¿Se espera que haya variabilidad en los datos? _______   ¿La pregunta es estadística? _______

    4. ¿Cuántos minutos de recreo tienen los estudiantes de sexto grado cada día?

      ¿Se espera que haya variabilidad en los datos? _______   ¿La pregunta es estadística? _______

    5. ¿Todos los estudiantes de mi clase saben en qué mes estamos?

      ¿Se espera que haya variabilidad en los datos? _______   ¿La pregunta es estadística? _______

2.4 Clasifiquemos preguntas estadísticas

  1. Tu profesor te dará a ti y a tu compañero un juego de tarjetas con preguntas. Clasifíquenlas en tres pilas: preguntas estadísticas, preguntas no estadísticas, y preguntas que todavía no estás seguro si son estadísticas o no.

  2. Comparen sus decisiones de clasificación con otro grupo de estudiantes. Empiecen por discutir sobre las dos pilas que tu grupo clasificó como preguntas estadísticas y preguntas no estadísticas. Luego, revisen las tarjetas que están en la pila de "inciertas". Discutan las preguntas hasta que ambos grupos hayan llegado a un acuerdo y no haya más cartas en la pila de "inciertas". Si se estancan, piensen si la pregunta se puede responder recogiendo datos y si hay variabilidad en esos datos.

  3. Escriban las letras correspondientes a las preguntas que quedaron en cada pila.

    • Preguntas estadísticas: 
    • Preguntas no estadísticas:

¿Estás listo para más?

Tyler y Han discuten sobre la pregunta "¿qué estudiante de sexto grado vive más lejos de la escuela?".

  • Tyler dice: "Yo no creo que la pregunta sea una pregunta estadística. Solo hay una persona que vive más lejos de la escuela, así que no habría variabilidad en los datos que recojamos".

  • Han dice: "Yo pienso que es una pregunta estadística. Para responder la pregunta, no preguntaríamos a cada persona '¿Qué estudiante vive más lejos de la escuela?'. Debemos preguntar a cada estudiante qué tan lejos de la escuela vive y podemos esperar que sus respuestas tengan variabilidad".

¿Estás de acuerdo con alguno de los dos? Explica tu razonamiento.

Resumen de la lección 2

A menudo recolectamos datos para responder preguntas sobre algo. Los datos que recolectamos pueden mostrar variabilidad, lo que significa que los valores de los datos no son todos iguales.

Algunos conjuntos de datos tienen más variabilidad que otros. Estos son dos conjuntos de figuras:

Two sets of figures labeled "A" and "B," such that each set consists of 13 figures. Set A consists of red circles and orange squares. The figures for Set A are as follows: 5 large circles, 1 medium circle, 3 small circles, 2 large squares, 1 medium square, and 1 small square. Set B consists of red circles, orange squares, green triangles, and blue rectangles. The figures for Set B are as follows: 1 extra-large circle, 1 large circle, 1 medium circle, 1 small circle, 1 large suare, 1 medium square, 1 small square, 1 large triangle, 1 medium triangle, 1 small triangle, 1 large rectangle, 1 medium rectangle, and 1 small rectangle.

El conjunto A tiene más figuras con la misma forma, color o tamaño. El conjunto B tiene más figuras con formas, colores o tamaños diferentes, así que el conjunto B tiene mayor variabilidad que el conjunto A.

Tanto los datos numéricos como los datos categóricos pueden mostrar variabilidad. Los conjuntos numéricos pueden contener diferentes números y los conjuntos categóricos pueden tener diferentes categorías o tipos.

Cuando una pregunta solo se puede responder utilizando datos y esperamos que esos datos tengan variabilidad, la llamamos una pregunta estadística. Estos son algunos ejemplos:

  • ¿Quién es el artista musical más popular en tu escuela?
  • ¿A qué hora cenan habitualmente los estudiantes de tu clase?
  • ¿Qué salón de tu escuela tiene el mayor número de libros?

Para responder la pregunta sobre los libros, es posible que necesitemos contar todos los libros de cada salón de una escuela. Los datos que recojamos probablemente mostrarían variabilidad porque esperamos que cada salón tenga un número diferente de libros.

En contraste, la pregunta "¿Cuántos libros hay en tu salón?" no es una pregunta estadística. Si recogemos los datos para responder la pregunta (por ejemplo, pidiendo a todos los estudiantes de la clase que cuenten los libros), se puede esperar que los datos muestren el mismo valor. De igual forma, si le preguntamos a todos los estudiantes de una escuela a qué escuela van, esa pregunta no es estadística porque todas las respuestas serán iguales.

Términos del glosario

pregunta estadística

Una pregunta estadística es una pregunta que se puede responder recolectando datos que tengan variabilidad. Estos son algunos ejemplos de preguntas estadísticas:

  • ¿Cuántos minutos dedican los estudiantes de grado 6 a hacer tareas cada semana?
  • ¿Cuál es la hora típica en la cual se acuesta a dormir un estudiante de grado 7?
  • ¿Cuántas mascotas tiene un estudiante de grado 8? 
variabilidad

La variabilidad significa que los valores de los datos no son todos iguales.

Por ejemplo, el conjunto de datos B tiene una mayor variabilidad que el conjunto de datos A.  El conjunto de datos B tiene muchos valores distintos, mientras que el conjunto de datos A tiene más datos con los mismos valores.

Problemas de práctica de la lección 2

  1. A los estudiantes de sexto grado se les preguntó: "¿En qué grado estás?". Explica por qué esta no es una pregunta estadística.

  2. Lin y sus amigas fueron a comer helado después de la escuela. Durante su viaje se hicieron las siguientes preguntas. Selecciona todas las preguntas que son preguntas estadísticas.

    1. ¿Qué tan lejos estamos de la tienda de helados?
    2. ¿Cuál es el sabor de helado más popular esta semana?
    3. ¿Cuánto gasta normalmente un grupo de 4 personas en helados en esta tienda?
    4. ¿Los niños prefieren por lo general un vaso o un cono?
    5. ¿Cuántas coberturas hay para elegir?

  3. Esta es una lista de preguntas acerca de los estudiantes y profesores en una escuela. Selecciona todas las preguntas que sean preguntas estadísticas.

    1. ¿Cuál es la elección más popular de almuerzo?
    2. ¿A qué escuela asisten estos estudiantes?
    3. ¿Cuántos profesores de matemáticas hay en la escuela?
    4. ¿Cuál es una edad común de los profesores en la escuela?
    5. ¿Aproximadamente cuántas horas duermen los estudiantes en una noche durante la semana escolar?
    6. ¿Cómo se movilizan normalmente los estudiantes desde la casa a la escuela?

  4. Esta es una lista de preguntas estadísticas. ¿Qué datos deberías recolectar y analizar para responder cada pregunta? Para datos numéricos, incluye las unidades de medida que usarías.

    1. ¿Cuál es una estatura típica de las atletas femeninas en un equipo que participó en el evento deportivo internacional más reciente?
    2. ¿Son la mayoría de adultos en la escuela aficionados al fútbol americano?
    3. ¿Cuánto necesitan esperar normalmente los conductores en un semáforo en rojo en Washington, DC?

  5. Describe la escala que usarías en el plano de coordenadas para graficar cada conjunto de puntos. ¿Qué valor le asignarías a cada unidad de la cuadrícula?

    1. (1, \text-6) , (\text-7, \text-8) , (\text-3, 7) , (0, 9)
    2. (\text-20, \text-30) , (\text-40, 10) , (20, \text-10) , (5, \text-20)
    3. (\frac {\text{-}1}{3},\text-1), (\frac{2}{3}, \text-1 \frac13), (\frac {\text{-}4}{3},\frac23), (\frac16, 0)
    A blank coordinate grid. Both the horizontal axis and vertical axis have 9 evenly spaced units

  6. La botella de Noah tiene más de 1 cuarto de agua pero menos de  1 \frac{1}{2} cuartos. Sea  w la cantidad de agua en la botella de Noah, en cuartos. Elige todas las afirmaciones verdaderas.

    1. w podría ser \frac{3}{4} .
    2. w podría ser 1.
    3. w > 1
    4. w podría ser \frac 4 3 .
    5. w podría ser \frac 5 4 .
    6. w podría ser \frac 5 3 .
    7. w > 1.5  

  7. Ordena estos números de menor a mayor:

    |\text-17|

    |\text-18|

    -18

    |19|

    20