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Lección 8Dibujos a escala y mapas

Usemos dibujos a escala para resolver problemas.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo usar un mapa y su escala para resolver problemas sobre viajes.

8.1 Un tren y un automóvil

Dos ciudades están a 243 millas de distancia.

  • A un tren le toma 4 horas viajar entre las dos ciudades a una rapidez constante.

  • Un automóvil viaja entre las dos ciudades con una rapidez constante de 65 millas por hora.

¿Cuál está viajando más rápido?, ¿el automóvil o el tren? Prepárate para explicar tu razonamiento. 

8.2 Conducir en la I-90

  1. Una conductora está viajando a rapidez constante por la Interestatal 90 fuera de Chicago. Si viajó del punto A al punto B en 8 minutos, ¿cumplió con el límite de velocidad de 55 millas por hora? Explica tu razonamiento.
  2. Un helicóptero de tráfico voló directamente del punto A al punto B en 8 minutos. ¿El helicóptero viajó más rápidamente o más lentamente que la conductora? Explica o muestra tu razonamiento. 

Utiliza la herramienta de "Distancia" 

An image of the distance tool.
para medir la distancia más corta entre dos puntos.
abrir en modo presentación

8.3 Recorrer Kansas en bicicleta

Un ciclista anda a una rapidez constante de 15 millas por hora. A esta rapidez, ¿aproximadamente cuánto tardará en viajar de Garden City a Dodge City, Kansas?

“Cyclist” por skeeze vía Pixabay. Dominio público.
“Map of Kansas” por United States Census Bureau vía American Fact Finder. Dominio público.

¿Estás listo para más?

Jada encuentra un mapa que dice: "Nota: este mapa no está a escala". ¿Qué crees que esto significa? ¿Por qué esta información es importante?

Resumen de la lección 8

Los mapas a escala son útiles para hacer cálculos que involucren rapidez, tiempo y distancia. Este es un mapa de una parte de Alabama.

A map of a part of Alabama. Three points indicate three different cities on the map. The bottom point is labeled Montgomery, the middle point is labeled Centreville, and the top point is labeled Birmingham. A scale on the map shows 1 inch equals 20 miles. The distance between Birmingham and Montgomery is approximately 4 point 5 inches on the map.

Supón que un automóvil se demora 1 hora y 30 minutos viajando a rapidez constante de Birmingham a Montgomery. ¿Qué tan rápido está viajando el carro?

Para hacer una estimación, necesitamos saber qué tan lejos está Birmingham de Montgomery. La escala del mapa representa 20 millas, por lo que podemos estimar que la distancia entre estas ciudades es aproximadamente 90 millas.

Como 90 millas en 1.5 horas es la misma rapidez que 180 millas en 3 horas, el automóvil recorre aproximadamente 60 millas por cada hora.

Supón que un automóvil está viajando con rapidez constante de 60 millas por hora de Montgomery a Centreville. ¿Cuánto tardará el automóvil en hacer este viaje? Utilizando la escala podemos estimar que son aproximadamente 70 millas. Como 60 millas por hora es lo mismo que 1 milla por minuto, el automóvil tardará aproximadamente 70 minutos (o 1 hora y 10 minutos) en hacer el viaje. ​

Problemas de práctica de la lección 8

  1. Este es un mapa que muestra partes de Texas y Oklahoma.

    The map shows a scale measure that represents 0, 30, and 60 miles.
    “Map of Texas and Oklahoma” por United States Census Bureau vía American Fact Finder. Dominio público.

    1. ¿Aproximadamente qué tan lejos está Amarillo de Oklahoma City? Explica tu razonamiento.

    2. Conduciendo a una rapidez constante de 70 millas por hora, ¿será posible hacer este viaje en 3 horas? Explica cómo lo sabes.

  2. Un parque local tiene la forma de un cuadrado. Un mapa del parque local está hecho con la escala 1 pulgada a 200 pies.

    1. Si el parque se muestra como un cuadrado en el mapa y cada lado de este tiene 1 pie de largo, ¿qué tan largo es cada lado del parque cuadrado? 
    2. Si un camino recto en el parque tiene 900 pies de largo, ¿qué tan largo sería el camino cuando se represente en el mapa?