Lección 1Muchas banderas
Exploremos la bandera de los EE. UU.
Metas de aprendizaje:
- Puedo encontrar las dimensiones de copias a escala de un rectángulo.
- Recuerdo como calcular porcentajes.
1.1 ¿Es una copia a escala o no?
- ¿De estos objetos geométricos, cuáles son una versión a escala de otros de ellos?
- Selecciona dos de los objetos que son copias a escala el uno del otro y encuentra el factor de escala.
1.2 Las banderas son de muchos tamaños
Un tamaño estándar para la bandera de los Estados Unidos es 19 pies por 10 pies. En una bandera de este tamaño, la Unión (el rectángulo azul en la esquina superior izquierda) mide pies por pies.
En muchos lugares se muestran banderas de diferentes tamaños.
- Muchos salones de clase tienen exhibida una bandera de los EE. UU.
- En muchas estampillas se muestra la bandera.
- Había una bandera en el transbordador espacial.
- Los astronautas en las misiones Apolo tenían una bandera en un parche sobre el hombro.
- Elijan una de las cuatro opciones y decidan sobre un tamaño que sea apropiado para esta bandera. Encuentren el tamaño de la Unión.
- Compartan su respuesta con otro grupo que haya utilizado una opción distinta. ¿Qué tienen en común sus dimensiones?
1.3 ¿Qué porcentaje ocupa la Unión?
En una bandera de EE. UU. que mide 19 pies por 10 pies, la Unión es de pies por pies. Para cada pregunta, estima primero la respuesta y luego calcula el porcentaje real.
- ¿Qué porcentaje de la bandera ocupa la Unión?
- ¿Qué porcentaje de la bandera es roja? Prepárate para compartir tu razonamiento.
¿Estás listo para más?
La bandera de los EE. UU. más grande en el mundo mide 225 pies por 505 pies.
- ¿La razón entre la altura y el ancho de esta bandera es equivalente a (la razón para las banderas oficiales del gobierno)?
- Si una yarda cuadrada de esta bandera pesa alrededor de 3.8 onzas, ¿cuánto pesa toda la bandera en libras?
Resumen de la lección 1
Imagina que tienes una pintura de 15 pies de ancho y 5 pies de alto. Para dibujar una copia a escala de la pintura, la razón del ancho a la altura de la copia a escala debe ser equivalente a . ¿Cuál es la altura de una copia a escala que mide 2 pies de ancho?
| ancho | alto |
|---|---|
| 15 | 5 |
| 2 |
Sabemos que la altura es del ancho, entonces o .
Algunas veces las razones incluyen fracciones y decimales. Trabajaremos con este tipo de razones en las próximas lecciones.
Problemas de práctica de la lección 1
Un rectángulo tiene una razón de alto a ancho de . Da dos ejemplos de dimensiones de rectángulos que podrían ser versiones a escala de este rectángulo.
Un rectángulo mide 2 unidades por 7 unidades. Un segundo rectángulo mide 11 unidades por 37 unidades. ¿Estas dos figuras son versiones a escala una de la otra? Si es así, encuentra el factor de escala. Si no, explica brevemente por qué.
Las hormigas tienen 6 patas. Elena y Andre escriben ecuaciones que muestran la relación proporcional entre el número de hormigas, , y el número de patas de hormiga . Elena escribe y Andre escribe . ¿Estás de acuerdo con alguna de las ecuaciones? Explica tu razonamiento.
Sobre la cuadrícula, dibuja una copia a escala del cuadrilátero ABCD con un factor de escala de .
Resuelve cada ecuación mentalmente.
Lin tiene un modelo a escala de un tren moderno. Este modelo está hecho a una escala de 1 a 48.
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La altura del modelo del tren es 102 milímetros. ¿Cuál es la altura del tren en metros? Explica tu razonamiento.
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En el modelo a escala, la distancia entre las ruedas de la izquierda y las de la derecha es pulgadas. El estado de Wyoming tiene una vieja carrilera de tren de 4.5 pies de ancho. ¿Puede el tren moderno andar por esa carrilera? Explica tu razonamiento.
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