Lección 13Error de medición
Usemos porcentajes para describir con qué precisión podemos medir.
Metas de aprendizaje:
- Comprendo que en todas las mediciones hay algo de error.
- Puedo representar el error de medición como un porcentaje de la medida correcta.
13.1 Medir al más cercano
Tu profesor te dará dos reglas y tres segmentos de recta marcados A, B y C.
- Utiliza la regla de centímetros para medir cada segmento de recta al centímetro más cercano. Escribe estas longitudes en la primera columna de la tabla.
- Utiliza la regla de milímetros para medir cada segmento de recta a la décima de centímetro más cercana. Escribe estas longitudes en la segunda columna de la tabla.
| segmento de recta | longitud (cm) medida con la primera regla |
longitud (cm) medida con la segunda regla |
|---|---|---|
| A | ||
| B | ||
| C |
13.2 Midamos una cancha de fútbol
Una cancha de fútbol tiene 120 yardas de longitud. Han mide la longitud de la cancha usando una cinta para medir de 30 pies de longitud y obtiene una medida de 358 pies, 10 pulgadas.
-
¿Cuál es la cantidad del error?
- Expresa el error como un porcentaje de la longitud exacta de la cancha.
13.3 Midamos tu salón de clase
Tu profesor te asignará tres objetos para que midas con tu compañero. Sigue usando las reglas de papel de la actividad anterior.
- Decide con tu compañero cuál regla usará cada uno.
-
Mide los tres objetos asignados por tu profesor y escribe las medidas en la primera columna de la tabla correspondiente.
Con la regla de cm:
objeto longitud
medida (cm)longitud
exacta (cm)diferencia porcentaje Con la regla de mm:
objeto longitud
medida (cm)longitud
exacta (cm)diferencia porcentaje - Comparte tus datos con tu compañero después de que termines de medir los objetos. Luego pide a tu profesor las longitudes exactas.
- Calculen la diferencia entre las medidas que tomaron y las longitudes exactas en ambas tablas.
- Para cada diferencia, ¿qué porcentaje de la longitud exacta es esta cantidad? Escriban sus respuestas en la última columna de cada tabla.
¿Estás listo para más?
Antes de que existieran unidades estándar de medida, las personas medían con frecuencia objetos usando sus manos o pies.
- Mide la longitud de tu pie al centímetro más cercano (con tu zapato puesto).
- ¿Cuántas longitudes de tu pie tiene tu salón de clase? Intenta responder esto con la mayor precisión posible colocando con cuidado tu talón frente al dedo de tu pie mientras caminas por el salón de clase.
- Utiliza esta información para estimar la longitud de tu salón de clase en centímetros.
- Con una cinta para medir, mide la longitud de tu salón de clase. ¿Cuál es la diferencia entre las dos medidas? ¿Cuál crees que es más precisa?
Resumen de la lección 13
Cuando estamos midiendo una longitud usando una regla o una cinta para medir, podemos obtener una medida que es diferente de la longitud exacta. Esto podría ser porque pusimos la regla de forma incorrecta o porque la regla no es muy precisa. Siempre hay una pequeña diferencia entre la longitud exacta y una longitud medida, ¡así sea una diferencia microscópica!
Estas son dos reglas con marcas diferentes.
La segunda regla está marcada en milímetros, por lo que es más fácil obtener una medida a la décima de centímetro más cercana con esta regla que con la primera. Por ejemplo, con la primera regla podríamos obtener una medida de 6 cm de largo para una línea que en realidad mide 6.2 cm de largo, porque medimos al centímetro más cercano.
El error de medición es la diferencia positiva entre la medida obtenida y el valor exacto. El error de medición se expresa a menudo como un porcentaje del valor exacto. Siempre usamos un número positivo para expresarlo y, en ciertos casos, usamos palabras para describir si la medida es mayor o menor que el valor exacto.
Por ejemplo, si tenemos una recta que en realidad mide 6.2 cm de largo y obtenemos una medida de 6 cm, entonces el error de medición es 0.2 cm o aproximadamente 3.2%, porque .
Términos del glosario
El error de medición es la diferencia positiva entre el valor de la medición y la medida real.
Por ejemplo, Diego mide un segmento de recta y obtiene 5.3 cm. La longitud real del segmento es 5.32 cm. El error de medición es 0.02 cm, pues 5.32−5.3=0.02.
Problemas de práctica de la lección 13
Un lago tiene una profundidad de 15.8 m.
- Jada midió con exactitud la profundidad del lago al metro más cercano. ¿Qué medida obtuvo Jada?
- ¿Por cuántos metros difiere la medida de profundidad de la medida de profundidad exacta?
- Expresa el error de medición como un porcentaje de la profundidad exacta.
Una sandía pesa 8,475 gramos. En una balanza, se midió el peso de la sandía con un error de 12% por debajo del peso exacto. ¿Cuál fue el peso medido?
El termómetro del horno de Noah da una lectura que es 2% mayor que la temperatura exacta.
- Si la temperatura exacta es , ¿cuál será la lectura del termómetro?
- Si la lectura del termómetro es , ¿cuál es la temperatura exacta?
Al comienzo del mes, había 80 onzas de mantequilla de maní en la alacena. Ahora, hay menos que eso. ¿Cuántas onzas de mantequilla de maní hay ahora en la alacena?
- Llena la tabla para la longitud de lado y el área de distintos cuadrados.
longitud de lado (cm) área (cm2) 3 100 25 - ¿La relación que hay entre la longitud de lado y el área de un cuadrado es proporcional?
- Llena la tabla para la longitud de lado y el área de distintos cuadrados.