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Lección 14Error porcentual

Usemos porcentajes para describir otras situaciones que involucran error.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo resolver problemas que involucran error porcentual.

14.1 Conversación numérica: estimemos el porcentaje de un número

Estima:

25% de 15.8

9% de 38

1.2% de 127

0.53% de 6

0.06% de 202

14.2 Plantas, bicicletas y multitudes

  1. Las instrucciones para cuidar una planta dicen que hay que regarla con \frac34 de taza de agua a diario. La planta ha estado recibiendo 25% más agua. ¿Cuánta agua ha estado recibiendo la planta?
  2. La presión en la llanta de una bicicleta es 63 psi. Esto es 5% más de lo que el manual dice que es la presión correcta. ¿Cuál es la presión correcta?
  3. Se estima que en un evento deportivo la asistencia es de 2,500 personas. La asistencia exacta es de 2,486 personas. ¿Cuál es el error porcentual?

¿Estás listo para más?

Un micrómetro es un instrumento que mide longitudes a la micra más cercana (una micra es una millonésima de un metro). ¿Este instrumento sería útil para medir alguna de las siguientes cosas? Si así es, ¿cuál sería el mayor error porcentual?

  1. El grosor de una pestaña, que típicamente es alrededor de 0.1 milímetros.

  2. El diámetro de un glóbulo rojo, que típicamente es alrededor de 8 micras.

  3. El diámetro de un átomo de hidrógeno, que es aproximadamente 100 picómetros (un picómetro es una trillonésima de un metro).

14.3 Midamos el calor

Una cinta métrica de metal se expande cuando la temperatura pasa los  50^\circ\text{F} . Por cada grado Fahrenheit por encima de 50, su longitud aumenta en 0.00064%.

  1. La temperatura es 100 grados Fahrenheit. ¿Cuánto más larga es una cinta métrica de 30 pies con respecto a su longitud correcta?

  2. ¿Cuál es el error porcentual?

Resumen de la lección 14

El error porcentual se puede usar para describir cualquier situación en la que hay un valor correcto y uno incorrecto, y queremos describir la diferencia relativa entre ellos. Por ejemplo, si una caja de leche debe contener 16 onzas líquidas, pero solo contiene 15 onzas líquidas:

  • el error de medición es 1 oz y
  • el error porcentual es 6.25%, porque 1 \div 16 = 0.0625 .

También podemos usar el error porcentual cuando hablemos de estimaciones. Por ejemplo, un profesor estima que hay alrededor de 600 estudiantes en la escuela. Si en realidad hay 625 estudiantes, entonces el error porcentual de esa estimación fue 4%, porque  625 - 600 = 25 , y  25 \div 625 = 0.04 .

Términos del glosario

error porcentual

El error porcentual es una forma de describir el error, que se expresa como un porcentaje de la cantidad exacta.

Por ejemplo, en una caja hay 150 carpetas. Clare cuenta únicamente 147 carpetas en la caja. Esto es un error de 3 carpetas. El error porcentual es 2%, pues 3 es 2% de 150.  3 \div 150 = 0.02 .   

Problemas de práctica de la lección 14

  1. Un estudiante estimó que tardaría 3 horas en escribir un reporte del libro, pero en realidad le tomó 5 horas. ¿Cuál es el porcentaje de error en su estimación?

  2. Un radar de velocidad midió la rapidez de una pelota de béisbol a 103 millas por hora. Si la pelota de béisbol realmente iba a 102.8 millas por hora, ¿cuál fue el porcentaje de error en esta medición?

  3. Una persona tardó 48 minutos en conducir al centro de la ciudad. Una aplicación móvil había calculado que el tiempo sería menor. Si el error fue de 20%, ¿cuál fue el cálculo de la aplicación móvil?

  4. Un granjero estimó que quedaban 25 galones en un tanque. Si esto está subestimado en un 16%, ¿cuánta agua había realmente en el tanque?

  5. Para cada historia, escribe una ecuación que describa la relación que hay entre las dos cantidades. 

    1. Diego recolectó  x kg de reciclaje. Lin recolectó  \frac25 más que eso.
    2. Lin montó en bicicleta  x km. Diego montó en bicicleta  \frac{3}{10} menos que eso.
    3. Diego leyó durante x minutos. Lin leyó  \frac47 de eso.

  6. Para cada diagrama, decide si y es un aumento o una disminución de  x . Luego, determina el porcentaje.

  7. Lin hace una cubierta para una ventana que tiene la forma de medio círculo sobre un cuadrado de lado de longitud 3 pies. ¿Cuánta tela necesita?