Lección 2Ángulos adyacentes
Observemos algunas parejas especiales de ángulos.
Metas de aprendizaje:
- Puedo encontrar las medidas de ángulos desconocidos razonando sobre ángulos complementarios o suplementarios.
- Puedo reconocer cuando los ángulos adyacentes son complementarios o suplementarios.
2.1 Estimemos medidas de ángulos
Haz una estimación de la medida en grados de cada uno de los ángulos señalados.
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2.2 Recortemos rectángulos
Tu profesor te dará dos hojas pequeñas rectangulares.
- En una de las hojas, dibuja medio círculo en la mitad de un borde.
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- Corta por una línea recta, empezando desde el centro del medio círculo hasta el otro lado del papel para obtener 2 pedazos distintos de papel (el corte no debe ser perpendicular al borde del papel).
- En cada uno de estos pedazos, mide el ángulo que está señalado por una parte de un círculo. Etiqueta la medida del ángulo en este pedazo de papel.
- ¿Qué observas sobre las medidas de estos ángulos?
- Clare midió 70 grados en uno de sus pedazos. Predice la medida del ángulo en su otro pedazo de papel.
- En el otro papel rectangular, dibuja un pequeño cuarto de círculo en una de las esquinas.
- Repite los pasos anteriores para cortar, medir y etiquetar los dos ángulos señalados por una parte de un círculo.
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- ¿Qué observas sobre las medidas de estos ángulos?
- Priya midió 53 grados en uno de sus pedazos. Predice la medida del ángulo en su otro pedazo de papel.
2.3 ¿Es un complemento o un suplemento?
-
Usa el transportador de la imagen para encontrar la medida de los ángulos:
-
Explica cómo encontrar la medida del ángulo sin reubicar el transportador.
-
Usa el transportador de la imagen para encontrar la medida de los ángulos:
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Explica cómo encontrar la medida del ángulo sin reubicar el transportador.
- El ángulo es un ángulo recto. Encuentra la medida del ángulo .
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- El punto está sobre la recta . Encuentra la medida del ángulo .
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¿Estás listo para más?
Clare empezó con un pedazo de papel rectangular. Hizo un doblez en una esquina y luego dobló la otra esquina, como se muestra en las fotos.
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- Intenta hacerlo tú mismo con un pedazo de papel rectangular. Dobla la esquina izquierda en cualquier ángulo y luego dobla la esquina derecha para que los bordes del papel se encuentren.
- Clare pensó que el ángulo de abajo parecía un ángulo de 90 grados. ¿El tuyo también parece ser de 90 grados?
- ¿Puedes explicar por qué el ángulo de abajo siempre tiene que ser 90 grados? Pista: la tercera foto muestra el papel de Clare desdoblado. Las marcas de los pliegues tienen líneas punteadas y la línea donde se tocaban los dos bordes de la hoja tiene una línea continua. Haz estas marcas en tu hoja.
Resumen de la lección 2
Si las medidas de dos ángulos suman , entonces decimos que los ángulos son complementarios. Estos son tres ejemplos de parejas de ángulos complementarios.
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Si las medidas de dos ángulos suman , entonces decimos que los ángulos son suplementarios. Estos son tres ejemplos de parejas de ángulos suplementarios.
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Términos del glosario
Dos ángulos son complementarios si sus medidas suman 90 grados.
Por ejemplo, un ángulo de y un ángulo de son complementarios.
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Dos ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180 grados.
Por ejemplo, un ángulo de y un ángulo de son suplementarios.
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Problemas de práctica de la lección 2
Los ángulos y son suplementarios. Encuentra la medida del ángulo .
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Encuentra dos parejas de ángulos en el cuadrado que sean complementarios.
- Encuentra tres ángulos cuya suma sea .
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Completa la ecuación con un número que haga que la expresión del lado derecho del igual sea equivalente a la expresión del lado izquierdo.
Empareja cada tabla con la ecuación que representa la misma relación proporcional.
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2 8 3 12 4 16 5 20 -
3 4.5 6 9 7 10.5 10 15 -
2 4 5 6 12 15
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