Lección 2Nombremos las movidas

Resumen de la lección 2

Estas son las movidas que hemos aprendido hasta ahora:

• Una traslación desliza una figura sin girarla. Cada punto de la figura recorre la misma distancia en la misma dirección. Por ejemplo, la figura A se trasladó hacia abajo y hacia la izquierda, como se muestra con las flechas. La figura B es una traslación de la figura A.

  

• Una rotación gira una figura alrededor de un punto, llamado el centro de rotación. Cada punto de la figura va en un círculo alrededor del centro y gira el mismo ángulo. La rotación puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Por ejemplo, la figura A se rotó  en el sentido de las manecillas del reloj alrededor de su vértice inferior. La figura C es una rotación de la figura A.

  

• Una reflexión ubica los puntos en el lado opuesto de una recta de reflexión. La imagen espejo es una copia al revés de la figura original. La recta de reflexión muestra dónde se debería ubicar el espejo. Por ejemplo, la figura A se reflejó sobre la recta punteada. La figura D es una reflexión de la figura A.

  

Usamos la palabra imagen para describir una nueva figura que se creó moviendo la figura original. Si un punto de la figura original se mueve a un punto de la nueva figura, los llamamos puntos correspondientes.

Términos del glosario

correspondiente

Si una parte de una figura y una parte de una copia de la figura están en la misma posición en relación a las demás partes de cada figura, decimos que las partes son correspondientes. Estas partes pueden ser puntos, segmentos, ángulos o distancias.

Por ejemplo, el punto en el primer triángulo corresponde al punto en el segundo triángulo.

El segmento  corresponde al segmento .

en el sentido contrario a las manecillas del reloj

En el sentido contrario a las manecillas del reloj significa que se gira en la dirección opuesta a la dirección en la cual giran las manecillas de un reloj. Así, un punto que está encima del centro de rotación gira hacia la izquierda.

Este diagrama muestra como la figura A gira en el sentido contrario a las manecillas del reloj para formar a la figura B.

en el sentido de las manecillas del reloj

En el sentido de las manecillas del reloj significa que se gira en la misma dirección que giran las manecillas de un reloj. Así, un punto que está encima del centro de rotación gira hacia la derecha. Este diagrama muestra como la figura A se giró en el sentido de las manecillas del reloj para formar la figura B.

imagen

Una imagen es el resultado de aplicar traslaciones, rotaciones y reflexiones a un objeto. Cada parte del objeto original se mueve de la misma manera para coincidir con la parte correspondiente de la imagen.

En este diagrama, el triángulo  fue trasladado hacia arriba y hacia la derecha para forma el triángulo . El triángulo es la imagen del triángulo original .

reflexión

Una reflexión con respecto a una recta toma cada punto de una figura y lo mueve de manera perpendicular a un punto que está ubicado al lado opuesto de esa recta. El nuevo punto está a la misma distancia de la recta que el punto original.

Este diagrama muestra una reflexión de A con respecto a la recta que produce la figura imagen B.

rotación

Una rotación hace girar cada punto de una figura alrededor de un centro con un ángulo dado en una dirección específica.

Este diagrama muestra como al rotar el triángulo A alrededor del centro con un ángulo de 55 grados en la dirección de las manecillas del reloj, se obtiene el triángulo B.

traslación

Una traslación mueve cada punto de una figura cierta distancia en cierta dirección.

Este diagrama muestra cómo la figura A se traslada para obtener la figura B usando la dirección y la distancia indicadas por la flecha.