Lección 1Acertijos numéricos
¡Resolvamos algunos acertijos!
Metas de aprendizaje:
- Puedo resolver acertijos usando diagramas, ecuaciones, u otras representaciones.
1.1 Observa y pregúntate: una recta numérica
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
1.2 Hallemos la temperatura
Resuelvan cada acertijo. Muestren su razonamiento. Organícenlo para que otros puedan entenderlo.
- La temperatura estaba muy fría. Luego, se duplicó. Luego, bajó 10 grados. Luego, aumentó 40 grados. Ahora, la temperatura es 16 grados. ¿Cuál era la temperatura inicial?
- Lin corrió el doble de Diego. Diego corrió 300 m más lejos que Jada. Jada corrió de la distancia que Noah corrió. Noah corrió 1,200 m. ¿Qué tan lejos corrió Lin?
1.3 Inventemos un acertijo
Escribe otro acertijo numérico con al menos tres pasos. En una hoja diferente, escribe la solución del acertijo.
Intercambia acertijos con tu compañero y resuélvelos. Asegúrate de mostrar tu razonamiento.
Con tu compañero, compara las soluciones a cada acertijo. ¿Los resolvió igual que tú? Prepárate para compartir con toda la clase la estrategia de solución que prefieres.
¿Estás listo para más?
Este es un acertijo numérico que usa matemáticas. ¡Algunos podrían llamarlo un truco de magia!
- Piensa en un número.
- Duplica el número.
- Súmale 9.
- Réstale 3.
- Divídelo entre 2.
- Réstale el número que pensaste.
- La respuesta debe ser 3.
Resumen de la lección 1
Este es un ejemplo de un acertijo:
El doble de un número más 4 es 18. ¿Cuál es el número?
Hay muchas formas distintas de representar y resolver acertijos.
- Podemos razonar a partir de las palabras del acertijo.
El doble de un número más 4 es 18.
Entonces el doble del número es .
Eso significa que el número es 7. - Podemos dibujar un diagrama.
- Podemos escribir y resolver una ecuación.
El razonamiento y los diagramas nos ayudan a saber lo que sucede y por qué la respuesta es lo que es. Pero a medida que los acertijos numéricos y los problemas basados en una historia sean más complejos, esos métodos serán más difíciles, y las ecuaciones serán más y más útiles. Vamos a usar distintos tipos de diagramas como ayuda para comprender problemas y estrategias en lecciones futuras, pero también vamos a ver el poder de escribir y resolver ecuaciones para responder problemas matemáticos cada vez más complejos.
Problemas de práctica de la lección 1
Tyler lee de un libro el lunes, el martes, el miércoles, y el jueves, de lo que queda. Si él aún tiene 14 páginas por leer el viernes, ¿cuántas páginas tiene el libro?
Clare le pide a Andre que juegue el siguiente acertijo numérico:
-
Elige un número
-
Suma 2
-
Multiplica por 3
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Resta 7
-
Suma tu número original
El resultado final de Andre es 27. ¿Con cuál número inició?
-
En un juego de baloncesto, Elena anota el doble de puntos que Tyler. Tyler anota cuatro puntos menos que Noah y Noah anota tres veces tantos puntos como Mai. Si Mai anota 5 puntos, ¿Cuántos puntos anotó Elena? Explica tu razonamiento.
Selecciona todos los puntos dados del plano de coordenadas que estén sobre la gráfica de la ecuación lineal .
Una tienda está diseñando el espacio para filas de carros de compras acoplados. Cada fila tiene un carro al inicio que mide 4 pies de largo, seguido de los carros acoplados (por lo que 0 carros acoplados significa que solo está el carro del inicio). La tienda midió una fila de 13 carros acoplados que tiene 23.5 pies de largo y una fila de 18 carros acoplados que mide 31 pies de largo.
- Realiza una gráfica de la situación.
- ¿Cuánto agrega cada carro acoplado a la longitud de la fila? Explica tu razonamiento.
- Si el diseño de la tienda permite 43 pies por cada fila, ¿cuántos carros caben en total en una fila?
- Realiza una gráfica de la situación.