Lección 1Organicemos datos
Encontremos formas de mostrar patrones en datos.
Metas de aprendizaje:
- Puedo organizar datos para ver patrones de manera más clara.
1.1 Observa y pregúntate: datos desordenados
Esta es una tabla de datos. Cada fila muestra dos medidas de un triángulo.
| longitud del lado corto (cm) | longitud del perímetro (cm) |
|---|---|
| 0.25 | 1 |
| 2 | 7.5 |
| 6.5 | 22 |
| 3 | 9.5 |
| 0.5 | 2 |
| 1.25 | 4.5 |
| 3.5 | 12.5 |
| 1.5 | 5 |
| 4 | 14 |
| 1 | 3.5 |
1.2 Veamos los datos
A continuación se muestra la tabla de las medidas de los triángulos rectángulos isósceles de la actividad de calentamiento y una tabla vacía.
| longitud de los lados cortos (cm) | longitud del perímetro (cm) |
|---|---|
| 0.25 | 1 |
| 2 | 7.5 |
| 6.5 | 22 |
| 3 | 9.5 |
| 0.5 | 2 |
| 1.25 | 4.5 |
| 3.5 | 12.5 |
| 1.5 | 5 |
| 4 | 14 |
| 1 | 3.5 |
| longitud de los lados cortos (cm) | longitud del perímetro (cm) |
|---|---|
- ¿Cómo puedes organizar las medidas de la primera tabla para que sea más fácil ver algún patrón? Escribe las medidas organizadas en la tabla vacía.
- Para cada una de las siguientes longitudes, estima el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados cortos tengan esa longitud. Explica tu razonamiento para cada triángulo.
- la longitud de los lados cortos es 0.75 cm
- la longitud de los lados cortos es 5 cm
- la longitud de los lados cortos es 10 cm
¿Estás listo para más?
Además de las representaciones gráficas de datos que has aprendido, hay otras que tienen sentido en otras situaciones. Examina los mapas que muestran los resultados de las elecciones presidenciales de Estados Unidos en el 2012 y en el 2016. En rojo aparecen los estados en los que una mayoría de votos electorales emitidos fueron a favor del candidato republicano. Los estados en los que una mayoría de votos emitidos fueron a favor del candidato demócrata están en azul.
- ¿Qué información puedes ver en estos mapas que sería más difícil de ver en un gráfico de barras que muestre el número de votos electorales a favor de los 2 candidatos principales?
- ¿Por qué son apropiadas estas representaciones para los datos que se muestran?
1.3 Tablas y sus diagramas de dispersión
Estos son cuatro diagramas de dispersión. Tu profesor te dará cuatro tablas de datos.
- Empareja cada tabla con uno de los diagramas de dispersión.
- Utiliza la información de las tablas para etiquetar los ejes de cada diagrama de dispersión.
Resumen de la lección 1
Considera los datos recogidos al halar un automóvil de juguete hacia atrás y luego soltarlo para dejarlo avanzar. En la primera tabla, es posible que los datos no parezcan tener un patrón evidente. La segunda tabla contiene los mismos datos y muestra que ambos valores están aumentando juntos.
Tabla desorganizada
| distancia que se hala hacia atrás (in) | distancia recorrida (in) |
|---|---|
| 6 | 23.57 |
| 4 | 18.48 |
| 10 | 38.66 |
| 8 | 31.12 |
| 2 | 13.86 |
| 1 | 8.95 |
Tabla organizada
| distancia que se hala hacia atrás (in) | distancia recorrida (in) |
|---|---|
| 1 | 8.95 |
| 2 | 13.86 |
| 4 | 18.48 |
| 6 | 23.57 |
| 8 | 31.12 |
| 10 | 38.66 |
Un diagrama de dispersión de los datos hace que el patrón se vea de una forma lo suficientemente clara para que podamos estimar qué tan lejos se desplazará el automóvil cuando se hale 5 pulgadas hacia atrás.
A veces, los patrones de los datos pueden hacerse más evidentes cuando se reorganizan en una tabla o cuando se representan en diagramas de dispersión o en otros diagramas. Si se identifica un patrón, a veces se puede utilizar para hacer predicciones.
Términos del glosario
Un diagrama de dispersión es un gráfico que muestra los valores de dos variables en un plano de coordenadas. Permite investigar conexiones entre las dos variables.
En este diagrama, cada punto corresponde a uno de 25 perros. Las coordenadas de cada punto indican la altura y el peso de ese perro.
Problemas de práctica de la lección 1
Estos son los datos sobre el número de casos de tos ferina desde 1939 hasta 1955.
año número de casos 1941 222,202 1950 120,718 1945 133,792 1942 191,383 1953 37,129 1939 103,188 1951 68,687 1948 74,715 1955 62,786 1952 45,030 1940 183,866 1954 60,866 1944 109,873 1946 109,860 1943 191,890 1949 69,479 1947 156,517 - Elabora una tabla nueva que ordene los datos por año.
- ¿En qué años durante este periodo de tiempo hubo menos de 100,000 casos de tos ferina?
- Con base en estos datos, ¿esperarías que en 1956 hubiera un número de casos que estuviera más cerca de 50,000 o más cerca de 100,000?
En las estadísticas del voleibol, un bloqueo se registra cuando un jugador desvía el tiro del balón del equipo contrario. Adicionalmente, las personas que llevan el marcador a menudo llevan la cuenta del número promedio de bloqueos que un jugador acumula en un partido. Esta es parte de una tabla que contiene el número de bloqueos y los bloqueos por cada partido de cada jugadora durante un torneo de voleibol femenino. Después, hay un diagrama de dispersión que acompaña a la tabla.
bloqueos bloqueos por cada partido 13 1.18 1 0.17 5 0.42 0 0 0 0 7 0.64 
Etiqueta los ejes del diagrama de dispersión con la información necesaria.
Un cilindro tiene 4 cm de radio y 5 cm de altura.
- ¿Cuál es el volumen del cilindro?
- ¿Cuál es el volumen del cilindro si su radio se triplica?
- ¿Cuál es el volumen del cilindro si su radio se reduce a la mitad?