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Lección 2Grafiquemos datos

Recojamos y mostremos algunos datos sobre la clase.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo dibujar un diagrama de dispersión para mostrar datos que tienen dos variables emparejadas.

2.1 Representaciones de los datos

Lin encuestó a 30 estudiantes sobre cuál ha sido el tiempo más largo que han durado corriendo. Andre les preguntó por su color favorito. ¿Cómo podrían Lin y Andre representar sus conjuntos de datos? ¿Los representarían de la misma forma? ¿Por qué sí o por qué no?

2.2 Recolectemos datos

¿Los estudiantes mayores siempre son más altos? ¿Los estudiantes más altos tienden a tener manos más grandes? Para investigar estas preguntas, la clase va a recolectar los datos.

  • La distancia que abarcan los brazos de una persona es la distancia que hay entre las puntas de sus dedos índices, cuando sus brazos están completamente extendidos.
  • El palmo de una persona es la distancia que hay entre la punta de su dedo pulgar y la punta de su dedo meñique, cuando sus dedos están completamente extendidos.

  1. Cada integrante debe:

    • Medir la estatura, la distancia que abarcan los brazos y el palmo de su compañero, aproximados al centímetro más cercano.
    • Anotar las medidas de su compañero y su edad (en meses) en la tabla.
    estatura (cm) distancia que abarcan los brazos (cm) palmo (cm) edad (meses)
    compañero A
    compañero B

  2. Uno de los dos estudiantes anota los datos de la tabla en una tabla con los datos de toda la clase.

2.3 Diagramas de dispersión

  1. ¿Qué tipos de representaciones gráficas se podrían utilizar para mostrar las medidas de las estaturas de la clase? Elabora una representación gráfica de las medidas de las estaturas de la clase utilizando estas indicaciones para el applet:
    • Ingresa los datos sobre las estaturas de la clase en la columna A. Nota: ingresa solo un valor en cada celda, únicamente la estatura de cada estudiante.
    • Haz clic sobre el encabezado de la columna para seleccionarla.
    • Selecciona la herramienta de Análisis de una variable (la que se parece a un histograma) y aparecerá un nuevo marco.
    • Arrastra para abrir la ventana y verás un histograma de los datos.
    • Cambia el tipo de gráfica escogiéndolo del menú desplegable.
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  1. Elabora un diagrama de dispersión de las estaturas y los palmos de cada estudiante de tu clase. Ingresa los datos de las estaturas en una columna y los correspondientes datos de sus palmos en la otra columna. Los puntos aparecerán en la gráfica mientras los vas escribiendo. Para ver una mayor parte de la gráfica después de que hayas ingresado los datos, haz clic sobre la flecha izquierda doble para minimizar la vista de los datos.
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  1. Con base en tu diagrama de dispersión, responde estas preguntas:
    1. ¿Los estudiantes más altos de tu clase tienden a tener manos más grandes? Explica cómo lo sabes.
    2. ¿El palmo es una función lineal de la estatura? Explica cómo lo sabes.

¿Estás listo para más?

Aunque los datos puedan ser precisos, al mostrar los datos de forma incorrecta podríamos estar contando una historia equivocada. ¿Cuál es el problema con cada una de estas representaciones gráficas de los datos?


 

Resumen de la lección 2

Los histogramas nos muestran cómo están distribuidas las medidas de un solo atributo. Por ejemplo, una veterinaria vio a 25 perros en su clínica durante una semana. Ella midió la altura y el peso de cada perro.

Este histograma muestra cómo están distribuidos los pesos de los perros.

Este histograma muestra cómo están distribuidas las alturas de los perros.

Estos histogramas nos dicen cómo estaban distribuidos los pesos de los perros y las alturas de los perros. Sin embargo, no dan ninguna evidencia de que haya alguna conexión entre la altura de un perro y su peso.

Los diagramas de dispersión nos permiten investigar algunas posibles conexiones entre dos atributos. En este ejemplo, cada punto marcado corresponde a uno de los 25 perros y sus coordenadas nos dicen la altura y el peso de ese perro. Al examinar el diagrama de dispersión podemos ver una conexión entre la altura y el peso de los perros.

Problemas de práctica de la lección 2

  1. En hockey, un jugador obtiene crédito en forma de un "punto" en sus estadísticas cuando asiste o hace un gol. La tabla muestra el número de goles asistidos y el número de puntos de 15 jugadores de hockey después de una temporada.

    goles asistidos puntos
    22 28
    16 18
    46 72
    19 29
    13 26
    9 13
    16 22
    8 18
    12 13
    12 17
    37 50
    7 12
    17 34
    27 58
    18 34

    Elabora un diagrama de dispersión para estos datos. Asegúrate de establecer la escala y etiquetar los ejes.

  2. Selecciona todas las representaciones que sean apropiadas para comparar la fuerza de mordida con el peso para diferentes carnívoros.

    1. Histograma
    2. Diagrama de dispersión
    3. Diagrama de puntos
    4. Tabla
    5. Diagrama de caja

  3. ¿Cuándo es mejor utilizar una tabla? ¿Cuándo es mejor utilizar un diagrama de dispersión?

  4. Hay muchos cilindros con 6 metros de radio. h representa la altura en metros y V representa el volumen en metros cúbicos.

    1. Escribe una ecuación que represente el volumen V como una función de la altura h .

    2. Dibuja la gráfica de la función, usando 3.14 como una aproximación de \pi .

    3. Si duplicas la altura de un cilindro, ¿qué pasa con el volumen? Explica esto usando la ecuación.

    4. Si multiplicas la altura de un cilindro por \frac 1 3 , ¿qué pasa con el volumen? Explica esto usando la gráfica.