Lección 10Usemos representaciones visuales de datos para hallar asociaciones
Usemos representaciones visuales de datos para hallar asociaciones.
Metas de aprendizaje:
- Puedo elaborar tablas de frecuencias relativas, gráficos de barras y gráficos de barras segmentadas a partir de tablas de frecuencias para hallar asociaciones entre variables.
10.1 Deportes e instrumentos musicales
Para una encuesta, los estudiantes de una clase respondieron estas preguntas:
- ¿Practicas un deporte?
- ¿Tocas un instrumento musical?
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Esta es una tabla de doble entrada que da algunos resultados de la encuesta. Completa la tabla, suponiendo que todos los estudiantes respondieron ambas preguntas.
toca un instrumento no toca un instrumento total practica un deporte 5 16 no practica un deporte total 15 25 -
Aproximando al punto porcentual más cercano, ¿qué porcentaje de los estudiantes que practican un deporte no tocan un instrumento musical?
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Aproximando al punto porcentual más cercano, ¿qué porcentaje de los estudiantes que no practican un deporte tampoco tocan un instrumento musical?
10.2 Asociación entre los deportes y la música
Tu profesor te dará una tabla de doble entrada que tiene información sobre el número de personas de tu clase que practican deportes o tocan instrumentos musicales.
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Completa esta tabla para elaborar una tabla de doble entrada para los datos de antes. La tabla mostrará las frecuencias relativas por fila.
toca un instrumento no toca un instrumento total de la fila practica un deporte 100% no practica un deporte 100% -
Elabora un gráfico de barras segmentadas para la tabla. Usa una barra del gráfico para cada fila de la tabla.
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Completa la tabla para elaborar una tabla de doble entrada para los datos de antes. La tabla mostrará las frecuencias relativas por columna.
toca un instrumento no toca un instrumento practica un deporte no practica un deporte total de la columna 100% 100% -
Usando los valores de la tabla, elabora un gráfico de barras segmentadas. Usa una barra del gráfico para cada columna de la tabla.
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Con base en las tablas de doble entrada y en los gráficos de barras segmentadas, ¿crees que hay una asociación entre practicar un deporte y tocar un instrumento musical? Explica cómo lo sabes.
10.3 Borradores de colores
Una fábrica de borradores tiene cinco máquinas. Una máquina elabora las formas de los borradores. Luego, cada forma pasa por la máquina roja, la máquina azul, la máquina amarilla o la máquina verde para que quede con un lado coloreado.
El gerente observa que uno de los lados sin colorear de algunos borradores está defectuoso al final del proceso y quiere saber cuál máquina debe arreglar: la máquina que da la forma o alguna de las máquinas de color. El gerente recolectó datos sobre el número de borradores defectuosos y el número de borradores sin defectos de cada color.
| sin defectos | defectuosos | total | |
|---|---|---|---|
| rojo | 285 | 15 | 300 |
| azul | 223 | 17 | 240 |
| amarillo | 120 | 80 | 200 |
| verde | 195 | 65 | 260 |
| total | 823 | 177 | 1000 |
- Trabaja con un compañero. Cada uno de ustedes debe elaborar un gráfico de barras segmentadas para los datos de la tabla. Un gráfico de barras segmentadas debe tener una barra para cada fila de la tabla. El otro gráfico de barras segmentadas debe tener una barra para cada columna de la tabla.
- ¿Están asociados los borradores defectuosos con ciertos colores? Si es así, ¿con cuáles colores? Explica tu razonamiento.
¿Estás listo para más?
Con base en los presupuestos federales del 2009, la tabla muestra a dónde se esperaba que fuera algo del dinero federal. Los valores están en billones de dólares estadounidenses.
| Estados Unidos | Japón | Reino Unido | |
|---|---|---|---|
| defensa | 718.4 | 42.8 | 49.2 |
| educación | 44.9 | 47.5 | 113.9 |
- ¿Por qué sería más útil un gráfico de barras segmentadas que una tabla de datos para ver alguna asociación entre el país y en qué se gasta el dinero?
- Elabora un gráfico de barras segmentadas que represente los datos de la tabla.
- ¿Hay una asociación entre el presupuesto del país y sus gastos en estas áreas? Explica tu razonamiento.
Resumen de la lección 10
En una lección anterior, examinamos los datos sobre la meditación y el estado mental de unos atletas.
¿Hay alguna asociación entre la meditación y el estado mental?
El gráfico de barras muestra que había más atletas calmados que agitados en el grupo de los que meditaron y que había más atletas agitados que calmados en el grupo de los que no meditaron. Podemos ver las proporciones de los meditadores calmados y de los no meditadores calmados en el gráfico de barras segmentadas, que muestra que aproximadamente el 66% de los atletas que meditaron estaban calmados mientras que solo cerca del 27% de los que no meditaron estaban calmados.
Esto no necesariamente significa que la meditación produce calma; podría ser al revés, que los atletas calmados tienden más a meditar. Pero sí sugiere que hay una asociación entre meditar y estar calmado.
Problemas de práctica de la lección 10
Un ecologista está estudiando un bosque que tiene una mezcla de tipos de árboles. Como el promedio de la altura de los árboles de esta zona es 40 pies, él mide la altura del árbol y la compara con esta. También registra el tipo de árbol. Los resultados se muestran en la tabla y en el gráfico de barras segmentadas. ¿Hay evidencia de una asociación entre la altura del árbol y el tipo de árbol? Explica tu razonamiento.
más bajo que 40 pies 40 pies o más alto total árbol de hojas caducas 45 30 75 árbol de hojas perennes 14 10 24 total 59 40 99 
Los trabajadores de una agencia de publicidad están interesados en conocer los hábitos de las personas al ver televisión. Ellos toman una encuesta realizada a las personas de dos ciudades para tratar de hallar patrones en los tipos de programas que ven. Los resultados están registrados en una tabla y se muestran en un gráfico de barras segmentadas. ¿Hay evidencia de que haya distintos hábitos al ver televisión? Si es así, explica.
reality noticias comedia drama Chicago 50 40 90 20 Topeka 45 70 40 45 
Una científica está interesada en saber si a cierta especie de mariposas les gusta cierto tipo de flores de la región. La científica captura mariposas en dos zonas que tienen diferentes tipos de flores y anota el número de mariposas capturadas. ¿Estos datos muestran alguna asociación entre el tipo de mariposa y la zona? Explica tu razonamiento.
zona 1 zona 2 cola de golondrina tigre oriental 16 34 monarca 24 46