Lección 12 Solucionemos sistemas usando matrices Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

Plantea una matriz que corresponda a la situación que se describe:

En un cine quieren recaudar $$ 2,000$ en una función de la mañana. Cada boleto para niño cuesta $$ 5$ y cada boleto para adulto cuesta $$ 10$ . Si el cine tiene capacidad para máximo $350$ personas, escribe un sistema de ecuaciones con el que puedas determinar el número de boletos para niño y de boletos para adulto que se pueden vender.

Alístate

Supón que las matrices dadas representan sistemas de ecuaciones lineales. Practica la estrategia que usaste para reducir una matriz por filas, de manera que la parte izquierda de la matriz (las dos primeras columnas y filas) tenga $1$ en su diagonal. Escribe una descripción de lo que hiciste para ir de una matriz a otra en cada paso de tu secuencia de matrices.

2.

$[\begin{array}{r} 3 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} | \begin{array}{r} - 6 \\ 2 \end{array}] R_{1} - R_{2} \to R_{2} [\begin{array}{r} 3 & 2 \\ 2 & 0 \end{array} | \begin{array}{r} - 6 \\ - 8 \end{array}] R_{2} \div 2 \to R_{2} [\begin{array}{r} 3 & 2 \\ 1 & 0 \end{array} | \begin{array}{r} - 6 \\ - 4 \end{array}] \to$

3.

$[\begin{array}{r} - 3 & 1 \\ 2 & 3 \end{array} | \begin{array}{r} - 12 \\ - 14 \end{array}] 3 R_{1} - R_{2} \to R_{2} [\begin{array}{r} - 3 & 1 \\ - 11 & 0 \end{array} | \begin{array}{r} - 12 \\ - 22 \end{array}] \to$

4.

$[\begin{array}{r} 7 & 2 \\ 8 & 2 \end{array} | \begin{array}{r} 24 \\ 30 \end{array}] \to$

5.

$[\begin{array}{r} 5 & 1 \\ 10 & - 7 \end{array} | \begin{array}{r} 9 \\ - 18 \end{array}] \to$

¡Vamos!

Soluciona cada sistema de ecuaciones usando el método que prefieras.

6.

${\begin{cases} x - y = 11 \\ 2 x + y = 19 \end{cases}$

7.

${\begin{cases} 8 x + y = - 16 \\ - 3 x + y = - 5 \end{cases}$

8.

${\begin{cases} - 4 x + 9 y = 9 \\ x - 3 y = - 6 \end{cases}$

9.

${\begin{cases} - 7 x + y = - 19 \\ - 2 x + 3 y = - 19 \end{cases}$