Lección 2 Pongamos a funcionar los trozos Consolido lo que aprendí

Prepárate

Soluciona cada ecuación.

1.

$| x | = 7$

2.

$| x - 6 | = 3$

3.

$| w + 4 | = 11$

4.

$- 9 | m | = - 63$

5.

$| 3 d | = 15$

6.

$| 3 x - 5 | = 11$

7.

$- | m + 3 | = - 13$

8.

$| - 4 m | = 64$

9.

$2 | x + 1 | - 7 = - 3$

10.

$5 | c + 3 | - 1 = 9$

11.

$- 2 | 2 p - 3 | - 1 = - 11$

12.

Explica por qué la ecuación $| m | = - 3$ no tiene solución.

Alístate

Indica el dominio y el rango de las funciones definidas a trozos de las gráficas que se muestran. Usa notación de intervalos.

13.

a.

Dominio:

b.

Rango:

14.

a.

Dominio:

b.

Rango:

Usa la función definida a trozos dada para responder las preguntas y dibuja una gráfica.

15.

$g (x) = {\begin{matrix} {(x + 4)}^{2}, & - 6 \leq x \leq - 2 \\ - 2 x + 6, & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{1}{2} x - 1, & 2 < x \leq 6 \end{matrix}$

a.

Encuentra $g (1)$ .

b.

Encuentra $g (4)$ .

c.

Encuentra $g (- 5)$ .

d.

Encuentra $x$ si $g (x) = 6$ .

e.

Dibuja una gráfica de esta función.

16.

$h (x) = {\begin{matrix} {(x + 4)}^{2}, & x \leq - 2 \\ - 2 x, & - 2 < x \leq 0 \\ 2 x, & 0 < x \leq 2 \\ {(x - 4)}^{2}, & x > 2 \end{matrix}$

a.

Encuentra $h (- 1)$ .

b.

Encuentra $h (7)$ .

c.

Encuentra $h (3)$ .

d.

Encuentra $x$ si $h (x) = 0$ .

e.

Dibuja una gráfica de esta función.

Escribe las ecuaciones de los trozos de las gráficas dadas.

17.

18.

¡Vamos!

Comienza con la función básica $f (x) = x^{2}$ . Escribe la ecuación de la nueva función, $g (x)$ , que se produce al transformar $f (x)$ como se describe. Después grafícala.

19.

Desplazar $f (x)$ $3$ unidades hacia la izquierda, ampliar verticalmente por $2$ , reflejar verticalmente y desplazar $5$ unidades hacia abajo.

$g (x) = \underset{―}{}$

20.

Desplazar $f (x)$ $1$ unidad hacia la derecha, ampliar verticalmente por $3$ y desplazar $4$ unidades hacia arriba.

$g (x) = \underset{―}{}$

21.

Desplazar $f (x)$ $3$ unidades hacia arriba, desplazar $6$ unidades hacia la izquierda, reflejar verticalmente y ampliar por un factor de $\frac{1}{2}$ .

$g (x) = \underset{―}{}$