Lección 9 Encontremos el valor de una relación Consolido lo que aprendí

Prepárate

Para cada historia, dibuja la situación y marca todas las partes del dibujo que puedas.

1.

Jill apoyó una escalera sobre la casa para tratar de alcanzar un bombillo que se fundió y se debía cambiar. Ella sabe que la escalera mide $10 pies$ de largo y que la distancia entre la base de la casa y el extremo inferior de la escalera es $4 pies$ .

2.

Francis vuela un avión a una altitud de $3, 000 pies$ y empieza a descender hacia el suelo. El ángulo de descenso del avión mide $15 °$ .

3.

Abby está parada en la cima de un rascacielos muy alto y mira todo lo que la rodea con un telescopio. El ángulo de declinación del telescopio mide $35 °$ . Abby está en el piso $30$ y cada piso mide $15 pies$ de alto.

Alístate

En los problemas del 4 al 7, usa los dibujos que hiciste en los problemas del 1 al 3 o haz otros dibujos que te ayuden a encontrar los valores desconocidos.

4.

5.

Francis vuela un avión a una altitud de $3, 000 pies$ y empieza a descender hacia el suelo. Si el ángulo de descenso del avión mide $15 °$ , ¿qué distancia volará el avión antes de llegar al suelo?

6.

Abby está parada en la cima de un rascacielos muy alto y mira un objeto con un telescopio. El ángulo de declinación del telescopio mide $35 °$ . Abby está en el piso $30$ y cada piso mide $15 pies$ de alto. ¿Qué tan lejos de la base del edificio está el objeto que Abby mira?

7.

Una persona que mide $6 pies$ de estatura está parada a $60 pies$ de un rascacielos y mira hacia el extremo superior del rascacielos. Se pregunta qué tan alto es el rascacielos. El ángulo de elevación de la recta de visión de la persona mide $70 °$ . Encuentra la altura del rascacielos.

¡Vamos!

Usa el triángulo rectángulo dado para identificar las razones trigonométricas y los ángulos.

8.

$\sin (a) =$ , $\cos (a) =$ , $\tan (a) =$

$\sin (b) =$ , $\cos (b) =$ , $\tan (b) =$

9.

$\sin (A) =$ , $\cos (A) =$ , $\tan (A) =$

$\sin (B) =$ , $\cos (B) =$ , $\tan (B) =$

$m ∠ A =$ , $m ∠ B =$

10.

$\sin (A) =$ , $\cos (A) =$ , $\tan (A) =$

$\sin (B) =$ , $\cos (B) =$ , $\tan (B) =$

$m ∠ A =$ , $m ∠ B =$ , $m ∠ C =$ $90 °$

11.

En el segmento $\overset{―}{Q T}$ , ubica un punto que lo divida en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de $2 : 3$ . Escribe las coordenadas del punto.

12.

Dibuja un segmento en la cuadrícula y ubica un punto en el segmento que lo divida en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de $2 : 5$ .