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Lección 3Recetas

Exploremos cómo las razones afectan el sabor de una receta.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo explicar el significado de las razones equivalentes usando una receta como ejemplo.
  • Puedo usar un diagrama para representar una receta, una tanda doble y una tanda triple de una receta.
  • Sé lo que significa duplicar o triplicar una receta.

3.1 Patrón de una flor

Esta flor está compuesta por hexágonos amarillos, trapecios rojos y triángulos verdes.

"A figure that contains hexagons, trapezoids, and triangles arranged to represent a flower. The figure contains 6 yellow hexagons, 2 red trapezoids, and 9 green triangles."
  1. Escribe oraciones que describan las razones de las figuras que componen este patrón.
  2. ¿Cuántas de cada figura habrían en dos copias de este patrón de flor?

3.2 Mezcla para bebida en polvo

Estos son diagramas que representan tres mezclas de agua con mezcla para bebida en polvo:

"A figure of three diagrams, labeled "A", "B", and "C", each contain white and blue squares. Diagram A has 4 white squares and 1 blue square. Diagram B has 4 white squares and 1 blue square. Diagram C has 8 white squares and 2 blue squares. There is a legend labeled "key" where 1 white square represents 1 teaspoon salt and 1 blue square represents 1 cup water."

  1. ¿Qué puedes decir si comparas el sabor de la mezcla A con el sabor de la mezcla B? 

  2. Usa los diagramas para completar cada uno de los enunciados: 

    1. La mezcla B utiliza ____ tazas de agua y ____ cucharaditas de mezcla para bebida. La razón de tazas de agua a cucharaditas de mezcla para bebida en la mezcla B es ____. 

    2. La mezcla C utiliza ____ tazas de agua y ____ cucharaditas de mezcla para bebida. La razón de tazas de agua a cucharaditas de mezcla para bebida en la mezcla C es ____.

  3. ¿Qué puedes decir si comparas el sabor de la mezcla B con el sabor de la mezcla C?

¿Estás listo para más?

Las bebidas hidrantes usan sodio (mejor conocido como sal) para ayudar a las personas a reponer electrolitos. Estas son las etiquetas de nutrición de dos bebidas deportivas.

  1. ¿Cuál de estas bebidas es más salada? Explica cómo lo sabes.
  2. Si quisieras asegurarte de que una bebida deportiva fuera menos salada que las dos que te dieron, ¿qué razón de sodio a agua usarías?

3.3 Tandas de galletas

Una receta de una tanda de galletas requiere 5 tazas de harina y 2 cucharaditas de vainilla. 

  1. Crea un diagrama que muestre la cantidad de harina y vainilla necesaria para dos tandas de galletas.
  2. ¿Cuántas tandas de galletas puedes hacer con 15 tazas de harina y 6 cucharaditas de vainilla? Indica las tandas de galletas adicionales agregando más ingredientes al diagrama.
  3. ¿Cuánta harina y vainilla necesitas para 5 tandas de galletas?

  4. Aunque la razón de tazas de harina a cucharaditas de vainilla sea 5 : 2 , 10 : 4 o 15 : 6 , las recetas sirven para hacer galletas con el mismo sabor. A estas razones las llamamos razones equivalentes.

    1. Encuentra otra razón de tazas de harina a cucharaditas de vainilla que sea equivalente a esas razones.
    2. ¿Cuántas tandas de galletas puedes hacer al usar esta nueva razón de ingredientes?

Resumen de la lección 3

Una receta de jugo con gas dice: "Mezcle 5 tazas de jugo de arándano con 2 tazas de agua con gas".

Para duplicar esta receta, usaríamos 10 tazas de jugo de arándano con 4 tazas de agua con gas. Para triplicar esta receta, usaríamos 15 tazas de jugo de arándano con 6 tazas de agua con gas.

Este diagrama muestra una cantidad de la receta, una cantidad doble y una cantidad triple:

“”

Decimos que las razones 5 : 2 , 10 : 4 y 15 : 6 son equivalentes. A pesar de que las cantidades de cada ingrediente en una única cantidad, en una cantidad doble o en una cantidad triple no son las mismas, tendríamos como resultado un jugo con gas con el mismo sabor.

Problemas de práctica de la lección 3

  1. Una receta de mezcla de especias dice, “Combine 3 cucharaditas de semillas de mostaza, 5 cucharaditas de polvo de chile y 1 cucharadita de sal”. ¿Cuántas tandas están siendo representadas por el diagrama? Explica o muestra tu razonamiento.

    A discrete diagram for three quanties labeled "mustard seeds, in teaspoons", "chili powder, in teaspoons", and "salt, in teaspoons". The data are as follows: mustard seeds, 9 squares. chili powder, 15 squares. salt, 3 squares.

  2. Priya hace leche achocolatada al mezclar 2 tazas de leche y 5 cucharadas de cocoa. Dibuja un diagrama que represente claramente dos tandas de leche achocolatada.

  3. En una receta de jugo de uva con gas, la razón de tazas de agua con gas a tazas de concentrado de jugo de uva es 3 a 1.

    1. Encuentra otras dos razones de tazas de agua con gas a tazas de concentrado de jugo que produzcan una mezcla con el mismo sabor que esta receta.
    2. Describe otra mezcla de agua con gas y jugo de uva que tenga un sabor distinto a esta receta.

  4. Escribe el número que falta debajo de cada marca en la recta numérica doble.

  5. En la guardería hay 6 perros por cada 5 gatos.

    1. La razón de perros a gatos es ______ a ______.
    2. La razón de gatos a perros es ______ a ______.
    3. Por cada ______ perros hay ______ gatos.
    4. La razón de gatos a perros es ______ : ______.

  6. Elena tiene 80 cubos unitarios. ¿Cuál es el volumen del cubo más grande que puede construir con ellos?

  7. Llena los espacios en blanco para hacer verdadera cada ecuación.

    1. 3 \boldcdot \frac13 = \underline{\hspace{2cm}}
    2. 10 \boldcdot \frac{1}{10} = \underline{\hspace{2cm}}
    3. 19 \boldcdot \frac{1}{19} = \underline{\hspace{2cm}}
    4. a \boldcdot \frac{1}{a}= \underline{\hspace{2cm}}
      (Siempre y cuando a  no sea igual a 0).
    1. 5 \boldcdot \underline{\hspace{2cm}} = 1
    2. 17 \boldcdot  \underline{\hspace{2cm}} = 1
    3. b \boldcdot \underline{\hspace{2cm}} = 1