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Lección 8¿Cuánto cuesta uno?

Utilicemos razones para describir cuánto cuestan las cosas.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo escoger y elaborar diagramas que me ayuden a razonar sobre precios.
  • Puedo explicar lo que significa la frase "a esta tasa", utilizando precios como ejemplo.
  • Si conozco el precio de muchas cosas, puedo hallar el precio de cada cosa.

8.1 Conversación numérica: residuos en la división

Encuentra mentalmente el cociente.

246\div 12

8.2 Compras en el supermercado

  1. Ocho aguacates cuestan $4.

    1. ¿Cuánto cuestan 16 aguacates?
    2. ¿Cuánto cuestan 20 aguacates?  
    3. ¿Cuánto cuestan 9 aguacates? 

  2. Doce botellas grandes de agua cuestan $9.

    1. ¿Cuántas botellas puedes comprar con $3?
    2. ¿Cuál es el costo por cada botella de agua? 
    3. ¿Cuánto costarían 7 botellas de agua? 

  3. Una bolsa de 10 libras de harina cuesta $8.

    1. ¿Cuánto cuestan 40 libras de harina? 
    2. ¿Cuál es el costo por cada libra de harina? 

Este es un applet que puedes usar si quieres.

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¿Estás listo para más?

¿Más grande siempre es mejor? Es común pensar que al comprar paquetes o envases más grandes, a veces se le llama comprar al por mayor, se está ahorrando dinero. Por ejemplo, un paquete de 6 gaseosas cuesta $3 mientras que un paquete de 12 gaseosas de la misma marca cuesta $5.

Encuentra 3 casos diferentes en los que no sea cierto que comprar al por mayor ahorra dinero. Puedes usar internet o ir a un supermercado local para tomar fotos de los casos que encuentres. Asegúrate de que los productos sean de la misma marca. Para cada ejemplo que encuentres, presenta la cantidad o tamaño de cada producto y describe cómo sabes que el producto más grande no representa una mejor oferta.

8.3 Más compras

  1. Cuatro bolsas de papas fritas cuestan $6.

    1. ¿Cuál es el costo por cada bolsa?

    2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 7 bolsas de papas fritas? 

  2. En una venta de libros usados, 5 libros cuestan $15.

    1. ¿Cuál es el costo por cada libro? 

    2. A esta tasa, ¿cuántos libros puedes comprar con $21?

  3. Las pulseras de neón cuestan $1 por 4 pulseras. 

    1. ¿Cuál es el costo por cada pulsera? 

    2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 11 pulseras de neón? 

  4. Haz una pausa aquí para que tu profesor revise tu trabajo. Después, tu profesor te asignará uno de los problemas. 

  5. Elabora una presentación visual que muestre tu solución al problema que te asignaron. Prepárate para compartir tu solución con la clase. 

Este es un applet que puedes usar si quieres.

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Resumen de la lección 8

El precio unitario es el precio de 1 cosa (por ejemplo, el precio de 1 boleto, 1 rebanada de pizza o 1 kilo de duraznos).

Si 4 boletos de cine cuestan $28, entonces el precio unitario sería el costo por cada boleto. Podemos crear una recta numérica doble para hallar el precio unitario. 

"A double number line with 6 evenly spaced tick marks. The top number line is labeled "cost in dollars" and the numbers 0, 7, 14, 21, 28, and 35 are indicated. The bottom number line is labeled "number of tickets" and the numbers 0, 1, 2, 3, 4, and 5 are indicated. There is a circle around the numbers 7 and 1 and a second circle around 28 and 4."

Esta recta numérica doble muestra que el costo de 1 boleto es $7. Podemos también hallar el precio unitario si dividimos, 28 \div 4 = 7 o si multiplicamos, 28 \boldcdot \frac14 = 7 .

Términos del glosario

precio unitario

El precio unitario es el costo de un artículo o de una unidad de medida. Por ejemplo, si 10 pies de cadena cuestan $150, entonces el precio unitario es  150 \div 10 , es decir $15 por cada pie de cadena.

Problemas de práctica de la lección 8

  1. En 2016, el precio de 2 onzas de oro puro era $2,640. Completa la recta numérica doble para mostrar el precio de 1, 3 y 4 onzas de oro.

    A double number line with 6 evenly spaced tick marks. The top number line is labeled “cost in dollars;” the first tick mark is labeled 0, the third tick mark is labeled 2,640 and the sixth tick mark is labeled 6600. The bottom number line is labeled “ounces of gold” and starting with the first tick mark 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6 are labeled.

  2. La recta numérica doble muestra que 4 libras de tomates cuestan $14. Dibuja marcas con sus correspondientes valores para mostrar los precios de 1, 2 y 3 libras de tomates.

    A double number line with one tick mark at the beginning of the line and one at the end. The top number line is labeled “pounds of tomatoes” with the first tick mark labeled 0 and the last tick mark labeled 4. The bottom number line is labeled “cost in dollars” with the first tick mark labeled 0 and the last tick mark labeled 14.

  3. 4 boletos para el cine cuestan $48. A esta tasa, halla el costo de:

    1. 5 boletos para el cine
    2. 11 boletos para el cine

  4. Priya compró estos artículos en el supermercado. Encuentra cada precio unitario.

    1. 12 huevos por $3. ¿Cuál es el costo por cada huevo?
    2. 3 libras de maní por $7.50. ¿Cuál es el costo por cada libra?
    3. 4 rollos de papel higiénico por $2. ¿Cuál es el costo por cada rollo?
    4. 10 manzanas por $3.50. ¿Cuál es el costo por cada manzana?

  5. Clare hizo un batido con 1 taza de yogurt, 3 cucharadas de mantequilla de maní, 2 cucharaditas de jarabe de chocolate y 2 tazas de hielo picado.

    1. Kiran intentó duplicar esta receta. Él utilizó 2 tazas de yogurt, 6 cucharadas de mantequilla de maní, 5 cucharaditas de jarabe de chocolate y 4 tazas de hielo picado. A él no le pareció que tenía el sabor indicado. Describe cómo se compara el sabor de la receta de Kiran con la receta de Clare.
    2. ¿Cómo debería Kiran cambiar las cantidades que usó para que su batido sepa igual que el de Clare?

  6. Un club de teatro está construyendo un escenario de madera en forma de prisma trapezoidal. La altura del escenario es 2 pies. A continuación, se muestran algunas medidas del escenario.

    ¿Cuál es el área conjunta de todas las caras del escenario excluyendo la de abajo? Muestra tu razonamiento. Si tienes dificultades, considera dibujar un desarrollo plano del prisma.