Lección 2Significados de la división
Exploremos maneras de pensar sobre la división.
Metas de aprendizaje:
- Cuando me dan una ecuación de división, puedo escribir una ecuación de multiplicación que representa la misma situación.
- Puedo explicar cómo se relacionan la multiplicación y la división.
- Puedo explicar dos formas de interpretar una expresión de división como .
2.1 Una expresión de división
Esta es una expresión: .
¿Cuáles son algunas maneras en las que se puede pensar sobre esta expresión? Describe al menos dos significados que podría tener.
2.2 Bolsas de almendras
Una pastelera tiene 12 libras de almendras. Las pone en bolsas de manera que cada bolsa tiene el mismo peso.
- Clare y Tyler dibujaron diagramas y escribieron ecuaciones para mostrar cómo estaban pensando sobre .
¿Cómo crees que pensaron Clare y Tyler sobre ? Explica lo que cada diagrama y cada parte de cada ecuación (especialmente el número que hace falta) pueden significar en el contexto de las bolsas de almendras.
Haz una pausa para discutir con toda la clase. -
Explica lo que cada expresión de división podría significar en el contexto de las bolsas de almendras. Luego dibuja un diagrama y escribe una ecuación de multiplicación para mostrar cómo estás pensando sobre las expresiones.
¿Estás listo para más?
Una barra de pan se corta en tajadas.
- Si cada tajada es de una barra, ¿cuántas tajadas hay?
- Si cada tajada es de una barra, ¿cuántas tajadas hay?
- ¿Qué pasa con el número de tajadas a medida que cada tajada se vuelve más pequeña?
- Interpreta el significado de dividir entre 0 en el contexto de cortar pan.
Resumen de la lección 2
Supongamos que se distribuyen 24 bagels en cajas. La expresión se puede entender de dos maneras:
- Los 24 bagels se distribuyen equitativamente en 3 cajas, como se representa en este diagrama:
- Los 24 bagels se distribuyen en cajas, de a 3 bagels en cada caja, como se representa en este diagrama:
En ambas interpretaciones, el cociente es el mismo (), pero tiene significados distintos en cada caso. En el primer caso, el 8 representa el número de bagels en cada una de las 3 cajas. En el segundo, representa el número de cajas que se formaron con 3 bagels en cada una.
Estas dos maneras de ver la división tienen que ver con cómo 3, 8 y 24 se relacionan en una multiplicación. Tanto como da 24.
- se puede leer como "3 grupos de 8 forman un grupo de 24".
- se puede leer como "8 grupos de 3 forman un grupo de 24".
Si 3 y 24 son los únicos números dados, las ecuaciones de multiplicación serían:
En ambos casos, la división se puede usar para encontrar el valor de el "?". Pero ahora vemos que se puede interpretar de más de una manera, porque el "?" se puede referir al tamaño de un grupo (como en, "¿3 grupos de qué tamaño forman un grupo de 24?") o al número de grupos (como en, "¿cuántos grupos de 3 forman un grupo de 24?").
Problemas de práctica de la lección 2
Un grupo de amigos comparte veinte libras de fresas equitativamente. La ecuación representa la división de las fresas.
a. Si el 5 representa el número de personas, ¿qué representa el 4?
b. Si el 5 representa las libras de fresas por cada persona, ¿qué representa el 4?
Un club de ciencia de sexto grado necesita $180 para pagar los boletos de un museo de ciencia. Todos los boletos cuestan lo mismo.
¿Qué podría significar en este contexto? Describe dos interpretaciones de la expresión. Después, determina el cociente y explica lo que este significa en cada interpretación.
Escribe una ecuación de multiplicación que corresponda a cada ecuación de división.
a.
b.
c.
Escribe una ecuación de división o de multiplicación que represente cada situación. Usa "?" para indicar la cantidad desconocida.
- Se vierten 2.5 galones de agua en 5 botellas del mismo tamaño. ¿Cuánta agua hay en cada botella?
- Una cubeta grande de 200 pelotas de golf se divide equitativamente en 4 cubetas más pequeñas. ¿Cuántas pelotas de golf hay en cada cubeta pequeña?
-
Dieciséis calcetines se juntan para formar pares. ¿Cuántos pares hay?
Encuentra un valor de que haga verdadera cada afirmación.
- es mayor que 1
- es igual a 1
- es menor que 1
- es igual a un número entero
Completa la tabla. Escribe cada porcentaje como un porcentaje de 1.
fracción decimal porcentaje 0.25 25% de 1 0.1 75% de 1 1.5 140% de 1 Jada camina a una rapidez de 3 millas por hora. Elena camina a una rapidez de 2.8 millas por hora. Si ambas comienzan a caminar a lo largo de un sendero al mismo tiempo, ¿cuánto más lejos habrá caminado Jada después de 3 horas? Explica tu razonamiento.