Lección 3Representar datos gráficamente
Representemos datos con diagramas de puntos y gráficos de barras.
Metas de aprendizaje:
- Puedo describir la información presentada en tablas, diagramas de puntos y gráficos de barras.
- Puedo utilizar tablas, diagramas de puntos y gráficos de barras para representar distribuciones de datos.
3.1 Curiosidad sobre las tapas
Clare colecciona tapas de botellas y las guarda en recipientes plásticos.
Escribe una pregunta estadística que alguien podría hacerle a Clare sobre su colección. Prepárate para explicar tu razonamiento.
3.2 Estimemos el número de tapas
- Escribe la pregunta estadística que tu clase está tratando de responder.
- Mira el diagrama de puntos que muestra los datos de tu clase. Escribe una cosa que observes y una cosa que te preguntes sobre el diagrama de puntos.
- Utiliza el diagrama de puntos para responder la pregunta estadística. Prepárate para explicar tu razonamiento.
3.3 ¡Ya he pasado por esto!
Priya quiere saber si los jugadores de baloncesto de un equipo masculino y de un equipo femenino han tenido experiencia previa en competencias internacionales. Ella recolectó datos sobre el número de veces que los jugadores estuvieron en un equipo antes de 2016.
| equipo masculino | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| equipo femenino | 2 | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 3 | 1 |
- ¿Priya recogió datos categóricos o numéricos?
-
Organiza la información de los dos equipos de baloncesto en estas tablas.
Jugadores del equipo masculino de baloncesto
número de competencias anteriores frecuencia (número) 0 1 2 3 4 Jugadoras del equipo femenino de baloncesto
número de competencias anteriores frecuencia (número) 0 1 2 3 4 -
Haz un diagrama de puntos para cada tabla.
Jugadores del equipo masculino de baloncesto
Jugadoras del equipo femenino de baloncesto
-
Analiza tus diagramas de puntos. ¿Qué te dicen acerca de la participación en competencias de...
- ...los jugadores del equipo masculino de baloncesto?
- ...las jugadoras del equipo femenino de baloncesto?
- Explica por qué un diagrama de puntos es una representación adecuada para los datos de Priya.
¿Estás listo para más?
Combina los datos de los jugadores de los equipos masculino y femenino, y represéntalos en un solo diagrama de puntos. ¿Qué puedes decir acerca de la participación repetida de los jugadores de baloncesto?
3.4 Deportes de verano favoritos
Kiran quiere saber cuáles son los tres deportes de verano más populares en su clase. Encuestó a sus compañeros de clase sobre su deporte de verano favorito y recogió estas respuestas:
- ¿Kiran recogió datos categóricos o numéricos?
- Organiza las respuestas en una tabla para ayudarlo a hallar qué deportes de verano son los más populares en su clase.
deporte frecuencia -
Representa la información de la tabla como un gráfico de barras.
-
- ¿Cómo puedes utilizar el gráfico de barras para saber a cuántos compañeros entrevistó Kiran?
- Examina tu gráfico de barras y responde la pregunta de Kiran sobre los tres deportes de verano más populares en su clase. Luego, basándote en tu gráfico, haz al menos una observación más sobre los deportes de verano preferidos de sus compañeros.
- ¿Se podría utilizar un diagrama de puntos para representar los datos de Kiran? Explica tu razonamiento.
Resumen de la lección 3
Cuando analizamos datos, a menudo nos interesa la distribución, que es información que nos muestra todos los valores y con qué frecuencia ocurren.
En una lección anterior vimos datos sobre 10 perros. Podemos ver la distribución de los pesos de los perros en una tabla como esta:
| peso en kilogramos | frecuencia |
|---|---|
| 6 | 1 |
| 7 | 3 |
| 10 | 2 |
| 32 | 1 |
| 35 | 2 |
| 36 | 1 |
El término frecuencia se refiere al número de veces que ocurre un valor. En este caso vemos que hay tres perros que pesan 7 kilogramos, así que "3" es la frecuencia para el valor "7 kilogramos".
Recuerda que los diagramas de puntos se usan a menudo para representar datos numéricos. Al igual que una tabla de frecuencias, un diagrama de puntos también muestra la distribución de un conjunto de datos. Este diagrama de puntos, que viste en una lección anterior, muestra la distribución de los pesos de los perros.
La distribución de datos categóricos también se puede mostrar en una tabla. Esta tabla muestra la distribución de las razas de los perros:
| raza | frecuencia |
|---|---|
| pug | 9 |
| beagle | 9 |
| pastor alemán | 12 |
A menudo representamos la distribución de los datos categóricos usando un gráfico de barras.
Un gráfico de barras también utiliza una recta horizontal. Encima de la recta dibujamos un rectángulo (o "barra") para representar cada categoría del conjunto de datos. La altura de la barra nos dice la frecuencia de la categoría. Hay cuatro pastores alemanes en el conjunto de datos, así que la barra para esta categoría mide 4 unidades de altura. Debajo de la recta escribimos las etiquetas para las categorías.
En un diagrama de puntos, un valor se ubica de acuerdo con su posición en la recta numérica. Un peso de 10 kilogramos debe ser mostrado como un punto sobre el 10 en la recta numérica.
Sin embargo, en un gráfico de barras las categorías se pueden listar en cualquier orden. La barra que muestra la frecuencia de pugs se puede ubicar en cualquier lugar a lo largo de la línea horizontal.
Términos del glosario
La distribución nos dice cuántas veces que aparece cada valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, en el conjunto de datos "azul, azul, verde, azul, naranja", la distribución es 3 azules, 1 verde y 1 naranja.
Este diagrama de puntos muestra la distribución del conjunto de datos 6, 10, 7, 35, 7, 36, 32, 10, 7, 35.
La frecuencia de un valor es el número de veces que aparece en el conjunto de datos.
Por ejemplo, había 20 perros en un parque. La tabla muestra la frecuencia de cada color de perro.
| color | frecuencia |
|---|---|
| blanco | 4 |
| marrón | 7 |
| negro | 3 |
| multicolor | 6 |
Problemas de práctica de la lección 3
Una profesora dibujó un segmento de recta de 20 pulgadas de longitud en el tablero. Ella pidió a cada estudiante de su clase que estimara la longitud del segmento y usó sus estimaciones para dibujar este diagrama de puntos.
- ¿Cuántos estudiantes había en la clase?
- ¿Fueron los estudiantes por lo general certeros en sus estimaciones de la longitud del segmento? Explica tu razonamiento.
Estas son descripciones de conjuntos de datos. Selecciona todas las descripciones de conjuntos de datos que se podrían graficar como diagramas de puntos.
- Tamaño de cada una de las clases en una escuela primaria.
- Colores de automóviles en un estacionamiento.
- Deporte favorito de cada estudiante en una clase de sexto grado.
- Pesos al nacer de bebés nacidos durante octubre en un hospital.
- Número de goles anotados en cada uno de los 20 partidos que jugó el equipo de fútbol de una escuela.
Priya registró el número de intentos cada uno de sus 12 compañeros de clase necesitó para encestar con éxito una pelota en una canasta. Haz un diagrama de puntos de los datos de Priya.
1 2 1 3 1 4 4 3 1 2 5 2 Resuelve estas ecuaciones:
Determina los cocientes.
Encuentra el área de cada triángulo.
