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Lección 4Diagramas de puntos

Investiguemos lo que los diagramas de puntos y los gráficos de barras nos pueden decir.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo describir el centro y la dispersión de los datos a partir de un diagrama de puntos.

4.1 Ingredientes de pizza (Parte 1)

A quince clientes de una pizzería se les preguntó: "¿Cuántos ingredientes agregaste a tu pizza de queso?". Sus respuestas se muestran en la tabla.

1 2 1 3 0 1 1 2 0 3 0 0 1 2 2
  1. ¿Se puede usar un diagrama de puntos para representar los datos? Explica tu razonamiento.

  2. Completa la tabla.

    número de ingredientes frecuencia (número)
    0
    1
    2
    3

4.2 Ingredientes de pizza (Parte 2)

  1. Utiliza las tablas del calentamiento para mostrar el número de ingredientes como un diagrama de puntos. Etiqueta tu diagrama claramente.

    A dot plot with the numbers 0 through 6 indicated.

  2. Utiliza tu diagrama de puntos para analizar la distribución del número de ingredientes. ¿Qué observas acerca del número de ingredientes que pidió este grupo de clientes? Escribe 2 o 3 oraciones que resuman tus observaciones.

¿Estás listo para más?

Piensa en una pregunta estadística que se pueda responder con los datos recogidos sobre el número de ingredientes que fueron pedidos, tal y como se muestran en el diagrama de puntos. Luego responde esta pregunta.

4.3 Tiempo para las tareas

Veinticinco estudiantes de sexto grado respondieron la pregunta: "¿Cuántas horas dedicas por lo general a hacer tareas cada semana?".

  1. ¿Por qué esta pregunta es una pregunta estadística?
“studying” por English106 vía Flickr. CC BY 2.0.
  1. Este diagrama de puntos muestra el número de horas por semana que estos 25 estudiantes dijeron que dedican a hacer tareas.

    Utiliza el diagrama de puntos para responder las siguientes preguntas. Para cada una, muestra o explica tu razonamiento.

    1. ¿Qué porcentaje de estudiantes dijeron que dedicaban 1 hora cada semana a hacer tareas?
    2. ¿Qué porcentaje de estudiantes dijeron que dedicaban 4 horas o menos cada semana a hacer tareas?
  2. ¿6 horas por cada semana sería una buena descripción del número de horas por cada semana que este grupo de estudiantes dedica a hacer tareas?, ¿y 1 hora por cada semana? Explica tu razonamiento.
  3. ¿Qué valor crees que sería una buena descripción del tiempo para hacer tareas de los estudiantes en este grupo? Explica tu razonamiento.

  4. Alguien dijo: "En general, estos estudiantes dedican más o menos el mismo número de horas a hacer tareas". ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

Resumen de la lección 4

A menudo recolectamos y analizamos datos porque estamos interesados en conocer qué es "típico" o qué es común en un grupo.

A veces es fácil ver cuál es un miembro típico de un grupo. Por ejemplo, podemos decir que una figura típica en este conjunto es un círculo grande.

A set that consists of 17 shapes. There are 10 large circles, 1 medium circle, 3 small circles, 1 large square, and 2 small squares.

Sin embargo, solo mirar los miembros de un grupo no siempre nos dice lo que es típico. Por ejemplo, no es fácil saber con solo mirar el siguiente conjunto cuál es la longitud de lado típica de los cuadrados.

A set that consists of 18 squares of varying side lengths.

En una situación como esta, es útil recolectar las longitudes de lado de los cuadrados del conjunto y revisar su distribución, como se muestra en este diagrama de puntos:

A dot plot for "side lengths in centimeters". The numbers 1 through 8 are indicated. The data are as follows: 2 centimeters, 4 dots. 3 centimeters, 5 dots. 4 centimeters, 3 dots. 5 centimeters, 3 dots. 6 centimeters, 2 dots. 7 centimeters, 1 dot.

Podemos ver que muchos de los puntos de datos están entre 2 y 4, así que podemos decir que las longitudes de lado que estén entre 2 y 4 centímetros o cercanas a estas longitudes son típicas para los cuadrados de este conjunto.

Problemas de práctica de la lección 4

  1. Clare registró las cantidades de tiempo, en horas por semana, que le toma a cada estudiante en los grados sexto, octavo y décimo hacer tareas. Ella construyó un diagrama de puntos de los datos por cada grado e hizo el siguiente resumen.

    • Los estudiantes de sexto grado tienden a dedicar menos tiempo en tareas que los estudiantes en octavo y décimo grado.

    • Los tiempos dedicados a las tareas de los estudiantes de décimo grado se parecen más entre sí que los tiempos dedicados a las tareas de los estudiantes de octavo grado.

    Usa el resumen de Clare para asociar cada diagrama de puntos al grado correcto (sexto, octavo o décimo).

    Three dot plots are labeled A, B, and C. Each dot plot has the numbers 10 through 22 indicated. Dot plot A has the following data: 10 through 13 hours, 0 dots; 14 hours, 1 dot; 15 hours, 1 dot; 16 hours, 2 dots; 17 hours, 3 dots; 18 hours, 3 dots; 19 hours, 4 dots; 20 hours, 3 dots; 21 hours, 3 dots; 22 hours, 0 dots. Dot plot B has the following data: 10 hours, 0 dots; 11 hours, 1 dot; 12 hours, 0 dots; 13 hours, 3 dots; 14 hours, 2 dots; 15 hours, 2 dots; 16 hours, 4 dots; 17 hours, 3 dots; 18 hours, 3 dots; 19 hours, 1 dot; 20 hours, 1 dot; 21 hours, 0 dots; 22 hours, 0 dots. Dot plot C has the following data: 10 through 15 hours, 0 dots; 16 hours, 2 dots; 17 hours, 6 dots; 18 hours, 9 dots; 19 hours, 2 dot; 20 hours, 1 dot; 21 hours, 0 dots; 22 hours, 0 dots.

  2. Mai participó en 10 juegos de baloncesto. Ella registró el número de puntos que anotó e hizo un diagrama de puntos. Mai dijo que ella anotó entre 8 y 14 puntos en la mayoría de los 10 juegos, y que en uno fue excepcional. Durante dicho juego, Mai anotó más del doble de su puntaje típico de 9 puntos. Usa la recta numérica para hacer un diagrama de puntos que corresponda con la descripción dada por Mai.

    A blank dot plot for "points" with the numbers 8 through 22, in increments of 2, indicated.

  3. Un cine está presentando tres películas distintas. Los diagramas de puntos representan las edades de las personas que asistieron el sábado en la tarde, a alguna de esas funciones.

    Three dotplots for age are labeled "movie A", "movie B", and "movie C" each with the numbers 0 through 55, increments of 5, indicated. Movie A has the following data: age 31, 1 dot; age 32, 1 dot; age 35, 1 dot; age 37, 2 dots; age 38, 3 dots; age 39, 4 dots; age 40, 3 dots; age 41, 1 dot; age 42, 2 dots; age 43, 4 dots; age 44, 2 dots; age 45, 1 dot; age 46, 2 dots; age 48, 1 dot; age 53, 1 dot; age 54, 1 dot. Movie B has the following data: age 3, 1 dot; age 4, 8 dots; age 5, 4 dots; age 6, 4 dots; age 7, 3 dots; age 8, 5 dots; age 9, 4 dots; age 10, 1 dot; age 26, 1 dot; age 27, 1 dot; age 28, 3 dots; age 30, 3 dots; age 31, 3 dots; age 32, 1 dot; age 38, 1 dot; age 40, 1 dot; age 41, 1 dot; age 43, 1 dot; age 45, 1 dot; age 46, 1 dot; age 49, 1 dot; age 50, 1 dot. Movie C has the following data: age 21, 2 dots age 22, 2 dots; age 25, 2 dots; age 26, 2 dots; age 27, 2 dots; age 28, 3 dots; age 30, 1 dot; age 31, 1 dot; age 32, 1 dot; age 33, 4 dots; age 35, 3 dots; age 36, 2 dots; age 37, 1 dot; age 38, 3 dots; age 39, 1 dot.
    1. Una de ellas era una película animada clasificada G (para todas las edades).¿Crees que era la Película A, B o C? Explica tu razonamiento.
    2. ¿Qué película tiene un diagrama de puntos con edades centradas alrededor de 30 años?
    3. ¿Cuál es una edad típica de las personas que vieron la Película A?

  4. Encuentra el valor de cada expresión:

    1. 3.727 + 1.384
    2. 3.727 - 1.384
    3. 5.01 \boldcdot 4.8
    4. 5.01 \div 4.8