Lección 5Usemos ecuaciones para encontrar ángulos desconocidos
Encontremos ángulos desconocidos usando ecuaciones.
Metas de aprendizaje:
- Puedo escribir una ecuación para representar una relación entre medidas de ángulos y resolver la ecuación para encontrar las medidas de los ángulos desconocidos.
5.1 ¿Es suficiente?
Tyler piensa que en esta figura hay suficiente información para descifrar los valores de y .
![](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBbzRuIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--e90838f02de1a4633d38a96afae5134c6d3f68b0/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.7.5.Revision.Image.10.png)
¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
5.2 ¿A qué se parece?
Elena y Diego escribieron cada uno ecuaciones para representar estos diagramas. Para cada diagrama, decide con cuál ecuación estás de acuerdo y resuélvela. Puedes suponer que los ángulos que parecen ángulos rectos en efecto son ángulos rectos.
- Elena:
Diego:
![](../../../../embeds/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBaHBBbzhuIiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJibG9iX2lkIn19--ff6826b2fe84d915421df38dd6823e867773d2a1/eyJfcmFpbHMiOnsibWVzc2FnZSI6IkJBZzZGMjF6WDIxaGRHaGZkakpmWkdsbmFYUmhiQT09IiwiZXhwIjpudWxsLCJwdXIiOiJ2YXJpYXRpb24ifX0=--9c87e6556271e1d3a3a9dc16b03f00c39ee39775/7.7.5.Image.Revision.01.png)
- Elena:
Diego:
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- Elena:
Diego:
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- Elena:
Diego:
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- Elena:
Diego:
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5.3 Calculemos la medida
Encuentra las medidas de los ángulos desconocidos. Muestra tu razonamiento. Organízalo de tal forma que otras personas lo puedan entender.
- Las rectas y son perpendiculares.
¿Estás listo para más?
El diagrama tiene tres cuadrados. Se han dibujado tres rectas adicionales que unen las esquinas de los cuadrados. Queremos encontrar el valor exacto de .
- Usa un transportador para medir los tres ángulos. Usa tus mediciones para estimar el valor de .
- Encuentra el valor exacto de razonando acerca del diagrama.
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Resumen de la lección 5
Para encontrar una medida desconocida de un ángulo, algunas veces es útil escribir y resolver una ecuación que representa la situación. Por ejemplo, supongamos que queremos saber el valor de en este diagrama.
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Usando lo que sabemos sobre ángulos opuestos por el vértice, podemos escribir la ecuación para representar esta situación. Luego podemos resolver la ecuación.
Problemas de práctica de la lección 5
Las rectas , y se intersecan en el punto . El ángulo mide . Encuentra el valor .
La recta es perpendicular a la recta . Encuentra el valor de y .
Si sabes que dos ángulos son complementarios y te dan la medida de uno de los ángulos, ¿puedes encontrar la medida del otro ángulo? Explica tu razonamiento.
Para cada desigualdad, decide si la solución está representada por o .
Un corredor corrió de una carrera de 5 kilómetros en 21 minutos. Él corrió toda la carrera a una velocidad constante.
- ¿Cuánto tiempo le tomó correr toda la carrera?
- ¿Cuánto tiempo le tomó correr 1 kilómetro?
Jada, Elena, y Lin caminaron 37 millas en total la última semana. Jada caminó 4 millas más que Elena, y Lin caminó 2 millas más que Jada. El diagrama representa esta situación:
Encuentra el número de millas que cada uno caminó. Explica o muestra tu razonamiento.
Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a .