Lección 6Construyamos polígonos (Parte 1)

Construyamos figuras.

Metas de aprendizaje:

Puedo demostrar que las 3 longitudes de los lados que forman un triángulo no se pueden reorganizar para formar un triángulo diferente.
Puedo demostrar que las 4 longitudes de los lados que forman un cuadrilátero se pueden reorganizar para formar cuadriláteros diferentes.

6.1 Verdadero o falso: números con signo

Decide si cada ecuación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

6.2 ¿Qué puedes construir?

Usa las rectas en el applet para construir polígonos. Construye al menos un triángulo y un cuadrilátero.
Después de que termines de construir varios polígonos, elige un triángulo y un cuadrilátero que hayas hecho.
1. Mide todos los ángulos de las dos figuras que elegiste. Nota: para medir los ángulos selecciona los puntos en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
2. Usando estas medidas y las longitudes de los lados marcadas, dibuja tu triángulo y tu cuadrilátero de la manera más precisa posible en un papel aparte.

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6.3 Construyamos las figuras de Diego y de Jada

Diego construyó un cuadrilátero usando longitudes de lado de 4 in, 5 in, 6 in y 9 in.
1. Construye una figura como esta.
2. ¿Tu figura es una copia idéntica de la figura de Diego? Explica tu razonamiento
Jada construyó un triángulo usando longitudes de lado de 4 in, 5 in y 8 in.
1. Construye una figura como esta.
2. ¿Tu figura es una copia idéntica de la figura de Jada? Explica tu razonamiento.

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6.4 Construyamos la figura de Han

Han construyó una figura usando longitudes de lado de 3 in, 4 in y 9 in.

Construye una figura como esa.
¿Qué observas?

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Resumen de la lección 6

Algunas veces nos dan un polígono y nos piden que encontremos las longitudes de los lados. ¿Qué opciones tienes si necesitas construir un polígono con unas longitudes de lado específicas? Algunas veces, podemos hacer muchas figuras diferentes. Por ejemplo, si tienes longitudes de lado 5, 7, 11 y 14, estos son algunos de los muchos, muchos cuadriláteros que podemos construir con estas longitudes de lado:

Algunas veces, no es posible hacer una figura con ciertas longitudes de lado. Por ejemplo, 18, 1, 1, 1 (¡inténtalo!).

Continuaremos investigando las figuras que se pueden hacer con medidas dadas.

Problemas de práctica de la lección 6

Un rectángulo tiene lados de longitud 6 unidades y 3 unidades. ¿Se puede hacer un cuadrilátero que no sea idéntico usando las mismas cuatro longitudes de lado? De ser así, descríbelo.
Inventa un ejemplo de tres longitudes de lado con las que no se puede formar un triángulo. Explica cómo lo sabes.
Encuentra , y .
¿Cuántos ángulos rectos se deben poner juntos para completar:
1. 360 grados?
2. 180 grados?
3. 270 grados?
4. un ángulo llano?
Resuelve cada ecuación.
1. Puedes comprar 4 botellas de agua en una máquina expendedora por $7. A esta tasa, ¿cuántas botellas de agua puedes comprar por $28? Si tienes dificultades, considera crear una tabla.
2. Comprar 5 sándwiches en una máquina expendedora cuesta $20. A esta tasa, ¿cuál es el costo de 8 sándwiches? Si tienes dificultades, considera crear una tabla.