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Lección 2Experimentos de azar

Investiguemos el azar.

Metas de aprendizaje:

  • Puedo describir la probabilidad de los eventos utilizando las palabras imposible, poco probable, tan probable como improbable, probable y seguro.
  • Puedo determinar qué evento es más probable cuando las posibilidades de que ocurran diferentes eventos están expresadas como fracciones, decimales o porcentajes.

2.1 ¿Cuál es más probable?

¿Qué es más probable que ocurra?

  1. Sacar un zapato izquierdo de un clóset oscuro que tiene una pila de 20 pares de zapatos.  

  2. Al escuchar una lista de reproducción, que tiene 5 canciones, en modo aleatorio, que la primera canción de la lista suene primero. 

2.2 ¿Qué tan probable es?

  1. Etiqueta cada evento con alguna de estas opciones:

    imposible, poco probable, tan probable como improbable, probable, seguro

    1. Vas a ganar un premio gordo en una rifa si compraste 2 de los 100 boletos.
    2. Vas a esperar menos de 10 minutos antes de hacer tu pedido en un restaurante de comidas rápidas.
    3. Vas a sacar un número par al lanzar un dado numérico estándar.
    4. Un niño de 4 años mide más de 6 pies de estatura.
    5. Nadie en tu clase va a llegar tarde a las clases la próxima semana.
    6. El próximo bebé que nazca en un hospital será un niño.
    1. Va a nevar en nuestra escuela el 1º de julio.
    2. El sol se ocultará hoy antes de las 11:00 p.m.
    3. Al hacer girar esta ruleta caerá en verde.
    4. Al hacer girar esta ruleta caerá en amarillo.
    A circular spinner divided into 3 parts. The top half of the spinner is divided into two equal parts, a red section, labeled “R” and a blue section, labeled “B.” The bottom half of the spinner is one green section labeled “G.” The spinner dial points to the section labeled "G."

  2. Discute tus respuestas a las preguntas anteriores con tu compañero. Si están en desacuerdo, trabajen para llegar a un acuerdo.

  3. Inventa otra situación para cada etiqueta y así obtener 5 eventos más.

2.3 Prueba tu suerte

Este applet muestra un número aleatorio entre 1 y 6, como un cubo numérico. Vas a jugar un juego de azar con un compañero.

  • En la primera ronda, uno de los dos va a obtener puntos cuando salga un número par y el otro va a obtener puntos cuando salga un número impar. Ustedes deciden eso antes de empezar a jugar.

  • En la segunda ronda, el ganador de la primera ronda va a obtener puntos si salen los números del 1 al 4 y el otro jugador obtendrá puntos si salen los números 5 y 6.

  • Cada ronda consta de 10 lanzamientos. Asegúrense de activar el comando "Historial" después de que lancen el primer número y esperen a que se actualice para seguir jugando.

abrir en modo presentación
  1. Cuando cada jugador obtuvo tres números, ¿alguno de los dos ganó usualmente?
  2. Cuando un jugador obtuvo cuatro números, ¿esperabas que usualmente ganara? Explica tu razonamiento.

¿Estás listo para más?

En un programa de concurso, hay 3 puertas cerradas. Detrás de una de las puertas hay un premio. El concursante escoge una de las puertas. El anfitrión del programa, quien sabe dónde se encuentra el premio, abre una de las otras puertas (una de las que no tiene el premio). El concursante puede escoger entre quedarse con su primera elección o cambiar la elección por la otra puerta que está cerrada.

  1. ¿Crees que es importante si el concursante cambia de puerta o se queda con la misma?
  2. Practica el juego con tu compañero y anota los resultados. El que sea el anfitrión en cada ronda decide en secreto qué puerta tiene el premio.
    1. Jueguen 20 rondas en las que el concursante siempre se quede con su primera elección.
    2. Jueguen otras 20 rondas en las que el concursante siempre cambie la puerta.
  3. ¿Los resultados del juego cambian tu respuesta sobre la primera pregunta? Explica.

2.4 Clasificación de tarjetas: probabilidad

  1. Tu profesor te dará unas tarjetas que describen eventos. Ordena los eventos de menos probable a más probable.

  2. Después de ordenar el primer grupo de tarjetas, haz una pausa para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Luego, tu profesor te dará un segundo grupo de tarjetas.

  3. Agrega el nuevo grupo de tarjetas al primer grupo, de tal forma que todas las tarjetas estén ordenadas de menos probable a más probable.

Resumen de la lección 2

Un experimento de azar es algo que sucede cuando el resultado es desconocido. Por ejemplo, si lanzamos una moneda, no sabemos si el resultado será cara o sello. Un resultado de un experimento de azar es algo que puede suceder cuando realizas un experimento de azar. Por ejemplo, cuando lanzas una moneda un posible resultado es que obtengas cara. Un evento es un conjunto de uno o más resultados.

Podemos describir los eventos utilizando estos términos:

  • Imposible
  • Poco probable
  • Tan probable como improbable
  • Probable
  • Seguro

Por ejemplo, si lanzas una moneda:

  • Es imposible que la moneda se convierta en una botella de salsa de tomate.
  • Es poco probable que la moneda caiga sobre su borde.
  • Es tan probable como improbable que caiga en sello.
  • Es probable que caiga en cara o en sello.
  • Es seguro que la moneda va a caer en algún lugar.

La probabilidad de un evento es una medida para saber qué tan posible es que un evento ocurra. Vamos a aprender más sobre probabilidades en las lecciones que vienen.

Términos del glosario

evento

Un evento es un conjunto de uno o más resultados en un experimento de azar. Por ejemplo, al lanzar un dado numérico, hay seis resultados posibles.

"Sacar un número menor a 3 al lanzar el dado", "sacar un número par al lanzar el dado" o "sacar 5 al lanzar el dado" son ejemplos de eventos.

experimento de azar

Un experimento de azar es algo que puedes hacer una y otra vez, sin saber lo que va a ocurrir cada vez.

Por ejemplo, cada vez que haces girar una ruleta, puede caer en rojo, amarillo, azul o verde. 

resultado

Un resultado de un experimento de azar es una de las cosas que puede suceder cuando haces un experimento. Por ejemplo, los posibles resultados al lanzar una moneda son cara o sello.

Problemas de práctica de la lección 2

  1. La probabilidad de que Han anote en un tiro libre en baloncesto es de 60%. La probabilidad de que anote en un tiro de 3 puntos es de 0.345. ¿Cuál evento es más probable, que Han anote en un tiro libre o que anote en un tiro de 3 puntos? Explica tu razonamiento.

  2. Algunos eventos distintos tienen las siguientes probabilidades. Ordénalos de menor a mayor:

    1. 60%
    2. 8 de cada 10
    3. 0.37
    4. 20%
    5. \frac{5}{6}

  3. Hay 25 números primos entre 1 y 100. Hay 46 números primos entre 1 y 200. ¿Cuál de las siguientes situaciones es más probable? Explica tu razonamiento.

    1. Una computadora genera un número aleatorio entre 1 y 100 que es primo.
    2. Una computadora genera un número aleatorio entre 1 y 200 que es primo.

  4. Se necesitan 4\frac38 tazas de queso, \frac78 tazas de aceitunas y  2\frac58 tazas de salchicha para hacer una pizza especial. ¿Cuánto de cada ingrediente se necesita para hacer 10 pizzas? Explica o muestra tu razonamiento.

  5. Este es un diagrama de una casa para pájaros que Elena planea construir (este es un diagrama simplificado pues en realidad los lados tendrán un grosor). ¿Alrededor de cuántas pulgadas cuadradas de madera necesita para construir esta casa de pájaros?

  6. Selecciona todas las situaciones en las que conocer el área de superficie de un objeto sería más útil que conocer su volumen.

    1. Hacer un pedido de baldosas para reemplazar el techo de una casa.
    2. Estimar cuánto tardará limpiar las ventanas de un invernadero.
    3. Decidir si la sopa que sobra cabe dentro de un recipiente.
    4. Estimar cuánto tardará llenar una piscina con una manguera de jardín.
    5. Calcular cuánto papel se necesita para fabricar envoltorios de barra de dulce.
    6. Comprar tela para coser el forro de un sofá.
    7. Decidir si un molde para pastelito es suficiente para hornear una receta de pastelito.