Lección 4Hagamos las movidas
Dibujemos y describamos traslaciones, rotaciones y reflexiones.
Metas de aprendizaje:
- Puedo utilizar los términos traslación, rotación y reflexión para describir transformaciones con precisión.
4.1 Imagen rápida de una reflexión
Esta es una imagen incompleta. Tu profesor mostrará la imagen completa dos veces. Tu trabajo es completar la imagen en tu copia.
4.2 Haz esa movida
Tu compañero describirá la imagen de este triángulo luego de realizar cierta transformación. Bosquéjala aquí.
4.3 A a B a C
Estas son algunas figuras en una cuadrícula isométrica. Explora las herramientas de transformación en la barra de herramientas. (Las instrucciones están abajo del applet si las necesitas).
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Nombra una transformación que lleve la figura a la figura . Nombra una transformación que lleve la figura a la figura .
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¿Cuál es una secuencia de transformaciones que lleve la figura a la figura ? Explica cómo lo sabes.
Trasladar
- Elige la herramienta "Vector".
- Haz clic sobre el punto original y luego sobre el nuevo punto; deberías ver un vector.
- Elige la herramienta "Traslación".
- Haz clic sobre la figura que vas a trasladar, y luego haz clic sobre el vector.
Rotar
- Elige la herramienta "Rotación".
- Haz clic sobre la figura que vas a rotar, y luego haz clic en el punto central.
- Se abrirá una ventana de diálogo; escribe el ángulo por el que quieres hacer la rotación y elige la dirección de la rotación.
Reflejar
- Elige la herramienta "Simetría Axial".
- Haz clic en la figura que vas a reflejar y luego sobre la recta de reflexión.
¿Estás listo para más?
Experimenta con otras maneras que lleven la figura a la figura . Por ejemplo, ¿lo puedes hacer sin...
- ...rotaciones?
- ...reflexiones?
- ...traslaciones?
Resumen de la lección 4
Una movida, o una combinación de movidas, se llama una transformación. Cuando hacemos una o más movidas seguidas a menudo las llamamos una secuencia de transformaciones. Para distinguir la figura original de su imagen, los puntos de la imagen se etiquetan algunas veces con las mismas letras que en la figura original pero con el símbolo al lado, como en (que se pronuncia "A prima").
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Una traslación se puede describir con dos puntos. Si una traslación mueve el punto al punto , ella mueve la figura completa en la misma dirección y a la misma distancia que la dirección y distancia que hay entre y . La distancia y dirección de una traslación se pueden expresar con una flecha.
Por ejemplo, esta es una traslación del cuadrilátero que lleva a .
- Una rotación se puede describir con un ángulo y un centro. La dirección del ángulo puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
Por ejemplo, el hexágono se rota en el sentido contrario a las manecillas del reloj usando el centro .
- Una reflexión se puede describir con una recta de reflexión (el "espejo"). Cada punto se refleja directamente con respecto a la recta de forma que está a la misma distancia de la recta pero en el lado opuesto.
Por ejemplo, el pentágono se refleja con respecto a la recta .
Términos del glosario
Una secuencia de transformaciones es un conjunto de traslaciones, rotaciones, reflexiones y dilataciones de una figura, que se realizan en un orden dado.
Este diagrama muestra una secuencia de transformaciones que lleva la figura A a la figura C.
Primero, A se traslada hacia la derecha para formar B. Luego, B se refleja con respecto a la recta para formar C.
Una transformación es una traslación, una rotación, una reflexión, una dilatación o una combinación de ellas.
Problemas de práctica de la lección 4
Para cada par de polígonos, describe una secuencia de traslaciones, rotaciones y reflexiones que lleve el polígono P al polígono Q.
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Este es el cuadrilátero y la recta .
Dibuja la imagen del cuadrilátero al ser reflejado con respecto a la recta .
Este es el cuadrilátero .
Dibuja la imagen del cuadrilátero luego de cada rotación con centro .
- 90 grados en el sentido de las manecillas del reloj
- 120 grados en el sentido de las manecillas del reloj
- 30 grados en el sentido contrario a las manecillas del reloj
