Lección 5 ¿Me das más, por favor? Consolido lo que aprendí
Actividad inicial
Indica cuál desigualdad corresponde a cada frase.
a.
No más de
b.
Mínimo
c.
Más de
d.
No menos de
e.
Al menos
f.
Máximo
g.
No puede exceder
h.
Menos de
Focos de aprendizaje
Escribir y resolver desigualdades para modelar situaciones reales.
Escribir soluciones de desigualdades usando la notación de conjuntos y de intervalos.
¿Cómo se pueden usar las desigualdades para encontrar soluciones de situaciones problema reales?
Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:
- Operaciones básicas: Raiz cuadrada: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
- Operaciones básicas: Exponentes: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
- Operaciones básicas: Sumar, restar, multiplicar y dividir: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
- Operaciones básicas: Sumar y restar: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Elvira, la administradora de la cafetería, debe ser cuidadosa con sus gastos. Ella administra el presupuesto de la cafetería para que puedan ofrecer la mejor comida al menor costo. Para esto, ella lleva un registro de todo y analiza todos sus presupuestos.
1.
En la cafetería de Elvira hay de esas pequeñas cajitas de leche que son típicas de un almuerzo escolar. El proveedor de leche cobra
a.
Escribe y soluciona una desigualdad que modele esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
2.
A los estudiantes les encanta ponerle aderezo ranch a todo, entonces Elvira debe tener mucho en su inventario. ¡Los estudiantes consumen
a.
Escribe y soluciona una desigualdad que modele esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
3.
Los precios de varios alimentos de la cafetería cambian durante el año. Elvira se da cuenta de que pidió hamburguesas vegetarianas cuatro veces y pagó
a.
Escribe y soluciona una desigualdad que modele esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
4.
Elvira puede comprar pizzas preparadas. Cada una cuesta
a.
Escribe y soluciona una desigualdad que modele esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
5.
Elvira compara los precios de dos proveedores de lechuga distintos. Vegetales Val cobra
a.
Escribe y soluciona una desigualdad que modele esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
6.
Cada estudiante paga
a.
Usa una desigualdad para modelar esta situación.
b.
Describe en palabras las cantidades que son válidas en esta situación.
c.
Escribe tu respuesta en notación de intervalos y en notación de conjuntos.
¿Listo para más?
El río A y el río B se juntan y forman el río C. El flujo del río C es menor o igual a la suma de los flujos de los ríos A y B, pero es mayor o igual a cada uno de los flujos de los ríos A y B. El flujo de uno de los tres ríos es
a.
Encuentra el flujo mínimo,
b.
Encuentra el flujo máximo,
c.
Escribe una desigualdad que describa los posibles flujos,
Aprendizajes
Cómo usar las propiedades de las desigualdades para solucionar desigualdades:
Notación, convenciones y vocabulario
Desigualdad compuesta:
Ejemplos:
Vocabulario
- desigualdad compuesta en una variable
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección escribimos desigualdades para modelar contextos en los que el conjunto solución era un intervalo. Usamos las propiedades de las desigualdades para solucionarlas y aprendimos que solucionar desigualdades es muy similar a solucionar ecuaciones, pero debemos tener cuidado cuando multiplicamos por un número negativo o dividimos entre un número negativo porque hay que invertir el signo de la desigualdad. Usamos la notación de intervalos y de conjuntos para escribir la solución y aprendimos que muchas de las soluciones que escribimos son desigualdades compuestas.
1.
Grafica las ecuaciones y encuentra el punto en el que se intersecan.
Punto de intersección: