Lección 1 Algo de qué hablar Desarrollo mi comprensión
Actividad inicial
“¿Cuál es direrente?” A continuación se dan cinco funciones. Decide cuál función es diferente a las otras y prepárate para justificar tu respuesta.
Focos de aprendizaje
Modelar un patrón de crecimiento usando tablas, gráficas y ecuaciones.
Analizar el tipo de crecimiento que se muestra en un patrón.
¿Qué nos dicen las diferentes representaciones sobre un patrón?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Empecemos con un “Observa y pregúntate” corto. Dado el patrón de abajo, ¿qué observas?, ¿qué te preguntas?
A menudo, los teléfonos celulares indican la calidad de la señal usando un grupo de barras. En la imagen se muestra cómo se puede ver esto de acuerdo a distintos niveles del servicio.
1.
Suponiendo que el patrón continúa, dibuja la figura siguiente de la sucesión.
2.
¿Cuántos cuadrados habrá en la figura 10?
3.
Analiza la sucesión de figuras y encuentra una regla o fórmula que sirva para encontrar el número de cuadrados en cualquier figura.
¿Listo para más?
A partir de la misma sucesión de figuras, modela la relación que hay entre el perímetro de una figura y el número de la figura usando una tabla, una ecuación explícita y una ecuación recursiva.
Tabla:
Ecuación explícita:
Ecuación recursiva:
Aprendizajes
Función cuadrática
Tabla:
Gráfica:
Ecuación recursiva:
Siguiente:
Ecuación explícita:
Vocabulario
- ecuación cuadrática
- función cuadrática
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección investigamos un nuevo tipo de función llamada función cuadrática. Modelamos una sucesión de figuras usando tablas, gráficas, ecuaciones explícitas y ecuaciones recursivas para identificar características de funciones cuadráticas y cómo se ven en cada representación.
Reescribe las siguientes expresiones usando la propiedad distributiva.
1.
2.
3.
Identifica la tasa de cambio en cada una de estas representaciones de una función lineal.