Lección 5 La liebre y la tortuga Consolido lo que aprendí

Prepárate

Identifica cuáles de las siguientes representaciones son funciones. Si alguna representación NO es una función, di cómo la ajustarías para que lo sea.

1.

2.

El número de calorías que alguien ha quemado entre la medianoche y una hora cualquiera del día.

3.

A continuous graph that ascends from (-3.2, 0.4) to (-0.4, 2), then descends from (-0.4, 2) to (1.6, -3.2)x–2–2–2222y222000

4.

5.

A continuous graph that begins at (-0.8, -0.6) curving down to (1, -0.8) where it curves up to (2.8, 3.2). A second graph in the same coordinate plane beginning at (0.8, -3.2) curving up to (1.7, -1.8) where it turns and curves down to (5.2, -2.8).x222444y–2–2–2222000

6.

A continuous graph that begins at (-2.5, -5), curves up to (-1.25, 3.2), changes direction curving down to (1.2, -3), changes direction curving up to (2.5, 5)xy

Alístate

La figura 1 muestra las gráficas de dos automóviles que viajan en la misma dirección en la autopista. El eje representa el tiempo en minutos y el eje representa la distancia en millas. La gráfica del automóvil A es una línea recta. La gráfica del automóvil B es una parábola porque es una función cuadrática.

a curved line B and a straight line A are graphed on a coordinate plane. the x axis is time in minutes and the y axis is distance in miles. Tiempo (minutos)555101010Distancia (millas)555101010151515000Figura 1

7.

¿Cuál automóvil tiene el control de velocidad encendido de modo que mantiene la misma velocidad? ¿Cómo lo sabes?

8.

¿Cuál automóvil está acelerando? ¿Cómo lo sabes?

9.

En la figura 1, identifica el intervalo de puntos para los que el automóvil A ha recorrido más distancia que el automóvil B.

10.

La figura 2 muestra la gráfica de un tercer automóvil, C, que tiene una velocidad exponencial. Los 3 automóviles van hacia el mismo destino.

a curved line B, another curved line C, and a straight line A are graphed on a coordinate plane. the x axis is time in minutes and the y axis is distance in miles. Tiempo (min)555101010151515202020Distancia (millas)555101010151515000Figure 2

a.

Si el destino está a una distancia de millas del origen, ¿qué automóvil predices que llegará primero? Justifica tu respuesta.

b.

Si los tres automóviles salen del punto de partida al mismo tiempo y compiten, ¿hay algún otro momento en que se encuentran? Explica.

c.

Describe los recorridos de estos tres automóviles durante la carrera.

11.

Supón que los automóviles siguen andando después de los minutos. De acuerdo a los tipos de función que describen su desplazamiento, ¿en algún momento habrá un cambio de liderato? Explica.

12.

En una gráfica que muestra distancia contra tiempo, ¿qué examinas si quieres encontrar la velocidad?

¡Vamos!

Indica el dominio y el rango de cada gráfica. Usa notación de intervalos cuando sea adecuado.

13.

Dominio:

Rango:

A line segment with closed endpoints at (-1, -1) and (1, 3)x–2–2–2–1–1–1111y–1–1–1111222333000AAABBB

14.

Dominio:

Rango:

A line that enters the given coordinate plane from (-2, 3) descends to (3, -1) where it turns sharply and extends through (4, 2) and off the grid.x–1–1–1111222333444y–1–1–1111222000AAA

15.

Dominio:

Rango:

A curve that enters the given coordinate pane from (-4, 5.25) curving down to (2, 2) then turning sharply, changing directions, until it leaves the given plane at (-4, -2)x–2–2–2222y–2–2–2222444000

16.

Dominio:

Rango:

An ellipse that extends from (-4, 0) to (2, 0) at its longest diameter and from (-1, 2) to (-1, -2) at its shorted diameter.x–4–4–4–2–2–2222y–2–2–2222000

17.

Dominio:

Rango:

A line segment with closed endpoints at (-6, -2) and (2, -2)x–6–6–6–4–4–4–2–2–2222y–2–2–2222000

18.

Dominio:

Rango:

A line segment with a closed endpoint at (2, 2) and an open endpoint at (2, 6)x–1–1–1111222333y111222333444555666000

19.

Dominio:

Rango:

A continuous line without endpoints that passes through (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), and 3, 7)x–5–5–5555y–5–5–5555000

20.

Dominio:

Rango:

Five plotted points (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), and 3, 7)x–5–5–5555y–5–5–5555000

21.

¿Los dominios de las gráficas 19 y 20 son iguales? Explica.