Lección 3 Aprendamos la lección Consolido lo que aprendí

Prepárate

La gráfica muestra varios puntos y la recta $y = x$ . Usa la gráfica para responder cada problema.

1.

La distancia vertical entre el punto $N$ y la recta $y = x$ de la gráfica es $3$ . Encuentra todas las distancias verticales entre los puntos y la recta $y = x$ .

$B :$

$D :$

$E :$

$G :$

$I :$

$L :$

$N :$

$X :$

2.

Calcula la suma de todas las distancias que encontraste en el problema 1.

3.

¿Cuál es el promedio de las distancias verticales de los puntos a la recta $y = x$ ?

4.

Usa tecnología para calcular el coeficiente de correlación y encuentra la ecuación de la recta de regresión.

Coeficiente de correlación:

Ecuación de la recta de regresión:

5.

¿En qué se parecen y en qué se diferencian la recta $y = x$ y la recta de regresión? ¿Por qué pasa esto?

Alístate

Encuentra el coeficiente de correlación y la ecuación de la recta de regresión a partir de cada tabla.

6.

Día del mes	Saldo en la cuenta bancaria $($)$
$5$	$1,576$
$12$	$1,324$
$18$	$1,192$
$23$	$973$
$28$	$808$
$30$	$679$

7.

Tiempo (semanas)	Profundidad del agua del embalse (ft)
$1$	$615$
$3$	$613.5$
$5$	$611$
$8$	$610.8$
$12$	$608$
$16$	$605.4$
$22$	$601.6$

8.

¿Cuál es la pendiente en la tabla del problema 6?

9.

¿Qué significa la pendiente del problema 6 en términos del conjunto de datos?

10.

Explica el significado de la ecuación del problema 7. ¿Qué significan la pendiente y la intersección con el eje $y$ del conjunto de datos?

11.

Parece que los datos del problema 6 tienen una correlación fuerte y negativa. ¿Podemos decir que el día del mes hace que haya cierto saldo en la cuenta bancaria? Explica tu respuesta.

12.

Parece que los datos del problema 7 tienen una correlación fuerte. ¿Podemos decir que el número de semanas que han pasado influye en la profundidad del agua? Explica tu respuesta.

13.

¿Cuál gráfica muestra el mejor modelo de los datos y va a ayudarnos a hacer la mejor predicción? Explica por qué la gráfica que elegiste es el mejor modelo de los datos.

14.

¿Cuál de las siguientes gráficas muestra el mejor modelo de los datos y va a ayudarnos a hacer la mejor predicción? Explica por qué la gráfica que elegiste es el mejor modelo de los datos.

15.

¿Un modelo lineal siempre es el mejor modelo de un conjunto de datos? ¿Qué tipo de modelo parece ser el mejor para los problemas 13 y 14?

¡Vamos!

Clasifica cada función como lineal, exponencial o ninguna. Justifica tus elecciones.

16.

$x$	$y$
$0$	$12$
$1$	$12$
$2$	$12$
$3$	$12$
$4$	$12$

lineal

exponencial

ninguna

17.

$x$	$y$
$1$	$15$
$2$	$20$
$3$	$27$
$4$	$36$
$5$	$47$

lineal

exponencial

cuadrática

ninguna

18.

$x$	$y$
$- 6$	$- 2$
$- 5$	$- 3$
$- 4$	$- 4$
$- 3$	$- 5$
$- 2$	$- 6$

lineal

exponencial

ninguna

19.

$y = {(x + 8)}^{2} - 13$

lineal

exponencial

cuadrática

ninguna

20.

$y = 3 \cdot 4^{(x - 1)}$

lineal

exponencial

ninguna

21.

La cantidad de medicamento que hay en la sangre de un gato decrece con el tiempo. La dosis inicial de medicamento es $80 mg$ . Cada hora, $35 %$ del medicamento se descompone.

lineal

exponencial

ninguna

22.

Tiempo	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
Dinero en el banco	$$ 250$	$$ 337.50$	$$ 455.63$	$$ 615.09$	$$ 830.38$

lineal

exponencial

ninguna