Lección 3 Formas de ver cuadriláteros

- Clasifiquemos e identifiquemos cuadriláteros.

Calentamiento Cuántos ves: Patrón de ladrillos

¿Cuántos ladrillos tienen 2 pares de lados paralelos?

Imagen de un diseño con ladrillos. Por favor solicita más ayuda.

Actividad 1 Búsqueda de cuadriláteros

Encuentra los cuadriláteros que tengan cada una de las siguientes características. Anota las letras que les corresponden en esta tabla.

característica	cuadriláteros que tienen la característica
no hay ángulos rectos
un par de lados paralelos
un par de lados perpendiculares
todos los lados tienen la misma longitud
todos los ángulos son del mismo tamaño
solo dos lados tienen la misma longitud
no hay lados paralelos
dos ángulos obtusos

Escoge una frase y complétala basándote en tu trabajo.
- Observé que algunos cuadriláteros …
- Observé que todos los cuadriláteros …
- Observé que ningún cuadrilátero …
Si te queda tiempo… Piensa si es posible que un cuadrilátero tenga:
- más de 2 ángulos agudos
- más de 2 ángulos obtusos
- exactamente 3 ángulos rectos
Si piensas que es posible, dibuja un ejemplo. Si piensas que no lo es, explica o muestra por qué crees que es imposible.

Actividad 2 ¿Qué es verdad sobre estos cuadriláteros?

Estos son cuatro grupos de cuadriláteros.

Los cuadriláteros D y AA son cuadrados.

2 cuadrados D y AA. En cada uno, todos los lados tienen la misma longitud, los lados opuestos son paralelos y todos los ángulos son rectos.

Los cuadriláteros K, Z y AA son rectángulos.

3 rectángulos K, Z y AA. En cada uno, los lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud, y todos los ángulos son rectos. En el rectángulo AA, los 4 lados tienen la misma longitud.

Los cuadriláteros N, U y Z son paralelogramos.

Cuadriláteros N y U. En cada uno hay 2 pares de lados paralelos. Un par tiene una longitud y el otro par tiene otra. Hay 2 ángulos obtusos iguales y 2 ángulos agudos iguales. A la derecha hay un cuadrilátero Z. Los lados opuestos son de la misma longitud y paralelos, y los 4 ángulos son rectos.

Los cuadriláteros AA, EE y JJ son rombos.

3 rombos AA, EE y JJ. En cada uno, todos los lados miden lo mismo y los lados opuestos son paralelos. El rombo AA tiene 4 ángulos rectos.

Escribe 4 o 5 afirmaciones sobre los lados y los ángulos de los cuadriláteros de cada grupo. Cada afirmación debe ser verdadera para todas las figuras del grupo.

Cuadrado:	Rectángulo:
Rombo:	Paralelogramo:

Actividad 3 Adivina otra vez

Compañero A:

Escribe una característica que puede tener un cuadrilátero. No se la muestres a tu compañero.
Busca 3 cuadriláteros que tengan esa característica y 3 cuadriláteros que no la tengan. Ponlos en las columnas de la tabla.

Compañero B:

Estudia los cuadriláteros que escogió tu compañero.
Escoge otro cuadrilátero del conjunto. Pregunta: “¿Este cuadrilátero tiene la característica?”.
Encuentra por lo menos 1 cuadrilátero que tenga la característica y 1 cuadrilátero que no la tenga.
Adivina la característica. Si no la puedes adivinar, haz más preguntas antes de tratar de adivinar de nuevo.

Intercambia roles con tu compañero después de que adivines correctamente cuál es la característica.

- Característica del compañero A:
tienen la característica
no tienen la característica
- Característica del compañero B:
tienen la característica
no tienen la característica

Problema de práctica

Problema 1

Estos son 3 rombos:

3 rombos A, B, C. En todos, los lados opuestos son paralelos y miden lo mismo, y los ángulos opuestos miden lo mismo. En A y B hay 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos. En C hay 4 ángulos rectos.

¿Qué características tienen los rombos en común?
¿Qué características son diferentes en los tres rombos?