Sección C: Problemas de práctica El tamaño de los productos

Resumen de la sección

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Number line. 2 tick marks, labeled 0, 4 sevenths. Point between the tick marks, labeled 3 fifths times 4 sevenths.

En esta sección, aprendimos a comparar el tamaño de un producto con el tamaño de los factores. Por ejemplo, para comparar $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$ con $\frac{4}{7}$ , podemos ubicarlos en una recta numérica.
$\frac{3}{5}$ son 3 partes de las 5 partes iguales en las que está partido el total. Acá el total es $\frac{4}{7}$ , por eso $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$ está a la izquierda de $\frac{4}{7}$ , es solo parte del total. También podemos darnos cuenta de esto si escribimos $\frac{3}{5}$ como $1 - \frac{2}{5}$ .

$(1 - \frac{2}{5}) \times \frac{4}{7} = \frac{4}{7} - (\frac{2}{5} \times \frac{4}{7})$

El producto es menor que $\frac{4}{7}$ porque es $\frac{4}{7}$ menos una fracción.

Problema 1 (Lección 16)

Andre corrió $\frac{4}{5}$ de un sendero de 7 millas. ¿Andre corrió más de o menos de 7 millas? Explica o muestra cómo razonaste.
Clare corrió $\frac{}{10}$ de un sendero de 7 millas. Ella corrió más de 7 millas. Escoge un número que pueda ir en el cuadro. Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 2 (Lección 17)

El punto J que está en la recta numérica muestra cuántas millas corrió Jada. Marca los puntos que están en la recta numérica con la inicial del nombre que corresponde para mostrar qué distancia corrió cada uno de los demás estudiantes.

Clare corrió $\frac{8}{5}$ de lo que corrió Jada.
Tyler corrió $\frac{4}{3}$ de lo que corrió Jada.
Lin corrió $\frac{1}{2}$ de lo que corrió Jada.

Recta numérica. Una marca en 0. A la derecha, 4 puntos. De izquierda a derecha los puntos están marcados con: en blanco, J, en blanco, en blanco.

Problema 3 (Lección 18)

En la recta numérica está marcado el punto A.

Ubica cada uno de los siguientes en la recta numérica.

$\frac{2}{5} \times A$
$\frac{13}{10} \times A$
$\frac{7}{4} \times A$

Recta numérica. Una marca en 0 y un punto A a la derecha.

Problema 4 (Lección 19)

Usa la ecuación $\frac{5}{7} = (1 - \frac{2}{7})$ para explicar por qué $\frac{5}{7} \times \frac{11}{3} < \frac{11}{3}$ .

Problema 5 (Lección 20)

Explica por qué al multiplicar una fracción por un número menor que 1 la fracción se vuelve más pequeña.

Problema 6 (Exploración)

En la recta numérica está marcado un punto P.

P es $\frac{3}{4}$ de un número A. Ubica el número A en la recta numérica. Explica o muestra tu razonamiento.
P es $\frac{5}{9}$ de un número B. Ubica el número B en la recta numérica. Explica o muestra tu razonamiento.

Recta numérica. Una marca en 0 y un punto P a la derecha.

Problema 7 (Exploración)

Aproximadamente $10^{6}$ personas viven en Míchigan. Aproximadamente $10^{4}$ de las personas de Michigan viven en Flint.
- ¿La cantidad de personas que viven en Michigan es cuántas veces la cantidad de personas que viven en Flint?
- ¿La cantidad de personas que viven en Flint es cuántas veces la cantidad de personas que viven en Michigan?
Hay aproximadamente $10^{11}$ estrellas en la Vía Láctea. Hay aproximadamente $10^{21}$ estrellas en el universo.
- ¿La cantidad de estrellas del universo es cuántas veces la cantidad de estrellas de la Vía Láctea?
- ¿La cantidad de estrellas de la Vía Láctea es cuántas veces la cantidad de estrellas del universo?