Unidad 8 Más funciones, más características
Lección 1
Focos de aprendizaje
Relacionar la gráfica de una función y un contexto-historia.
Escribir una función que está formada por varias funciones.
Resumen de la lección
En esta lección estudiamos las funciones definidas a trozos. Son funciones que combinan varios trozos en una función, en donde cada trozo tiene su propia ecuación. Graficamos y escribimos ecuaciones de algunas funciones definidas a trozos. Aprendimos que la ecuación de cada trozo de la función se llama una subfunción. Cada una tiene su propio dominio. Este indica qué parte del dominio de la función a trozos se define.
Lección 2
Focos de aprendizaje
Graficar funciones definidas a trozos.
Interpretar funciones definidas a trozos.
Resumen de la lección
En esta lección graficamos funciones definidas a trozos y aprendimos que algunas son discontinuas. Aprendimos cómo indicar en una gráfica si un punto estaba incluido en un intervalo. También hicimos conexiones entre la forma punto-pendiente de una recta y la forma canónica de una función cuadrática.
Lección 3
Focos de aprendizaje
Relacionar las funciones definidas a trozos con el valor absoluto.
Identificar características de una función con valor absoluto.
Resumen de la lección
En esta lección exploramos un tipo especial de función: el valor absoluto de una función lineal. Aprendimos que las funciones con valor absoluto se pueden escribir como funciones definidas a trozos o usando directamente la operación, porque tienen dos partes distintas. Identificamos el dominio y el rango de funciones con valor absoluto y las graficamos.
Lección 4
Focos de aprendizaje
Usar transformaciones para graficar funciones con valor absoluto.
Escribir la ecuación que corresponde a la gráfica de una función con valor absoluto.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos un método para graficar rápidamente funciones con valor absoluto usando transformaciones. Aprendimos a escribir explícitamente los trozos de una función escrita como valor absoluto y a identificar el vértice y la recta de simetría de la función, sin importar en qué forma estaba escrita.
Lección 5
Focos de aprendizaje
Modelar un contexto pensando en las variables de dos maneras distintas.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos sobre las funciones inversas en un contexto en el que la relación de las variables se podía pensar de dos maneras útiles. Dos funciones se llaman funciones inversas cuando sus valores de entrada y sus valores de salida se intercambian.
Lección 6
Focos de aprendizaje
Encontrar la inversa de una función que esté representada de cualquier manera.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos que la ecuación de una función inversa va a tener las operaciones inversas en el orden inverso. Usando esta idea, desarrollamos un proceso para encontrar la ecuación de la inversa de una función despejando una variable.
Lección 7
Focos de aprendizaje
Escribir y graficar funciones definidas a trozos de manera eficiente y precisa.
Escribir y graficar funciones con valor absoluto que están escritas en forma definida a trozos y en forma con valor absoluto.
Encontrar funciones inversas y graficarlas de manera eficiente y precisa.
Resumen de la lección
En esta lección mejoramos nuestra fluidez al manipular funciones definidas a trozos, funciones con valor absoluto y funciones inversas. Aprendimos a ser más eficientes y a afinar los detalles de lo que hicimos para que fuera completamente correcto.