Lección 4 El entrenamiento de Scott Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Modelar una sucesión con una tabla, una gráfica, una ecuación explícita y una ecuación recursiva.
¿Cómo veo el cambio de una figura a la otra en cada representación?
¿Cómo puedo saber si una sucesión es aritmética, geométrica o ninguna?
¿En qué se diferencian las ecuaciones explícitas de las ecuaciones recursivas?
¿Cuáles son las ventajas de usar una ecuación explícita en vez de una ecuación recursiva?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Scott decidió hacer flexiones de brazos como parte de su rutina diaria de ejercicios. Él usa una gráfica de barras para llevar un registro del número de flexiones que hace cada día. En el día 1, la gráfica muestra que hizo
Después de cuatro días, Scott está seguro de que puede continuar este patrón de aumentar el número de flexiones que hace cada día.
1.
¿Cuántas flexiones hará Scott en el día
2.
Usa una tabla, una gráfica y una ecuación recursiva y una explícita para modelar el número de flexiones que Scott hace cada día.
Tabla:
Ecuación recursiva:
Ecuación explícita:
3.
¿Qué tipo de sucesión es el modelo que creaste para el número de flexiones que hizo Scott? ¿Cómo lo sabes?
¿Listo para más?
Aly también decide hacer flexiones en su entrenamiento. Ella dice que hace más flexiones que Scott porque hace quince flexiones cada día. ¿Tiene razón? Explica.
Aprendizajes
Cómo encontrar la diferencia común en cada una de las representaciones de una sucesión aritmética:
Tabla:
Ecuación explícita:
Ecuación recursiva:
Gráfica:
Notación, convenciones y vocabulario
Notación recursiva:
Vocabulario
- variable independiente / variable dependiente
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección modelamos una situación de la vida real con una tabla, una gráfica, y ecuaciones explícitas y recursivas. Aprendimos cuál es la notación matemática que se usa para escribir ecuaciones recursivas y cómo identificar la diferencia común en cada una de las representaciones.
Usa las ecuaciones de las siguientes funciones explícitas para encontrar los valores indicados.
1.
a.
b.
2.
a.
b.
Del problema 3 al 5, usa la gráfica para responder las preguntas. La gráfica es un dibujo que se hizo para representar la distancia recorrida por un ciclista con respecto al tiempo.
3.
¿Qué distancia recorrió en
4.
¿Cuánto tiempo se tarda en recorrer
5.
¿Qué variable representa
¿El tiempo o la distancia?
A.
Tiempo
B.
Distancia
Encuentra la pendiente de cada representación.