Lección 5 Mentiras y estadística Practico lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Aclarar las diferencias que hay entre los residuos y los coeficientes de correlación.
Usar lenguaje estadístico preciso para discutir los usos de los datos.
¿Qué nos dicen realmente los coeficientes de correlación, las regresiones lineales y los residuos sobre los datos bivariados?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
En cada caso, decide si la afirmación a veces es verdadera, siempre es verdadera o nunca es verdadera. Usa tu razonamiento y da ejemplos para explicar tu respuesta.
1.
La pendiente de la recta de regresión se puede calcular usando dos puntos de datos cualesquiera.
2.
Si el coeficiente de correlación de un conjunto de datos es
3.
La suma de los residuos de la recta de mejor ajuste es
4.
Si el coeficiente de correlación es muy grande, entonces debe haber un dato atípico en el conjunto de datos.
5.
Si el coeficiente de correlación es negativo, esto significa que los puntos de datos son bastante aleatorios y no se ajustan realmente a un modelo lineal.
6.
Si un residuo es negativo, esto significa que la recta de regresión está muy lejos del punto de dato real.
7.
Si el coeficiente de correlación es positivo, entonces la pendiente de la recta de mejor ajuste probablemente es positiva.
8.
Si hay una correlación perfecta entre las variables de los datos, entonces el coeficiente de correlación es
9.
Para encontrar el valor del residuo de un punto,
Encontramos
. Encontramos
. Si
es positivo, entonces el punto está por encima de la recta. Si
es negativo, entonces el punto está por debajo de la recta.
10.
Cuanto más grande sea el residuo de un punto dado, más lejos está el punto de la recta de mejor ajuste.
11.
Si hay una correlación perfecta entre dos variables
¿Listo para más?
Escoge una pregunta estadística sobre una relación entre dos variables numéricas que te interesen y recolecta datos para responder la pregunta. Recolecta al menos
Cuando ya tengas los datos:
a.
Grafica tus datos para ver si parece haber alguna relación.
b.
Usa el coeficiente de correlación para describir la intensidad y la dirección de la relación.
c.
Encuentra una regresión lineal de los datos si es razonable. Describe lo que significa la ecuación de la regresión en el contexto.
Aprendizajes
Cosas para recordar acerca de los coeficientes de correlación, los residuos y las rectas de regresión:
Resumen de la lección
En esta lección aclaramos qué significan los coeficientes de correlación y los residuos, y cómo se relacionan con las rectas de regresión.
En cada caso, indica si la función es lineal, exponencial o ninguna.
1.
A.
lineal
B.
exponencial
C.
ninguna
2.
A.
lineal
B.
exponencial
C.
ninguna
3.
A.
lineal
B.
exponencial
C.
ninguna