Lección 7 No nos desviemos Consolido lo que aprendí

Focos de aprendizaje

Entender la desviación estándar.

Compara la desviación estándar y el rango como medidas de dispersión. ¿Qué puedes decir?

Indicaciones de uso de tecnología para la lección de hoy:

Calcular la desviación estándar de un conjunto de datos: Casio ClassPad Casio fx-9750GIII

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

En esta actividad vas a descubrir qué mide la desviación estándar y cómo cambia cuando los datos cambian. Tu profesor te dará una colección de papeles. Cada papel contiene un conjunto de datos y un diagrama de puntos que representa los datos. Sigue las instrucciones de los siguientes problemas y prepárate para discutir lo que descubras.

1.

a.

Usa tecnología para encontrar la desviación estándar del conjunto de datos de cada papel que te dieron.

b.

Organiza los papeles según la desviación estándar, de menor a mayor. Escribe aquí los conjuntos que representan. Describe los patrones o las tendencias que observes.

2.

Compara los conjuntos de datos 4 y 2. ¿Cuál tiene la desviación estándar mayor? ¿Por qué crees que la desviación estándar de este conjunto de datos es mayor?

3.

Examina los datos del conjunto 6. ¿Qué impacto tuvo el $10$ en la desviación estándar? ¿Qué le pasa a la desviación estándar si eliminas este punto de datos? ¿Qué le pasa si cambias el $10$ por un número mayor?

4.

Compara los conjuntos de datos 6 y 7. ¿Qué observas acerca de las desviaciones estándar de estos conjuntos de datos? ¿Por qué crees que pasa esto?

5.

Crea un conjunto de datos que tenga la misma desviación estándar que el conjunto de datos 2 pero una mediana diferente.

6.

¿Qué aspectos de una distribución podemos describir con ayuda de la desviación estándar?

7.

Samantha participa en un concurso de puentes en su clase de Matemáticas. Para ganar, hay que construir el puente que resista el mayor peso. Samantha piensa en qué diseño de puente escoger y reduce sus opciones a tres diseños. Ella tiene datos de los pesos, en libras, que han resistido los distintos puentes construidos con los tres diseños, en años anteriores. ¿Cuál diseño debe usar para su puente? Usa gráficas y resúmenes numéricos que apoyen tu decisión sobre el mejor diseño.

Diseño #1: $850$ , $912$ , $980$ , $1012$ , $1060$ , $1407$ , $1600$ , $1602$ , $1680$ , $1700$

Diseño #2: $1380$ , $1390$ , $1402$ , $1425$ , $1450$ , $1455$ , $1477$ , $1490$ , $1493$ , $1500$

Diseño #3: $650$ , $740$ , $807$ , $890$ , $906$ , $920$ , $925$ , $960$ , $980$ , $1003$ , $2257$

¿Listo para más?

Explica por qué los datos atípicos influyen en la desviación estándar. ¿Los datos atípicos hacen que la desviación estándar sea menor o mayor?

Aprendizajes

Desviación estándar:

Desviación estándar y media:

Vocabulario

desviación estándar
Los términos en negrita son nuevos en esta lección.

Resumen de la lección

En esta lección aprendimos sobre la desviación estándar, que es una medida de dispersión de los datos cuantitativos en una variable. La desviación estándar es $0$ cuando todos los datos tienen el mismo valor.

Repaso

En una encuesta se les preguntó a unos estudiantes qué prefieren hacer en su tiempo libre y qué les gusta comer. Se les preguntó si prefieren escuchar música o ver videos. También se les preguntó si prefieren los acompañamientos o las ensaladas. Usa la tabla de los datos de la encuesta para responder las preguntas.

	Escuchar música	Ver videos
Acompañamientos	$48$	$97$
Ensaladas	$32$	$53$

1.

¿Cuántos estudiantes contestaron la encuesta?

2.

¿Cuántos estudiantes prefieren ver videos?

3.

De los estudiantes que prefieren escuchar música, ¿a qué porcentaje le gustan los acompañamientos?

4.

Despeja $h$ :

$A = \frac{h (b_{1} + b_{2})}{2}$