Sección B: Problemas de práctica Razonemos sobre características para resolver problemas

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En esta sección usamos características, como longitudes de lado, ángulos, líneas de simetría y lados paralelos, para resolver problemas sobre el perímetro de figuras.

Aprendimos que si una figura tiene ciertas características, podemos usarlas para encontrar su perímetro, incluso cuando no están marcadas todas las longitudes de lado. También aprendimos que si conocemos el perímetro de una figura, podemos encontrar sus longitudes de lado si hay suficiente información sobre las características de la figura.

Por ejemplo, estas son dos figuras:

Pentágono A con una línea de simetría. Dos lados están marcados con 14 y 8. La longitud de los otros 3 lados es desconocida. A la derecha está el paralelogramo B. Uno de los lados más largos mide 15. La longitud de los otros lados es desconocida.

Si sabemos que el perímetro de cada figura es 48 unidades y que la línea punteada en la figura A es una línea de simetría, podemos encontrar las longitudes de lado que faltan.

La figura B no tiene líneas de simetría, pero si sabemos que sus lados opuestos tienen igual longitud, entonces podemos razonar sobre las tres longitudes de lado que faltan.

Problema 1 (Lección 7)

  1. ¿Cuál es el perímetro del rombo? Explica o muestra tu razonamiento.

    Rombo. Los 4 lados miden lo mismo. Un lado está marcado con 13 centímetros.

  2. Diego dice que puede encontrar el área de este rectángulo porque conoce dos longitudes de lado.

    ¿Estás de acuerdo con Diego? Explica tu razonamiento.

    Rectángulo. El lado de arriba mide 19 pies. El lado de abajo mide 19 pies.

Problema 2 (Lección 8)

  1. Dibuja las líneas de simetría del molino de viento.

    Figura que parece un molino de viento con 5 aspas. Cada aspa es un rectángulo de 5 pies por 1 pie y medio. El centro es un pentágono.

  2. Cada aspa mide 5 pies de largo y  pies de ancho. ¿Cuál es el perímetro del molino de viento? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 3 (Lección 9)

Este es el rectángulo R.

  1. ¿Qué figura se puede doblar a lo largo de una línea de simetría para obtener R? ¿Cuáles son las longitudes de lado de esa figura?

    Rectángulo de 15 centímetros por 21 centímetros.

  2. ¿Qué figura se puede doblar dos veces a lo largo de líneas de simetría para obtener R? ¿Cuáles son sus longitudes de lado?

Problema 4 (Exploración)

¿Cuántas líneas de simetría tiene este diseño? Explica o muestra cómo los sabes.

Diseño en forma de sol.

Problema 5 (Exploración)

Haz una figura o un diseño que tenga una o más líneas de simetría. Intercambia figuras con un compañero y encuentra todas las líneas de simetría de la figura de tu compañero. Las fichas geométricas pueden ser útiles para hacer tu figura o diseño.