Lección 12 La fórmula para el éxito Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

Encuentra la intersección con el eje $x$ de cada ecuación. Escribe tu respuesta como un par ordenado. Piensa de qué manera la forma como está escrita cada ecuación facilita o dificulta tu trabajo.

a.

$3 x + 4 y = 12$

b.

$y = 5 x - 3$

c.

$y - 5 = - 4 (x + 1)$

d.

$y = - 4 x + 1$

e.

$y - 6 = 2 (x + 7)$

f.

$5 x - 2 y = 10$

2.

Para encontrar las intersecciones con el eje $x$ en el problema 1, ¿cuál de las formas de las ecuaciones lineales facilita tu trabajo? ¿Por qué?

3.

Encuentra las intersecciones con el eje $y$ de las ecuaciones del problema 1. Escribe tus respuestas como pares ordenados.

a.

$3 x + 4 y = 12$

b.

$y = 5 x - 3$

c.

$y - 5 = - 4 (x + 1)$

d.

$y = - 4 x + 1$

e.

$y - 6 = 2 (x + 7)$

f.

$5 x - 2 y = 10$

4.

¿Con cuál de las anteriores formas de ecuaciones lineales es más fácil encontrar las intersecciones con el eje $y$ ? ¿Por qué?

Alístate

Soluciona cada ecuación cuadrática usando un método adecuado. Escribe la respuesta exacta en lugar de una aproximación.

5.

$x^{2} - 5 x - 7 = 0$

6.

$x^{2} + 15 x - 16 = 0$

7.

$x^{2} + 2 x - 35 = 0$

8.

$x^{2} + 9 x - 1 = 0$

9.

$- 2 x^{2} + 6 x + 7 = 0$

10.

$x^{2} + 7 x - 170 = 0$

11.

$x^{2} + 10 x - 80 = 0$

12.

$- 3 x^{2} - 6 x + 14 = 0$

13.

¿Cuáles de las anteriores ecuaciones cuadráticas se pueden solucionar más eficientemente factorizando que usando la fórmula cuadrática? ¿Cómo puedes saberlo a partir de las soluciones?

¡Vamos!

Escribe cada expresión en forma factorizada.

14.

$x^{2} - x - 132$

15.

$x^{2} - 5 x - 36$

16.

$x^{2} + 5 x + 6$

17.

$x^{2} + 13 x + 42$

18.

$x^{2} + x - 56$

19.

$x^{2} - x$

20.

$x^{2} - 8 x + 12$

21.

$x^{2} - 10 x + 25$

22.

$x^{2} + 5 x$