Lección 6 Factoricemos Consolido lo que aprendí

Prepárate

Usa la propiedad distributiva para multiplicar.

1.

$x (4 x - 7)$

2.

$5 x (3 x + 8)$

3.

$3 x (3 x - 2)$

4.

Las respuestas de los tres problemas anteriores son expresiones cuadráticas que se pueden representar en la forma estándar $a x^{2} + b x + c$ . ¿Cuál de los coeficientes, $a$ , $b$ o $c$ , es igual a $0$ en todos los ejercicios?

A.

$a$

B.

$b$

C.

$c$

Escribe cada una de las siguientes expresiones cuadráticas en forma factorizada, $a x (x + d)$ .

5.

$x^{2} + 4 x$

6.

$7 x^{2} - 21 x$

7.

$12 x^{2} + 60 x$

8.

$8 x^{2} + 20 x$

¿Cuáles son los valores de $a$ , $b$ y $c$ en los problemas del 9 al 12?

9.

$(x^{2} - 81)$

10.

$x^{2} - 4$

11.

$36 x^{2} - 25$

12.

$49 x^{2} - 1$

Alístate

Factoriza las siguientes expresiones cuadráticas en dos binomios.

13.

$x^{2} + 14 x + 45$

14.

$x^{2} + 18 x + 45$

15.

$x^{2} + 46 x + 45$

16.

$x^{2} + 11 x + 24$

17.

$x^{2} + 10 x + 24$

18.

$x^{2} + 14 x + 24$

19.

$x^{2} + 12 x + 36$

20.

$x^{2} + 13 x + 36$

21.

$x^{2} + 20 x + 36$

22.

$x^{2} - 15 x - 100$

23.

$x^{2} + 20 x + 100$

24.

$x^{2} + 29 x + 100$

25.

Examina de nuevo cada grupo de tres problemas consecutivos (p. ej., 13, 14, 15). Explica cómo es posible que el coeficiente del término de la mitad sea diferente en cada problema aun si los coeficientes de los primeros y últimos términos son los mismos.

¡Vamos!

Soluciona los siguientes sistemas de ecuaciones.

26.

${\begin{cases} y = 3 x - 15 \\ y = x + 3 \end{cases}$

27.

${\begin{cases} y = - 7 x + 15 \\ x = 3 \end{cases}$

28.

${\begin{cases} 5 x - 2 y = 13 \\ - 2 x + y = - 8 \end{cases}$